數(shù)學(xué)建模思維ppt課件-資料下載頁
2025-04-30 18:24本頁面
【正文】 的結(jié)論變化的程度；變化越大，則該模型對該條件的敏感性越大。關(guān)于模型改進(jìn)與簡化過程的對照比較： 模型簡化 模型該進(jìn) 1. 限制問題的識別 1. 擴(kuò)展問題 2. 忽略一些變量 2. 考慮額外的變量 3. 若干變量合并的效果 3. 仔細(xì)地考慮每一個變量 4. 令某些變量為常數(shù) 4. 允許某些變量變化 5. 假設(shè)簡單的（線性）關(guān)系 5. 考慮非線性關(guān)系 6. 融入更多的假設(shè) 6. 減少假設(shè)的數(shù)量 汽車剎車距離美國的某些司機培訓(xùn)課程中的駕駛規(guī)則：背景與問題? 正常駕駛條件下 , 車速每增 10英里 /小時， 后面與前車的距離應(yīng)增一個車身的長度。? 實現(xiàn)這個規(guī)則的簡便辦法是 “2秒準(zhǔn)則 ” ：? 后車司機從前車經(jīng)過某一標(biāo)志開始默數(shù) 2秒鐘后到達(dá)同一標(biāo)志，而不管車速如何判斷 “2秒準(zhǔn)則 ” 與 “車身 ”規(guī)則是否一樣；建立數(shù)學(xué)模型，尋求更好的駕駛規(guī)則。問題分析常識：剎車距離與車速有關(guān)10英里 /小時 (?16公里 /小時 )車速下 2秒鐘行駛29英尺 (? 9米 ) 車身的平均長度 15英尺 (= )“2秒準(zhǔn)則 ”與 “10英里 /小時加一車身 ”規(guī)則不同剎車距離反應(yīng)時間 司機狀況 制動系統(tǒng) 靈活性制動器作用力、車重、車速、道路、氣候 … …最大制動力與車質(zhì)量成正比，使汽車作勻減速運動。車速常數(shù)反應(yīng)距離制動距離常數(shù)假 設(shè) 與 建 模 1. 剎車距離 d 等于反應(yīng)距離 d1 與制動距離 d2 之和2. 反應(yīng)距離 d1與車速 v成正比3. 剎車時使用最大制動力 F，F(xiàn)作功等于汽車動能的改變 。F d2= m v2/2 F ? mt1為反應(yīng)時間且 F與車的質(zhì)量 m成正比? 反應(yīng)時間 t1的經(jīng)驗估計值為 ? 利用交通部門提供的一組實際數(shù)據(jù)擬合 k模 型最小二乘法 ? k= 計算剎車距離、剎車時間車 速(英里 /小 時 ) (英尺 /秒 )實際 剎 車 距離（英尺）計 算剎 車 距離（英尺）剎 車時間（秒）20 42（ 44） 30 （ 78） 40 116（ 124） 50 173（ 186） 60 248（ 268） 70 343（ 372） 80 464（ 506） “2秒準(zhǔn)則 ”應(yīng)修正為 “t 秒準(zhǔn)則 ”模 型車 速(英里 /小 時 )剎 車時間（秒）20 30 40 50 60 70 80 車 速（英里 /小 時 ） 0~10 10~40 40~60 60~80t（ 秒） 1 2 3 4作業(yè)：？四年里沒有收入，而且費用極高。什么因素決定大學(xué)教育的總費用？怎么確定為使這項投資有利可圖的必要條件？，你將怎樣設(shè)計剎車系統(tǒng)，使得對所有的車輛，不論其質(zhì)量如何，它們的最大減速都是一樣的？試考慮閘墊的表面積以及產(chǎn)生的壓力的液壓系統(tǒng)的容量。（查閱相關(guān)資
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