【正文】 (5)方向相反,模相等。(3)方向相同,模相等(即相等向量)。手寫時(shí)可寫作帶箭頭的小寫字母、…:(1) 相等向量:,即和相等,記作=.(2) 零向量:長(zhǎng)度等于零的向量叫做零向量,.(3) 位置向量:任給一定點(diǎn)O和向量,過點(diǎn)O作有向線段,則點(diǎn)A相對(duì)于點(diǎn)O的位置被向量所唯一確定,這時(shí)向量又常叫做點(diǎn)A相對(duì)于點(diǎn)O的位置向量.(4) 相反向量:與向量等長(zhǎng)且方向相反的向量叫做向量的相反向量, .(5) 單位向量:長(zhǎng)度等于1的向量,叫做單位向量,容易看出:.(6) 共線向量(平行向量):如果表示一些向量的有向線段所在的直線互相平行或重合,即這些向量的方向相同或相反,則稱這些向量為共線向量(或平行向量).向量平行于向量,記作∥.零向量與任一個(gè)向量共線(平行).三、典型例題：例:在四邊形ABCD中,如果且,那么四邊形ABCD是哪種四邊形?四、歸納小結(jié)：1. 用位置向量可確定一點(diǎn)相對(duì)于另一點(diǎn)的位置,這是用向量研究幾何的依據(jù).2. 共線向量(平行向量)是方向相同或相反的向量,可能有下列情況: (1)有一個(gè)為零向量。②若,解方程.3. 設(shè)函數(shù)是奇函數(shù),對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y都有,且當(dāng)x＞0時(shí),求在[3,3]上的最大值與最小值.4. 如果函數(shù)的定義域?yàn)?0,+∞),且為增函數(shù),.①證明:。②求證:是偶函數(shù)。②在求函數(shù)值時(shí),可用特殊值(如0或1或1)“代入”。④利用對(duì)稱性數(shù)形結(jié)合。②利用單調(diào)性等價(jià)轉(zhuǎn)化。②求不等式。②求。(2) 求的值域。(6) 函數(shù)在定義域內(nèi)為奇函數(shù).其中正確的說法是( ) A.(1) (3) B.(2) (4) C.(1) (2) D.(3) (4)5. 若集合A={y|y=,x∈R},B={y|y=,x∈R },則( ) ?B =B6. 函數(shù)與的圖象關(guān)于( ) =x對(duì)稱 7. 函數(shù)的定義域是( )A.(1,+∞) B.(2,+∞) C.(∞,2) D.(1,2]8. 函數(shù)(x≥1),則反函數(shù)的定義域是( ) B.{x|x≥1} C.{x|0＜x＜1} D.{x|x≥3}9. 函數(shù)的反函數(shù)為(x＞1),則=( )A. B. C. D.10. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是( )A.(∞,1) B.(2,+∞) C.(∞,) D.(,+∞)（二）填空題：11. 若,試將,從小到大用不等號(hào)連接,則有 12. 若,則的取值范圍是 .（三）解答題：13. 已知是R上的奇函數(shù),(1) 求k值。(4) 函數(shù)的定義域?yàn)?1,+∞),在定義域內(nèi)是增函數(shù)。 ②在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù)。(2) 判斷的奇偶性和單調(diào)性。(2) 討論的奇偶性。 (3)。(3) 需代換型:作代換或后化為y的代數(shù)方程,解出y后轉(zhuǎn)化為基本型求解.五、基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練：（一）選擇題：1. 下列運(yùn)算正確的是( )A. B. C. D.2. 考查如下四個(gè)結(jié)論:(1)當(dāng)a＜0時(shí),。 (6).四、歸納小結(jié)：1. 掌握指數(shù)和對(duì)數(shù)的定義、性質(zhì)以及運(yùn)算法則是正確進(jìn)行指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的計(jì)算與化簡(jiǎn)的關(guān)鍵,特別是運(yùn)算法則及換底公式的靈活運(yùn)用. 2. 指數(shù)、對(duì)數(shù)方程屬于初等超越方程,可以化成代數(shù)方程后求解的簡(jiǎn)單的指數(shù)、對(duì)數(shù)方程主要有以下幾種類型:(1) 基本型:?和?。 (4)lg(2x2)=lg(23x)lg2。 (2)lg(x1)2=2。 (2)例3: (1)已知,求的值。 ④對(duì)數(shù)恒等式:(a＞0且a≠1).(3) 對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則:當(dāng)a＞0且a≠1,M＞0,N＞0時(shí),有① ②③ ④(4) 換底公式:.(5) 常用對(duì)數(shù):底是10的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù),即.(6) 自然對(duì)數(shù):底是e的對(duì)數(shù)叫做自然對(duì)數(shù),即 (其中無理數(shù)e≈) .自然對(duì)數(shù)和常用對(duì)數(shù)的關(guān)系是:.三、典型例題：例1:計(jì)算: (1) 。 ②(a＞0且a≠1)。 ②。③。(2) 若每噸平均出廠價(jià)為16萬元,求年生產(chǎn)多少噸時(shí),可獲得最大的年利潤,并求出最大年利潤.8. 某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某產(chǎn)品的數(shù)量分別是1萬件、,為了估測(cè)以后每個(gè)月的產(chǎn)量,以這三個(gè)月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù),(其中a、b、c為常數(shù)),請(qǐng)問用以上哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)較好,說明理由.指數(shù)式與對(duì)數(shù)式一、高考要求：1. 掌握指數(shù)的概念、指數(shù)冪的運(yùn)算法則.2. 掌握對(duì)數(shù)的概念、性質(zhì)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則,掌握換底公式,了解常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù).二、知識(shí)要點(diǎn)：1. 指數(shù)的定義及性質(zhì):(1)有理數(shù)指數(shù)冪的定義:①。求作它的圖象(要求:標(biāo)明圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、頂點(diǎn)、對(duì)稱軸,不列表描點(diǎn),長(zhǎng)度單位用1cm表示)。 ②y=a(x+h)2+k。在區(qū)間(∞, )上是增函數(shù),在區(qū)間(,+∞)上是減函數(shù).三、典型例題：例1:已知y+b與x+a成正比例,a,b為常數(shù),如果x=3時(shí)y=5。在區(qū)間(∞, )上是減函數(shù),在區(qū)間(,+∞)上是增函數(shù)。 (2)求使的實(shí)數(shù)a的值.11. 求函數(shù)的值域.一元一次函數(shù)和一元二次函數(shù)的性質(zhì)一、高考要求： 掌握一元一次函數(shù)和一元二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).二、知識(shí)要點(diǎn)：1. 正比例函數(shù):函數(shù)y=kx(k≠0,x∈R)(0,0)和點(diǎn)(1,k)的一條直線. k叫做y與x的比例系數(shù),也稱做直線y=kx的斜率.2. 一次函數(shù):函數(shù)y=kx+b(k≠0,x∈R)叫做一次函數(shù)(又叫做線性函數(shù)).其圖象是通過原點(diǎn)(0,b)且平行于直線y==kx+b的斜率,b叫做直線y=kx+.3. 二次函數(shù):函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0,x∈R):(1) 函數(shù)的圖象是一條拋物線,拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是(,),拋物線的對(duì)稱軸是。(3) 與互為反函數(shù),若=2000,則=0。(3) 根據(jù)的值域,寫出的定義域.2. 反函數(shù)存在的條件:從定義域到值域構(gòu)成一一映射關(guān)系.3. 原函數(shù)為奇函數(shù),則反函數(shù)也一定為奇函數(shù),.五、基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練：（一）選擇題：1. 已知命題: 正確命題的個(gè)數(shù)是( )(1) 任何一個(gè)函數(shù)都有反函數(shù)。 (2)(x≤1)例2:函數(shù)(a,b,c為常數(shù))的反函數(shù)是,求a,b,c的值.四、歸納小結(jié)：1. 求反函數(shù)的步驟:(1) 由解出,并判斷是否滿足函數(shù)定義。當(dāng),函數(shù)表達(dá)式為( )A. B. C. D.10. 函數(shù),當(dāng)x∈時(shí)是增函數(shù),當(dāng)x∈時(shí)是減函數(shù),則等于( ) （二）填空題：11. 已知是奇函數(shù),是偶函數(shù),且,則 .12. 定義在R上的偶函數(shù),在區(qū)間(∞,0)上單調(diào)遞增, . 13. 已知偶函數(shù)在[b,a](a＞0)上是增函數(shù),那么它在[a,b]上是 .（三）解答題：14. 定義在[2,2]上的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),單調(diào)遞減,若成立,求m的取值范圍.15. 設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)(a、b、c∈Z),且=2,＜3.(1) 求a、b、c的值。④。②。(3) 判斷的符號(hào),從而證得函數(shù)得增減性.2. 判斷函數(shù)奇偶性的步驟:(1) 考查函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。(3).求實(shí)數(shù)a的取值范圍.例4:已知奇函數(shù)在[b,a](a＞0)上是增函數(shù),那么它在[a,b]上是增函數(shù)還是減函數(shù)?為什么?四、歸納小結(jié)：1. 根據(jù)定義討論(或證明)函數(shù)增減性的一般步驟是:(1) 設(shè)是給定區(qū)間內(nèi)的任意兩個(gè)值,且,即。 (4).例3:已知函數(shù)的定義域?yàn)?1,1),且滿足下列條件: (1)是奇函數(shù)。 (2)。如果對(duì)于函數(shù)的定義域A內(nèi)的任一個(gè)x,都有,則這個(gè)函數(shù)叫做偶函數(shù).一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是,它的圖象是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形。(2) 畫出的圖象(4分).函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性一、高考要求：理解函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性.二、知識(shí)要點(diǎn)：1. 已知函數(shù),在給定的區(qū)間上,任取兩點(diǎn)A(),B(),記,.當(dāng)時(shí),函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)。(2) 化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式(如含有絕對(duì)值的函數(shù)化為分段函數(shù))。 (3)y=2x24x3(0≤x＜3)。(3) 圖象法:根據(jù)函數(shù)的圖象,利用數(shù)形結(jié)合的方法來求函數(shù)的值域.(4) 反函數(shù)法:如果函數(shù)有反函數(shù),那么求函數(shù)的值域可以轉(zhuǎn)化為求其反函數(shù)的定義域.五、基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練：（一）選擇題：1. 函數(shù)的定義域是( )A. B. C. D.2. 函數(shù)的定義域?yàn)? )A. B. C.(∞,+∞) D.{0}3. 函數(shù)的定義域?yàn)? )＞0 ＞0或x≤1 C. x＞0或x＜1 ＜x＜14. 函數(shù)的定義域?yàn)? )A.{x|2＜x＜3} B.{x|x＞3或x＜2} C.{x|x≤2或x≥3} D. {x|x＜2或x≥3}5. 函數(shù)的定義域?yàn)閇2,1],則函數(shù)的定義域?yàn)? )A.(,0) B.[,+∞) C.[,+∞) D.(0,+∞)6. (當(dāng)時(shí),函數(shù)的值域是( )A.[1,7] B.[1,1] C.[1,7] D.7. 函數(shù)(5≤x≤0)的值域是( )A. B.[3,12] C.[12,4] D.[4,12] 8. 若,且,則=( ) (2x+1) +1（二）填空題：9. (函數(shù)的定義域?yàn)?用集合表示) .10. 函數(shù)的定義域?yàn)? .11. 函數(shù)的定義域?yàn)? .12. 已知函數(shù)的定義域是[0,1],則函數(shù)的定義域是 .13. y=x25x+6(3≤x≤2)的值域是 .14. 已知函數(shù),x∈{0，1，2，3，4，5},則函數(shù)的值域是 .15. 函數(shù)的定義域?yàn)锳,函數(shù)的定義域?yàn)锽,則A∩B= ,A∪B= .函數(shù)的圖象一、高考要求：會(huì)用描點(diǎn)法作函數(shù)的圖象.二、知識(shí)要點(diǎn)：函數(shù)圖象是函數(shù)的一種表示形式,它反映了從“圖形”,也可能是曲線或折線或其中的一部分,.三、典型例題：例1:畫出下列各函數(shù)的圖象: (1)y=1x(x∈Z)。(4) 是對(duì)數(shù)函數(shù)的,要考慮對(duì)數(shù)的意義.2. 如果函數(shù)是一些基本函數(shù)通過四則運(yùn)算結(jié)合而成的,那么它的定義域是各基本函數(shù)定義域的交集.3. 由實(shí)際問題建立的函數(shù),除了考慮解析式本身有意義外,還要考慮是否符合實(shí)際問題的要求.(二)求函數(shù)的值域的基本方法是分析法,為分析問題方便起見,:(1) 配方法:利用二次函數(shù)的配方法求函數(shù)的值域要注意自變量的取值范圍。(2) 是分式時(shí),定義域?yàn)槭狗帜覆粸榱愕膶?shí)數(shù)的集合。 (3)。(1)。 (3)。求下列函數(shù)的定義域:(1)y=2x2+3x1。 D.。 B.。(3) 若已知表達(dá)式,則常用換元法求解。象唯一”).(5) 給定映射:A→B,集合B中的元素在集合A中可能有一個(gè)原象,可能有兩個(gè)或多個(gè)原象,也可能沒有原象.(6) 如果對(duì)于A中的不同元素在集合B中有不同的象,且B中的每一個(gè)元素都有原象,若設(shè)映射:A→B的象集為C,則C?=B是映射:A→B構(gòu)成一一映射的必要條件.2. .3. 求函數(shù)解析式的常用方法:(1) 當(dāng)已知表達(dá)式較簡(jiǎn)單時(shí),可直接用湊合法求解。稱是在映射作用下的象,。(3) 若,求使售貨總金額有所增加時(shí)的x的范圍.四、歸納小結(jié)：應(yīng)用不等式知識(shí)解應(yīng)用題的關(guān)鍵是建立不等量關(guān)系.五、基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練：（一）選擇題：1. 某工廠第一年年產(chǎn)量為A,第二年的增長(zhǎng)率為a,第三年的增長(zhǎng)率為b,這兩年的平均增長(zhǎng)率為x,則( )= ≤ ＞ ≥（二）填空題：2. (97高職19)設(shè)某型號(hào)的汽車在普通路面上的剎車距離S(米)與汽車車速x(千米/時(shí))之間的關(guān)系是,為了避免交通事故,規(guī)定該車的剎車距離不大于10米,則該車的車速不得超過 (千米/時(shí)).3. (98高職