【正文】 ,每噸的平均成本最低,并求每噸最低平均成本。(2) 若每噸平均出廠價為16萬元,求年生產(chǎn)多少噸時,可獲得最大的年利潤,并求出最大年利潤.8. 某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某產(chǎn)品的數(shù)量分別是1萬件、,為了估測以后每個月的產(chǎn)量,以這三個月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù),(其中a、b、c為常數(shù)),請問用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好,說明理由.指數(shù)式與對數(shù)式一、高考要求：1. 掌握指數(shù)的概念、指數(shù)冪的運算法則.2. 掌握對數(shù)的概念、性質(zhì)和對數(shù)的運算法則,掌握換底公式,了解常用對數(shù)和自然對數(shù).二、知識要點：1. 指數(shù)的定義及性質(zhì):(1)有理數(shù)指數(shù)冪的定義:①。 ②。③。④.(2)實數(shù)指數(shù)冪的運算法則:①。 ②。 ③.2. 對數(shù)的定義及性質(zhì):(1) 對數(shù)的定義:令N=(a＞0且a≠1)中,b叫做以a為底N的對數(shù),N叫做真數(shù),記作:.(2) 對數(shù)的性質(zhì):①真數(shù)必須是正數(shù),即零和負數(shù)沒有對數(shù)。 ②(a＞0且a≠1)。 ③(a＞0且a≠1)。 ④對數(shù)恒等式:(a＞0且a≠1).(3) 對數(shù)的運算法則:當a＞0且a≠1,M＞0,N＞0時,有① ②③ ④(4) 換底公式:.(5) 常用對數(shù):底是10的對數(shù)叫做常用對數(shù),即.(6) 自然對數(shù):底是e的對數(shù)叫做自然對數(shù),即 (其中無理數(shù)e≈) .自然對數(shù)和常用對數(shù)的關(guān)系是:.三、典型例題：例1:計算: (1) 。 (2).例2:化簡: (1)。 (2)例3: (1)已知,求的值。 (2)設(shè)求的值.例4:解下列方程:(1)32x2=81。 (2)lg(x1)2=2。 (3)。 (4)lg(2x2)=lg(23x)lg2。(5)。 (6).四、歸納小結(jié)：1. 掌握指數(shù)和對數(shù)的定義、性質(zhì)以及運算法則是正確進行指數(shù)式和對數(shù)式的計算與化簡的關(guān)鍵,特別是運算法則及換底公式的靈活運用. 2. 指數(shù)、對數(shù)方程屬于初等超越方程,可以化成代數(shù)方程后求解的簡單的指數(shù)、對數(shù)方程主要有以下幾種類型:(1) 基本型:?和?。(2) 同底數(shù)型:?和?。(3) 需代換型:作代換或后化為y的代數(shù)方程,解出y后轉(zhuǎn)化為基本型求解.五、基礎(chǔ)知識訓練：（一）選擇題：1. 下列運算正確的是( )A. B. C. D.2. 考查如下四個結(jié)論:(1)當a＜0時,。 (2)函數(shù)的定義域是≥2。 (3)。 (4)已知,則2a+b=1.其中正確的結(jié)論有( ) 3. 下列各式中計算錯誤的是( )A. B.C. D.4. 與對數(shù)式對應(yīng)的指數(shù)式是( ) A. B. C. D.5. 的值是( )A. B. C. D.6. 若,則x=( ) 7. 下列等式不成立的是( )A. B. C. D.8. 設(shè)a,b是正數(shù),且,b=9a,則a的值為( )A. B. C. D.9. 若,則x的值是( ) C. D.10. 如果,那么=( )A. B. C. D.11. 已知,則=( ) C. D.12. 若a＞b＞1,P=,Q=,R=,則( )＞P＞R ＞Q＞P ＞P＞Q ＞R＞P（二）填空題：13. 若,則= .14. 已知,則= .（三）解答題：15. 已知,求的值.16. 設(shè),求的值.指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)一、高考要求：3. 掌握指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì).4. 掌握指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用.二、知識要點：指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)對照表名指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)形式函數(shù)圖象定義(∞,+∞)(0,+∞)值域(0,+∞)(∞,+∞)定點(0,1)(1,0)函數(shù)值變化當a＞1時當0＜a＜1時當a＞1時當0＜a＜1時奇偶性非奇非偶函數(shù)單調(diào)性當a＞1時,是增函數(shù).當0＜a＜1時,是減函數(shù).當a＞1時,是增函數(shù).當0＜a＜1時,是減函數(shù).三、典型例題：例1:已知函數(shù) (a＞0且a≠1).(1) 求的定義域和值域。(2) 討論的奇偶性。(3) 討論的單調(diào)性.例2:求函數(shù)的定義域及單調(diào)區(qū)間.例3:已知且,.(1) 求。(2) 判斷的奇偶性和單調(diào)性。(3) 對于,當時,有,求的取值范圍.四、歸納小結(jié)：1. 函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對稱；函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱.2. .3. 指數(shù)不等式、對數(shù)不等式的求解主要依據(jù)指、對函數(shù)的單調(diào)性.五、基礎(chǔ)知識訓練：（一）選擇題：1. 同時具有以下性質(zhì):①圖象經(jīng)過點(0,1)。 ②在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù)。 ③是偶函數(shù)的函數(shù)是( )A. B. C. D.2. 下列函數(shù)圖象中,一定通過點(0,1)的是( )A. B. C. D. 3. 若,則a的取值范圍是( )＞1 ＜0 ＜a＜1 4. 已知函數(shù),關(guān)于此函數(shù)的命題有(3) 函數(shù)的定義域為(2,+∞),在定義域內(nèi)是增函數(shù)。(4) 函數(shù)的定義域為(1,+∞),在定義域內(nèi)是增函數(shù)。(5) 函數(shù)的值為1時,則x的值為4。(6) 函數(shù)在定義域內(nèi)為奇函數(shù).其中正確的說法是( ) A.(1) (3) B.(2) (4) C.(1) (2) D.(3) (4)5. 若集合A={y|y=,x∈R},B={y|y=,x∈R },則( ) ?B =B6. 函數(shù)與的圖象關(guān)于( ) =x對稱 7. 函數(shù)的定義域是( )A.(1,+∞) B.(2,+∞) C.(∞,2) D.(1,2]8. 函數(shù)(x≥1),則反函數(shù)的定義域是( ) B.{x|x≥1} C.{x|0＜x＜1} D.{x|x≥3}9. 函數(shù)的反函數(shù)為(x＞1),則=( )A. B. C. D.10. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是( )A.(∞,1) B.(2,+∞) C.(∞,) D.(,+∞)（二）填空題：11. 若,試將,從小到大用不等號連接,則有 12. 若,則的取值范圍是 .（三）解答題：13. 已知是R上的奇函數(shù),(1) 求k值。 （2）求的反函數(shù)；（3）解不等式 14. 已知函數(shù)是x≠0上的奇函數(shù),a是常數(shù),求a的值.15. 已知函數(shù) (a＞1).(1) 判斷的奇偶性。(2) 求的值域。(3) 證明是區(qū)間(∞,+∞)上的增函數(shù).抽象函數(shù)一、高考要求：會用函數(shù)知識解簡單地應(yīng)用問題.二、知識要點：抽象函數(shù)是指沒有給出具體的函數(shù)解析式或圖象,要證明它的其它性質(zhì),一般都有一個基本函數(shù)做“模特”,如能正確分析估猜這個模特函數(shù),聯(lián)想這個函數(shù)的其它性質(zhì)來思考解題方法,那么這類題就化難為易了.三、典型例題：例1:函數(shù)對一切實數(shù)x,y均有=x(x+2y1), ①求的值。②求。③當+3＜2x+a,對恒成立時,求實數(shù)a的取值范圍.例2:設(shè)函數(shù)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),且. ①求證:。②求不等式。③求證:.四、歸納小結(jié)：求解抽象函數(shù)問題的常用方法有:(1) 模型函數(shù)法:常見抽象函數(shù)模型所對應(yīng)的具體函數(shù)模型歸納列表如下:抽象函數(shù)具有性質(zhì)具體初等函數(shù)模型(2) 函數(shù)性質(zhì)法:函數(shù)的特征是通過其性質(zhì)(如奇偶性、單調(diào)性、周期性、特殊點等)反應(yīng)出來的,:①利用奇偶性整體思考。②利用單調(diào)性等價轉(zhuǎn)化。③利用周期性回歸已知。④利用對稱性數(shù)形結(jié)合。⑤借助于特殊點布列方程(組)等.(3) 特殊化方法:①在求函數(shù)解析式或研究函數(shù)性質(zhì)時,一般用“代換”的方法,將x換成x或?qū)換成等。②在求函數(shù)值時,可用特殊值(如0或1或1)“代入”。③研究抽象函數(shù)的具體模型,用具體模型解選擇題、填空題,或由具體模型函數(shù)對綜合題的解答提供思路和方法.五、基礎(chǔ)知識訓練(解答題)：1. 定義在實數(shù)集R上的函數(shù),對任意實數(shù)x,y均有：.且. ①求證:=1。②求證:是偶函數(shù)。③若存在正常數(shù)c,:對任意x∈R,有成立.2. 函數(shù)定義在實數(shù)集R上,當x＞0時,對任意實數(shù)m,≠n時,. ①求證:在R上是增函數(shù)。②若,解方程.3. 設(shè)函數(shù)是奇函數(shù),對任意實數(shù)x,y都有,且當x＞0時,求在[3,3]上的最大值與最小值.4. 如果函數(shù)的定義域為(0,+∞),且為增函數(shù),.①證明:。 ②已知,且,求a的取值范圍.學習參考.. . . ..向量的概念一、高考要求：理解有向線段及向量的有關(guān)概念,掌握求向量和與差的三角形法則和平行四邊形法則,掌握向量加法的交換律和結(jié)合律.二、知識要點：1. 有向線段:具有方向的線段叫做有向線段,B為終點的有向線段記作,應(yīng)注意:始點一定要寫在終點的前面,已知,線段AB的長度叫做有向線段的長(或模),:始點、方向和長度.2. 向量:具有大小和方向的量叫做向量,如不特別說明,有向線段的長度表示向量的大小,在印刷時常用黑體小寫字母a、b、c、…等表示向量。手寫時可寫作帶箭頭的小寫字母、…:(1) 相等向量:,即和相等,記作=.(2) 零向量:長度等于零的向量叫做零向量,.(3) 位置向量:任給一定點O和向量,過點O作有向線段,則點A相對于點O的位置被向量所唯一確定,這時向量又常叫做點A相對于點O的位置向量.(4) 相反向量:與向量等長且方向相反的向量叫做向量的相反向量, .(5) 單位向量:長度等于1的向量,叫做單位向量,容易看出:.(6) 共線向量(平行向量):如果表示一些向量的有向線段所在的直線互相平行或重合,即這些向量的方向相同或相反,則稱這些向量為共線向量(或平行向量).向量平行于向量,記作∥.零向量與任一個向量共線(平行).三、典型例題：例:在四邊形ABCD中,如果且,那么四邊形ABCD是哪種四邊形?四、歸納小結(jié)：1. 用位置向量可確定一點相對于另一點的位置,這是用向量研究幾何的依據(jù).2. 共線向量(平行向量)是方向相同或相反的向量,可能有下列情況: (1)有一個為零向量。(2)兩個都為零向量。(3)方向相同,模相等(即相等向量)。(4)方向相同,模不等。(5)方向相反,模相等。(6)方向相反,模不等. 五、基礎(chǔ)知識訓練：（一）選擇題：1. 下列命題中: (1)向量只含有大小和方向兩個要素. (2)只有大小和方向而無特定的位置的向量叫自由向量. (3)同向且等長的有向線段表示同一向量或相等的向量. (4)點A相對于點B的位置向量是. 正確的個數(shù)是( ) 2. 設(shè)O是正△ABC的中心,則向量是( ) 3. 的充要條件是( ) A. C. 4. 是四邊形是平行四邊形的( ) 5. 依據(jù)下列條件,能判斷四邊形ABCD是菱形的是( ) A. 6. 下列關(guān)于零向量的說法中,錯誤的是( ) 7. 設(shè)與已知向量等長且方向相反的向量為,則它們的和向量等于( )