帶電粒子在磁場(chǎng)和復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)詳解整合訓(xùn)練實(shí)驗(yàn)精華版經(jīng)典版,-資料下載頁(yè)
2025-05-01 00:51本頁(yè)面
【正文】 到兩板中間的位置．為了使墨滴仍能到達(dá)下板 M點(diǎn)，應(yīng)將磁感應(yīng)強(qiáng)度調(diào)至 B′，則 B′的大小為多少？ 【解析】 ( 1) 墨滴在電場(chǎng)區(qū)域做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，有 qUd＝ mg ① 由 ① 式得： q ＝mgdU② 由于電場(chǎng)方向向下，電荷所受電場(chǎng)力向上，可知： 墨滴帶負(fù)電荷． ③ (2) 墨滴垂直進(jìn)入電、磁場(chǎng)共存區(qū)域，重力仍與電場(chǎng)力平衡，合力等于洛倫茲力，墨滴做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有 q v0B ＝ mv20R④ 考慮墨滴進(jìn)入磁場(chǎng)和撞板的幾何關(guān)系，可知墨滴在該區(qū)域恰完成四分之一圓周運(yùn)動(dòng)，則半徑 R ＝ d ⑤ 由 ② 、 ④ 、 ⑤ 式得 B ＝v0Ugd2 .⑥ (3) 根據(jù)題設(shè)，墨滴運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)半徑為 R ′ ，有 q v0B ′ ＝ mv20R ′⑦ 由圖示可得： R ′2＝ d2＋ ( R ′ －d2)2⑧ 得： R ′ ＝54d ⑨ 聯(lián)立 ② 、 ⑦ 、 ⑨ 式可得： B ′ ＝4 v0U5 gd2 . 【答案】 (1) 負(fù)電荷 mg dU ( 2) v 0 Ugd 2 ( 3) 4 v 0 U5 gd 2 如圖 4 － 2 － 12 所示，在豎直虛線(xiàn) MN 和 M ′ N ′ 之間區(qū)域內(nèi)存在著相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電粒子 ( 不計(jì)重力 ) 以初速度v0由 A 點(diǎn)進(jìn)入這個(gè)區(qū)域，帶電粒子沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，并從 C 點(diǎn)離開(kāi)場(chǎng)區(qū)．如果撤去磁場(chǎng)，該粒子將從 B 點(diǎn)離開(kāi)場(chǎng)區(qū)．如果撤去電場(chǎng)，該粒子將從 D點(diǎn)離開(kāi)場(chǎng)區(qū)．則下列判斷正確的是 ( ) A ．該粒子由 B 、 C 、 D 三點(diǎn)離開(kāi)場(chǎng)區(qū) 時(shí)的動(dòng)能相同 B ．該粒子由 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 B 、 C 、 D 三點(diǎn) 的時(shí)間均不相同 C ．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng) E 與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 之比EB＝ v0 D ．若該粒子帶負(fù)電，則電場(chǎng)方向豎直向下，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外 【解析】 根據(jù)題意可知，當(dāng)電磁場(chǎng)同時(shí)存在時(shí)，電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，粒子做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，從 C 點(diǎn)離開(kāi)；當(dāng)只有磁場(chǎng)時(shí)，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從 D 點(diǎn)離開(kāi)，所以粒子由 C 、 D 兩點(diǎn)離開(kāi)場(chǎng)區(qū)時(shí)動(dòng)能相同．當(dāng)只有電場(chǎng)時(shí)，由 B 點(diǎn)離開(kāi)場(chǎng)區(qū)，粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向勻加速運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力向上且對(duì)粒子做正功，動(dòng)能增加．粒子由 B 、 C 兩點(diǎn)離開(kāi)場(chǎng)區(qū)時(shí)時(shí)間相同，由 D 點(diǎn)離開(kāi)場(chǎng)區(qū)時(shí)時(shí)間稍長(zhǎng)．電磁場(chǎng)同時(shí)存在時(shí)， q v0B ＝ qE ，則EB＝ v0.若粒子帶負(fù)電，則電場(chǎng)方向向下，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，綜上所述，正確選項(xiàng)為 C. 【 答案 】 C 如圖 4－ 2－ 13所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時(shí)存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為 E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 ，斜面傾角為 30176。 .有一帶電的物體 P靜止于斜面頂端，物體 P對(duì)斜面無(wú)壓力．若給物體 P一個(gè)水平的初速度使其向右拋出，同時(shí)另有一不帶電的物體 Q從 A處由靜止開(kāi)始沿靜止的斜面滑下 (P、 Q均可視為質(zhì)點(diǎn) )， P、Q兩物體運(yùn)動(dòng)軌跡在同一豎直平面內(nèi)．一段時(shí)間后，物體 P恰好與斜面上的物體 Q相遇，且相遇時(shí)物體 P的速度方向與其水平初速度方向的夾角為 60176。 .已知重力加速度為 g，求： (1)P、 Q相遇所需的時(shí)間； (2)物體 P在斜面獲得的水平初速度的大小． 【解析】 (1) 由題意知，物體 P 的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．物體 P 靜止時(shí)對(duì)斜面無(wú)壓力，則有 mg ＝ qE P 獲得水平分速度后做勻速圓周運(yùn)動(dòng) q v0B ＝ mv20R T ＝2π Rv0＝2π mqB t＝T6 t＝π E3 gB. (2) 在時(shí)間 t內(nèi)， Q 物體在斜面上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) a ＝m ′ g sin 30 176。m ′＝12g s ＝12at2 由幾何關(guān)系知 R ＝ s 解得 v0＝π2E36 B. 【答案】 (1) π E3 gB (2) π2 E36 B
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