【正文】 幾種類型:(1) 基本型:?和?。(2) 判斷的奇偶性和單調(diào)性。(2) 求的值域。④利用對(duì)稱性數(shù)形結(jié)合。手寫時(shí)可寫作帶箭頭的小寫字母、…:(1) 相等向量:,即和相等,記作=.(2) 零向量:長度等于零的向量叫做零向量,.(3) 位置向量:任給一定點(diǎn)O和向量,過點(diǎn)O作有向線段,則點(diǎn)A相對(duì)于點(diǎn)O的位置被向量所唯一確定,這時(shí)向量又常叫做點(diǎn)A相對(duì)于點(diǎn)O的位置向量.(4) 相反向量:與向量等長且方向相反的向量叫做向量的相反向量, .(5) 單位向量:長度等于1的向量,叫做單位向量,容易看出:.(6) 共線向量(平行向量):如果表示一些向量的有向線段所在的直線互相平行或重合,即這些向量的方向相同或相反,則稱這些向量為共線向量(或平行向量).向量平行于向量,記作∥.零向量與任一個(gè)向量共線(平行).三、典型例題：例:在四邊形ABCD中,如果且,那么四邊形ABCD是哪種四邊形?四、歸納小結(jié)：1. 用位置向量可確定一點(diǎn)相對(duì)于另一點(diǎn)的位置,這是用向量研究幾何的依據(jù).2. 共線向量(平行向量)是方向相同或相反的向量,可能有下列情況: (1)有一個(gè)為零向量。(3)方向相同,模相等(即相等向量)。②在求函數(shù)值時(shí),可用特殊值(如0或1或1)“代入”。②求。 ②在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù)。(3) 需代換型:作代換或后化為y的代數(shù)方程,解出y后轉(zhuǎn)化為基本型求解.五、基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練：（一）選擇題：1. 下列運(yùn)算正確的是( )A. B. C. D.2. 考查如下四個(gè)結(jié)論:(1)當(dāng)a＜0時(shí),。 (2)例3: (1)已知,求的值。③。在區(qū)間(∞, )上是增函數(shù),在區(qū)間(,+∞)上是減函數(shù).三、典型例題：例1:已知y+b與x+a成正比例,a,b為常數(shù),如果x=3時(shí)y=5。(3) 根據(jù)的值域,寫出的定義域.2. 反函數(shù)存在的條件:從定義域到值域構(gòu)成一一映射關(guān)系.3. 原函數(shù)為奇函數(shù),則反函數(shù)也一定為奇函數(shù),.五、基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練：（一）選擇題：1. 已知命題: 正確命題的個(gè)數(shù)是( )(1) 任何一個(gè)函數(shù)都有反函數(shù)。②。 (2)。 (3)y=2x24x3(0≤x＜3)。 (3)。 D.。稱是在映射作用下的象,。③(a2+b2)(c2+d2)＞(ac+bd)2中,恒成立的個(gè)數(shù)是( ) 13. 若實(shí)數(shù)a、b、c滿足b+c=3a24a+6，bc=a24a+4,則a、b、c的大小關(guān)系是( )≥c＞a ＞c＞a ＜c＜a ＜c≤a14. 若f(x)=3x2x+1,g(x)=2x2+x1,則f(x)與g(x)的大小關(guān)系是( )(x)＞g(x) (x)=g(x) (x)＜g(x) 15. 若a≠2或b≠1,則M=a 2+b 24a+2b的值與5的大小關(guān)系是( )＞5 ＜5 =5 16. 已知0＜a＜1,則、的大小關(guān)系是( )A.＞＞ B.＞＞ C.＞＞ D.＞＞17. 已知a＜b＜0,則下列不等式中不能成立的是( ) ＞b2 B. C. D. 18. 設(shè)a、b是不相等的正數(shù),則( )A. B.C. D.19. 若0＜x＜1,0＜y＜1,且x≠y,而x2+y2,x+y,2xy,中最大的一個(gè)是( ) +y C. +y220. 若a、b為非零實(shí)數(shù),則在①≥ab；②≤；③≥；④≥2中，恒成立的個(gè)數(shù)是( ) 21. 設(shè)正數(shù)a,b滿足ab=4,則2a+3b的最小值是( ) C. D.22. 設(shè)a,b∈R且a+b=3,則的最小值是( ) C. D.23. 若實(shí)數(shù)x,y滿足方程x+y4=0,則x2+y2的最小值是( ) 24. 令0＜a＜b,且a+b=1,則下列四數(shù)中最大的是( )A. +b225. 設(shè)a、b是兩實(shí)數(shù),給出下列條件:①a+b＞1；②a+b=2；③a+b＞2；④a2+b2＞2；⑤ab＞“a、b中至少有一個(gè)數(shù)大于1”的條件是( )A.②③ B.①②③ C.③④⑤ D.③26. 下列命題中,(1)的最小值是2；(2)的最小值是2；(3)的最小值是2；(4)( ) （二）填空題：27. 若x＞y且a＞b,則在“①ax＞by； ②a+x＞b+y； ③ax＞by；④xb＞ya； ⑤”這五個(gè)式子中恒成立的不等式的序號(hào)是 .28. 已知三個(gè)不等式: ①ab＞0；②；③bc＞,余下的一個(gè)作為結(jié)論,則可以組成 個(gè)正確的命題.29. 以下四個(gè)不等式: ①a＜0＜b；②b＜a＜0；③b＜0＜a；④0＜b＜ .30. 已知x＞0,函數(shù)的最大值是 .31. 已知函數(shù),(x＞0),則y的最小值是 .一次不等式和不等式組的解法一、高考要求：熟練求不等式組的解集.二、知識(shí)要點(diǎn)：1. 能直接表明未知數(shù)的取值范圍的不等式叫做最簡不等式，解集相等的不等式叫做同解不等式，一個(gè)不等式變?yōu)樗耐獠坏仁降倪^程叫做同解變形.2. 一次不等式ax＞b(a≠0)的解法:當(dāng)a＞0時(shí),解集是{},用區(qū)間表示為(,+∞)。(3)若p＞0,q＞0,p3+q3=2,試用反證法證明p+q≤2。 ≥(a、b、c∈R+)。 a＞b且c＞d ad＞bc。如果a＞b,則ac＞bc。③q當(dāng)且僅當(dāng)p。A∪=U。A∩B?B。(2) 若A中至多有一個(gè)元素,求a的取值范圍.集合的運(yùn)算一、高考要求：理解全集和補(bǔ)集的概念。(2) 若∈R,求證:A不可能時(shí)單元素集合.例2:已知集合A={a，a+d，a+2d},B={a，aq，aq2},若a,d,q∈R且A=B,求q的值.例3:設(shè)A={x| x2+4x=0},B={x| x2+2(a+1)x+a21=0}.(1) 若BA,求實(shí)數(shù)a的值。元素與集合間的關(guān)系用符號(hào)“∈”、“”（在自然數(shù)集內(nèi)排除0的集合記作N+ 或N*）、整數(shù)集Z、有理數(shù)集Q、實(shí)數(shù)集R.2. 集合中元素的特征:①確定性:a∈A和aA,二者必居其一。 如果AB, BC,則AC。(2)若ΦA(chǔ)∩B且A∩C=Φ,求a的值。A∪B=B∪A。=∩.五、基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練：（一）選擇題：1. 下列說法正確的是( ) ,它與B的交集是空集,則A,B中至少有一個(gè)是空集,則A,B都是全集2. 設(shè)集合A={x| x26x+5＜0},B={x||x4|≤2},則A∩B=( ) A.{x|1＜x≤6} B.{x|2≤x＜5} C.{x|2＜x≤5} D.{x|2≤x≤6}3. 設(shè)集合A={x| x(x1)=0,x∈R},B={x| x2+x2=0,x∈R},則A∩B是( ) A.{0,1,2} B.{0} C.{1} D.{2}4. 設(shè)集合A={(x,y)| 4x+y=6},B={(x,y)| 3x+2y=7},則集合A∩B是( ) A.{(1,2)} B.{1,2} C.{(2,1)} D.{(1,2)}5. 集合A=,B=,則A∪B中的元素個(gè)數(shù)( ) 6. 設(shè)全集U=R,集合M={x| 3≤x＜2},P={x| x≥0},則=( ) A.{x| 0≤x＜2} B.{x| x≥2} C.{x| x＜0或x≥2} D.{x| x≤0或x＞2}7. 已知全集I={1，2，3，4，5，6，7，8},A={3，4，5},B={1，3，6},那么集合{2，7，8}是( ) ∪B ∩B C. D.8. 已知集合A={a2，a+1，3},B={a3，2a1，a2+1},若A∩B={3},則實(shí)數(shù)a的值是( ) 9. 設(shè)全集為U,對(duì)任意子集合A,B,若AB,則下列集合為空集的是( ) ∩() B.()∩() C.()∩B ∩B（二）填空題：10. 設(shè)集合A={x|x+8＞0},B={x|x3＜0},C={x|x2+5x24＜0},(x∈R),則集合A、B、C的關(guān)系是 .11. 設(shè)A={x||xa|≤2},B={x|x26x+8≥0},且A∩B=Φ,則a的取值范圍是 .12. 已知A={x|2≤x≤4},B={x|x＞a},若A∩B≠Φ,A∪B≠B,則a的取值范圍是 .13. 若集合A和集合B滿足A∪B=A∩B,則A與B的關(guān)系是 .14. 設(shè)M={x|x22x+p=0},N={x|x2+qx+r=0},且M∩N={3},M∪N={2，3，5},則實(shí)數(shù)p= ,q= ,r= .15. 已知集合A={1，2，3，x},B={x2，3},且A∪B=A,試求x的值.簡易邏輯一、高考要求：理解推出、充分條件、必要條件和充要條件.二、知識(shí)要點(diǎn)：1. 推出:①如果p,則q(真命題)?！皃或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同時(shí)為假時(shí)為假,其它情況時(shí)為真.2. 符號(hào)“”叫作推斷符號(hào),符號(hào)“”叫作等價(jià)符號(hào).五、基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練：1. 在下列命題中,是真命題的是( )＞y和|x|＞|y|互為充要條件 ＞y和x2＞y2互為充要條件＞b2 (b≠0)＞3b互為充要條件2. 設(shè)A={x|x具有性質(zhì)p},B={x|x具有性質(zhì)q},則下列每組命題不等價(jià)的是( )∩B和“p且q” ∪B和“p或q”?B和“pq” =B和“pq”3. 如果命題p、q都是真命題,在下列命題中:①p∨q ②p∧q ③ ④ ⑤ ⑥真命題的個(gè)數(shù)是（） 4. “a＜b＜0”是“”成立的( ) 5. “A∩B=A”是“A=B”的( ) 一、高考要求： 掌握不等式的性質(zhì)、簡單不等式的證明和重要不等式及其應(yīng)用.二、知識(shí)要點(diǎn)：1. 實(shí)數(shù)大小的基本性質(zhì): ab＞0a＞b。(4)移項(xiàng)法則:如果a+b＞c,則a＞cb。4. 重要不等式:(1) 整式形式: a2+b2≥2ab（a、b∈R）。(4) 倒數(shù)形式:≥2（a∈R+）。 (2)“由因?qū)Ч?使用不等式的性質(zhì)和已證明的不等式去直接推證。不等式|ax+b|＞c(c＞0)的解集是{x|ax+b＜c或ax+b＞c},然后解這個(gè)一次不等式,求出原不等式的解集,即這兩個(gè)一次不等式的解集的并集為原不等式的解集.三、典型例題：例:解下列不等式:(1) |x23x|＞4 (2) 1≤|2x1|＜5 (3) x+|x1|＜2四、歸納小結(jié)： 解絕對(duì)值不等式時(shí),應(yīng)先了解基本絕對(duì)值不等式|x|＜a、|x|＞a (a＞0)的解法,并把含有絕對(duì)值的不等式轉(zhuǎn)化為不含絕對(duì)值的不等式.五、基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練：（一）選擇題：1. 不等式|x2|＞1的解集是( )A.(1,3) B.(3,+∞) C.(∞,1) D.(∞,1)∪(3,+∞)2. 不等式|23x|＞5的解集是( )A.(1,) B.(,+∞) C.(1,+∞) D.(∞,1)∪(,+∞)3. 不等式|23x|≤的解集是( )A.{x|＜x＜} B. {x|x＜或x＞} C. {x|x≤或x≥} D. {x|≤x≤}4. 已知A={≥5},B={＜2},則A∪B等于( )A.{x|x≤7或x＞1}