核數(shù)據(jù)處理bppt課件-資料下載頁
2025-05-01 00:30本頁面
【正文】 杰 預備知識 —樣本統(tǒng)計量及分類 ?算術平均誤差 δ ? 公式： kikzzkii,. ..2,118 1????????成都理工大學 馬英杰 預備知識 —樣本統(tǒng)計量及分類 ?γ、 δ、 σ（ s）的 關系 ???? 18 。67 ??測值 z f(x) (μ) γ δ σ 成都理工大學 馬英杰 預備知識 —樣本統(tǒng)計量及分類 ?樣本矩 ? 樣本各階矩是從不同側面 描述樣本分布 ，來反映總體特征 ? 樣本矩：由 樣本導出 的 各階矩 。 ? n階 原點 矩： ? n階 中心 矩： ? 當 n=2時，得到樣本的方差 ???kinin zkM11????kinin zzkV1)(1成都理工大學 馬英杰 預備知識 —樣本統(tǒng)計量及分類 ?樣本矩 ? 樣本矩，具有 平均 的概念 ? 如果分布關于數(shù)學期望是 對稱 的，它的 一切 奇數(shù)階中心矩 都等于 零 ； ? 如果不對稱，則它的一切奇數(shù)階中心矩都不為零 ? 常用兩個系數(shù)： ?偏度系數(shù) g1：對分布的 偏斜程度 作估計 ?峰度系數(shù) g2：對分布的 陡峭程度 作估計 成都理工大學 馬英杰 預備知識 —樣本統(tǒng)計量及分類 ?偏度系數(shù) g1 ? 對分布的 偏斜程度 作估計 ? 公式 ： （ V3, s分為樣本的三階中心矩，均方差） ? 物理含義： ?1)g1 0時，頻率分布向 正方向 偏斜 ?2)g1 0時，頻率分布向負方向偏斜 ?3)g1 =0時，分布對稱 sMMzsVg eq )(331或???z f(z) 1 2 3 成都理工大學 馬英杰 預備知識 —樣本統(tǒng)計量及分類 ?峰度系數(shù) g2 ? 對分布的 陡峭程度 作估計 ? 公式 ： （ V4, s分為樣本的四階中心矩，均方差） ? 物理含義： ?1)g2 0時，陡峭程度超過正態(tài)分布 ?2)g2 0時，陡峭程度低于正態(tài)分布 ?3)g2 =0時，為正態(tài)分布 3442 ?? sVgz f(z) 1 2 3 成都理工大學 馬英杰 預備知識 —樣本統(tǒng)計量及分類 ?協(xié)方差矩陣和相關系數(shù)矩陣 ? 對 兩個或兩個以上 的 隨機變量 ，不僅要描述各變量的均值和方差等，還常常要描述它們 之間的相互關系 。 ? 設有一個二元樣本 (x1,y1),(x2,y2),… ,(xk,yk) ? N+L階 原點混合矩 ： ? N+L階 中心混合矩 ： ??kiLiNi yxk11????kiLiNi yyxxk1})(){(1成都理工大學 馬英杰 預備知識 —樣本統(tǒng)計量及分類 ?協(xié)方差矩陣和相關系數(shù)矩陣 ? 設有一個二元樣本 (x1,y1),(x2,y2),… ,(xk,yk) ? 協(xié)方差 cov(x,y)：當 N=L=1時的 中心混合矩 。 ? 協(xié)方差的性質： ?1)cov(x,y)=cov(y,x) ?2)cov(a*x, b*y)=a*b*cov(x,y) ?3)cov(x1+x2,y)=cov(x1,y)+cov(x2,y) ?????kiii yyxxkyx1)})({(1),c ov (成都理工大學 馬英杰 預備知識 —樣本統(tǒng)計量及分類 ?協(xié)方差矩陣和相關系數(shù)矩陣 ? 相關系數(shù) rx,y： ? ??? ?????????kikiiikiiiyxyxyyxxyyxxssyxr1 1221,)()()})({(),c ov (成都理工大學 馬英杰 預備知識 —樣本統(tǒng)計量及分類 ?協(xié)方差矩陣和相關系數(shù)矩陣 ? 設有一個二元樣本 (x1,y1),(x2,y2),… ,(xk,yk) ? 兩個變量的協(xié)方差矩陣：是對稱矩陣 ???????????????????kiikiiikiiyykyyccyxxycyyxxkyxcxxkxxc122212211121211)(1),c o v (),c o v (),c o v ()})({(1),c o v ()(1),c o v (??????22211211cccc成都理工大學 馬英杰 預備知識 —樣本統(tǒng)計量及分類 ?協(xié)方差矩陣和相關系數(shù)矩陣 ? 設有一個二元樣本 (x1,y1),(x2,y2),… ,(xk,yk) ? 對于 M個變量的協(xié)方差矩陣： ??????????ktjjtiitjiijktiitiixxxxkccxxkc112)})({(1)(1????????????mmmmmmccccccccc???????212222111211?????????????mmmmmmrrrrrrrrrR???????212222111211 ? 協(xié)方差受變量的量綱和數(shù)量級不一致的影響，所以，常由相關系數(shù)組成相關矩陣 成都理工大學 馬英杰 預備知識 —習題 ?1. 已知本底計數(shù)率為 10/min，總的計數(shù)率為 160/min，要求相對標準誤差小于等于 1%，求測量本底計數(shù)及總計數(shù)的時間至少各為多少？ ? 10分鐘 得 計數(shù)率 1010cpm，則計數(shù)率的絕對誤差和相對誤差各為多少？ 成都理工大學 馬英杰 預備知識 —習題 ? 30次得如下數(shù)據(jù)： 29， 37，27， 33， 35， 32， 36， 35， 24，30， 30， 23， 19， 29， 32， 27，27， 27， 26， 30， 21， 28， 28，33， 24， 34， 14， 30， 24， 24，請計算平均值的絕對誤差和相對誤差。 ?4. 測量數(shù)據(jù)如上，請計算 、 Me、 極差、方差和變異系數(shù) 。 Z
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