有效數(shù)字修約規(guī)則ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-04-30 22:07本頁(yè)面
【正文】 如： 將將 。修約間隔修約。 結(jié)果為結(jié)果為 。u再如：再如： 將將 “5”間隔修約三位有效數(shù)間隔修約三位有效數(shù)字。字。 結(jié)果為結(jié)果為 。u需要指出的是需要指出的是 ：： 一個(gè)數(shù)據(jù)的修約只能進(jìn)行一次，不能分一個(gè)數(shù)據(jù)的修約只能進(jìn)行一次，不能分次修約。次修約。u例如：修約例如：修約 ，修約間隔為，修約間隔為 1。 u正確的做法：正確的做法： →→ 15u不正確的做法：不正確的做法：→→ →→ →→ →→ 16四、數(shù)值運(yùn)算規(guī)則四、數(shù)值運(yùn)算規(guī)則u 在一個(gè)具體的測(cè)量過(guò)程中，一般都要經(jīng)過(guò)在一個(gè)具體的測(cè)量過(guò)程中，一般都要經(jīng)過(guò) 多個(gè)多個(gè) 測(cè)量的環(huán)節(jié)測(cè)量的環(huán)節(jié)，而每個(gè)測(cè)量的環(huán)節(jié)都有具體的測(cè)量數(shù)據(jù)，如砂子表觀密，而每個(gè)測(cè)量的環(huán)節(jié)都有具體的測(cè)量數(shù)據(jù)，如砂子表觀密度測(cè)定時(shí)稱(chēng)量比重瓶與水、試樣的總質(zhì)量，傾出試樣后稱(chēng)度測(cè)定時(shí)稱(chēng)量比重瓶與水、試樣的總質(zhì)量，傾出試樣后稱(chēng)量瓶與水的質(zhì)量；滴定試驗(yàn)時(shí)滴定前滴定管的初始讀數(shù)與量瓶與水的質(zhì)量；滴定試驗(yàn)時(shí)滴定前滴定管的初始讀數(shù)與滴定至終點(diǎn)時(shí)，溶液體積的讀數(shù)等。滴定至終點(diǎn)時(shí)，溶液體積的讀數(shù)等。 這些測(cè)量所得的數(shù)據(jù)，在參與測(cè)量結(jié)果計(jì)算的過(guò)程中，若要修約應(yīng)怎么修約 ， 計(jì)算得到的結(jié)果怎么修約就是運(yùn)算法則所要解決的問(wèn)題。6. 方差和標(biāo)準(zhǔn)偏差方差和標(biāo)準(zhǔn)偏差u u 幾個(gè)數(shù)相加減的結(jié)果，經(jīng)修約后保留有效數(shù)字的位數(shù)，取決于絕對(duì)誤差最大的數(shù)值，計(jì)算結(jié)果應(yīng)以絕對(duì)誤差最大（即小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少）的數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，來(lái)決定計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)的位數(shù)。u 在實(shí)際運(yùn)算過(guò)程中，各數(shù)值保留的位數(shù)比各數(shù)值中小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少者多保留一位小數(shù)，而計(jì)算結(jié)果有效數(shù)字的位數(shù)應(yīng)與效數(shù)最少的一數(shù)相同。u 例如 +=?u 按上述規(guī)測(cè)計(jì)算如下：u +≈+=u 最后計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)，為 。u幾個(gè)數(shù)據(jù)的乘除運(yùn)算以相對(duì)誤差最大（即有效數(shù)字位數(shù)最少 ）的數(shù)值為基準(zhǔn)來(lái)決定結(jié)果數(shù)據(jù)的位數(shù)。u在實(shí)際運(yùn)算中，先將各數(shù)值修約至比有效數(shù)字位數(shù)最少者多保留一位有效數(shù)字運(yùn)算，計(jì)算結(jié)果的有效數(shù)字的位數(shù)與有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)值相同。 （與小數(shù)點(diǎn)位置無(wú)關(guān)）u例如， ≈ = 三個(gè)參與運(yùn)算的數(shù)值的有效數(shù)字位數(shù)分別為六位、三位、六位，所以最終計(jì)算結(jié)果用三位有效數(shù)字表示，為 415或 102。u乘方或開(kāi)方時(shí)，原數(shù)值有幾位有效數(shù)字，乘方或開(kāi)方時(shí)，原數(shù)值有幾位有效數(shù)字，計(jì)算結(jié)果就可以保留幾位有效數(shù)字。若計(jì)計(jì)算結(jié)果就可以保留幾位有效數(shù)字。若計(jì)算結(jié)果還要參與運(yùn)算，則乘方或開(kāi)方所得算結(jié)果還要參與運(yùn)算，則乘方或開(kāi)方所得結(jié)果可比原數(shù)值多保留一位有效數(shù)字。結(jié)果可比原數(shù)值多保留一位有效數(shù)字。u例如：例如： =，運(yùn)算結(jié)果保留，運(yùn)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字，為三位有效數(shù)字，為 。u ，運(yùn)算結(jié)果保，運(yùn)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字為留三位有效數(shù)字為 。若原結(jié)果還要參。若原結(jié)果還要參與進(jìn)一步運(yùn)算，則先保留為與進(jìn)一步運(yùn)算，則先保留為 。 u u 在數(shù)值對(duì)數(shù)計(jì)算時(shí)，所取對(duì)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)（不在數(shù)值對(duì)數(shù)計(jì)算時(shí)，所取對(duì)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)（不包括首數(shù)）應(yīng)與真數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)相同。換言之，包括首數(shù)）應(yīng)與真數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)相同。換言之，對(duì)數(shù)有效數(shù)字的位數(shù)，只計(jì)小數(shù)點(diǎn)以后的數(shù)字的位數(shù)對(duì)數(shù)有效數(shù)字的位數(shù)，只計(jì)小數(shù)點(diǎn)以后的數(shù)字的位數(shù)，而不計(jì)對(duì)數(shù)的整數(shù)部分。，而不計(jì)對(duì)數(shù)的整數(shù)部分。u 例如：例如： log（（ ）） = log（（ 102）） = …… 。u 最后結(jié)果應(yīng)為最后結(jié)果應(yīng)為 ，結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)是五位，結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)是五位（小數(shù)后位數(shù)）而不是六位（整數(shù)位數(shù)加小數(shù)位數(shù)）（小數(shù)后位數(shù)）而不是六位（整數(shù)位數(shù)加小數(shù)位數(shù)），因整數(shù)部分只說(shuō)明該數(shù)的，因整數(shù)部分只說(shuō)明該數(shù)的 10的方次。的方次。 u 計(jì)算幾個(gè)數(shù)值的平均值時(shí)，先將計(jì)算結(jié)果修約至比要計(jì)算幾個(gè)數(shù)值的平均值時(shí)，先將計(jì)算結(jié)果修約至比要求的位數(shù)多一位，再按數(shù)值修約規(guī)則處理。求的位數(shù)多一位，再按數(shù)值修約規(guī)則處理。u 例如：例如： 修約后平均值計(jì)算結(jié)果為修約后平均值計(jì)算結(jié)果為 。 u 方差和標(biāo)準(zhǔn)偏差在運(yùn)算過(guò)程中對(duì)中間結(jié)果不做修約，方差和標(biāo)準(zhǔn)偏差在運(yùn)算過(guò)程中對(duì)中間結(jié)果不做修約，只將最后結(jié)果修約至要求的位數(shù)。只將最后結(jié)果修約至要求的位數(shù)。u注意注意 ：：u ①① 在所有計(jì)算式中，常數(shù)（在所有計(jì)算式中，常數(shù)（ π、 e等）以及等）以及非檢測(cè)所得的計(jì)算因子（倍數(shù)或分?jǐn)?shù)，如非檢測(cè)所得的計(jì)算因子（倍數(shù)或分?jǐn)?shù)，如 等）的有效數(shù)字位數(shù)，可視為等）的有效數(shù)字位數(shù)，可視為無(wú)限，需要幾位就取幾位。無(wú)限，需要幾位就取幾位。u ②② 使用計(jì)算器（或電腦）進(jìn)行計(jì)算時(shí)，一使用計(jì)算器（或電腦）進(jìn)行計(jì)算時(shí)，一般不對(duì)中間每一步驟的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修約般不對(duì)中間每一步驟的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修約，僅對(duì)最后的結(jié)果進(jìn)行修約，使其符合事，僅對(duì)最后的結(jié)果進(jìn)行修約，使其符合事先所確定的位數(shù)。先所確定的位數(shù)。
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