【正文】 ＞} C. {x|x≤或x≥} D. {x|≤x≤}4. 已知A={≥5},B={＜2},則A∪B等于( )A.{x|x≤7或x＞1} B.{x| 7≤x＜1} C.{x|x∈R} D.{x|x≤7或x≥3}5. 已知A={＜3},B={＞1},則A∩B等于( )A.{x|x＜0或x＞2} B.{x| 1＜x＜5} C.{x|1＜x＜0} D.{x|1＜x＜0或2＜x＜5}（二）填空題：6. 若不等式|xa|＜b的解集為{x|3＜x＜9},則= .7. 若{x||a2x|＞b,b＞0}={x|x＜5或x＞4},則a2+b= .8. 若x∈Z,則不等式的解集是 .（三）解答題：9. 設(shè)集合A={x||2x1|≤3},B={x||x+2|＜1},求集合C,使其同時滿足下列三條件:(1)C?[(A∪B)∩Z]；(2)C中有三個元素；(3)C∪B≠Φ.10. 解下列不等式: (1) 3＜≤7 (2)≥1一元二次不等式的解法一、高考要求：熟練求一元二次不等式的解集.二、知識要點： 一元二次函數(shù)的圖象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集的對比表如下：判別式△=b24ac△＞0△=0△＜0一元二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a＞0)的圖象一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根有兩相異實根(x1＜x2)有兩相等實根沒有實根一元二次不等式的解集ax2+bx+c＞0(a＞0)即兩根之外實數(shù)集Rax2+bx+c＜0(a＞0)即兩根之間ΦΦ三、典型例題：例1:求下列不等式的解集: (1)2x+3x2＞0；(2)x(x+2)1≥x(3x)；(3)x2x+3＞0；(4)x2+6(x+3)＞3；(5)3x2+5≤3x.例2:m是什么實數(shù)時,方程(m1)x2mx+m=0有兩個不相等的實數(shù)根?例3:已知ax2+2x+c＞0的解集為,試求a、c的值,并解不等式cx2+2xa＞0.四、歸納小結(jié)： 解一元二次不等式的方法主要有:(1)轉(zhuǎn)化為一次不等式組；(2)區(qū)間分析法；(3)配方法；(4)利用二次函數(shù)的圖象.五、基礎(chǔ)知識訓(xùn)練：（一）選擇題：1. (97高職1)不等式x2+2x+1＞0的解集是( ) C.{x|x= 1} D.{x|x≠1,x∈R}2. 不等式(x24x5)(x2+8)＜0的解集是( ) A.{x|1＜x＜5} B.{x|x＜1或x＞5} C.{x|0＜x＜5} D.{x|1＜x＜0}3. 不等式ax2+2x+c＞0(a≠0)的解集是空集的充要條件是( ) ＜0且b24ac＞0 ＜0且b24ac＜0 ＜0且b24ac≥0 ＜0且b24ac≤04. 下列不等式中,解集是空集的不等式是( ) +25＞0 +6≤0 +1＞0 +1＜05. 若x2mx+1＜0,則實系數(shù)m的取值范圍為( ) ＞2或m＜2 ＜m＜2 ≠177。(2) 設(shè)y=kx,其中k是滿足0＜k＜1的常數(shù),利用k來表示當(dāng)售貨總金額最大時的x值。會求函數(shù)的解析式.二、知識要點：1. 映射的概念:設(shè)A、B是兩個非空集合,如果按照某種對應(yīng)法則,對A內(nèi)任一個元素,在B中總有一個且只有一個元素與對應(yīng),則稱是集合A到B的映射。::A→B,|→.其中,A叫做映射的定義域,由所有象所構(gòu)成的集合叫做的值域.2. 如果A、B都是非空數(shù)集,那么A到B的映射,記作,函數(shù)值的全體構(gòu)成的集合C(C?B),叫做函數(shù)的值域.(1) 函數(shù)的兩要素:定義域、,一旦定義域和對應(yīng)法則確定,函數(shù)的值域也就隨之確定.兩個函數(shù)是相同的函數(shù)的充要條件是它們的定義域與對應(yīng)法則分別相同.(2) 函數(shù)的表示方法:常用的有列表法、圖象法和解析法.三、典型例題：例1:已知映射:A→B,其中集合A＝{3，2，1，1，2，3，4},集合B中的元素都是A中元素在映射下的象,且對任意的a∈A,在B中和它對應(yīng)的元素是|a|,則集合B中元素的個數(shù)是( ) 　　　 例2:已知集合A={1，2，3，a},B={4，7，b4，b2+3b},其中a∈N*，b∈N*.若x∈A，y∈B,映射:A→B使B中元素y=3x+1和A中元素x對應(yīng),求a和b的值.例3:(1)已知,求,.(2)已知,求.四、歸納小結(jié)：1. 映射是一種特殊的對應(yīng).(1) 映射:A→B是由集合A、B以及從A到B的對應(yīng)法則所確定.(2) 映射:A→B中的兩個集合A、B可以是數(shù)集,集合A、B可以是同一個集合.(3) 集合A到集合B的映射:A→B與集合B到集合A的映射:B→A,映射涉及的兩個集合有先后次序.(4) 在映射:A→B之下,集合A中的任一元素在集合B中都有象,且象是唯一的(簡括之:“都有象。(2) 若已知函數(shù)的結(jié)構(gòu),則可用待定系數(shù)法求解。(4) 消去法:已知表達式,求時,可不必先求.五、基礎(chǔ)知識訓(xùn)練：（一）選擇題：16. 在映射:A→B中,下列判斷正確的是( ),但不一定唯一,也可能沒有原象:A→B與: B→A的含義是一樣的 17. 已知四個從集合A到集合B的對應(yīng)(如圖), 那么集合A到集合B的映射是( ) A.④ B.①和④ C.②和④ D.③和④18. 如果x在映射:R→R下的象是x21,那么3在下的原象是( ) 19. 集合P={x|0≤x≤4},Q={y|0≤y≤2},下列不表示從P到Q的函數(shù)是( ) A.:x→y=x B.:x→y=x C.:x→y=x D. :x→y=20. 下列每一組中的函數(shù)和,表示同一個函數(shù)的是( ) A.。C.。21. (2003高職11)已知函數(shù),則的解析表達式為( ) A. B. C. D.22. 已知函數(shù),則=( ) +1 +223. 函數(shù),滿足,則c等于( ) （二）填空題：24. 集合A、B是平面直角坐標(biāo)系中的兩個點集,給定從A到B的映射:{(x,y)}→{(x2+y2,xy)},則象(5,2)的原象是 .25. 從集合A={a,b}到集合B{x,y}的映射有 個.26. 設(shè)函數(shù)=[x], (x∈R),其中符號[x]表示不大于x的最大整數(shù),則= .（三）解答題：27. 已知正方形ABCD的邊長為10,一動點P從點A出發(fā)沿正方形的邊運動,路線是A→B→C→D→A,設(shè)點P經(jīng)過的路程為x,設(shè)AP2=y,試寫出y關(guān)于x的函數(shù).函數(shù)的定義域、值域一、高考要求：掌握函數(shù)的定義域、值域的求解.二、知識要點：,如果A、B都是非空數(shù)集,那么A到B的映射:A→(自變量的取值集合)(函數(shù)值的集合)C(C?B)稱為函數(shù)的值域.三、典型例題：例1。 (2)。 (4)例2:求下列函數(shù)的值域。 (2) y=2x2+4x1。 (4).四、歸納小結(jié)：(一)求函數(shù)的定義域(自變量的取值范圍)常常歸結(jié)為解不等式或不等式組,常有以下幾種情況:1. 一個函數(shù)如果是用解析式給出的,那么這個函數(shù)的定義域就是使這個解析式有意義的自變量的取值集合,具體來說有以下幾種:(1) 是整式或奇次根式時,定義域為實數(shù)集。(3) 是二次根式(偶次根式)時,定義域為使被開方式非負的實數(shù)的集合。(2) 判別式法:利用二次函數(shù)的判別式法求函數(shù)的值域要避免“誤判”和“漏判”。 (2)y=|x1|。 (4)y=x3.例2:ABCD是一個等腰梯形,下底AB=10,上底CD=4,兩腰AD=BC=5,設(shè)動點P由B點沿梯形各邊經(jīng)C、D運動到A點,試寫出△PAB的面積S與P點所行路程x之間的函數(shù)關(guān)系式,并畫出其圖象.四、歸納小結(jié)：1. 畫函數(shù)的圖象(草圖)的一般步驟是:(1) 確定函數(shù)的定義域。(3) 利用基本函數(shù)畫出所需的圖象.2. 利用描點法畫函數(shù)的圖象時要注意根據(jù)具體函數(shù)進行分析:如何取點,取多少點.五、基礎(chǔ)知識訓(xùn)練：（一）選擇題：1. 函數(shù)的圖象與直線的交點個數(shù)是( ) 2. 已知函數(shù)的圖象如右圖,則( ) ∈(∞,0) ∈(0,1)∈(1,2) ∈(2,+∞)（二）填空題：3. 函數(shù)的圖象關(guān)于點 對稱.4. 方程lgx=sinx的實數(shù)解的個數(shù)是 .（三）解答題：5. 已知等邊三角形OAB的邊長為2,直線⊥OA, 截這個三角形所得的圖形位于的左方(圖中陰影部分)的面積為y,O到的距離為x(0≤x≤2).(1) 求出函數(shù)的解析式(8分)。當(dāng)時,就說這個函數(shù)在這個區(qū)間上具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性.2. 如果對于函數(shù)的定義域A內(nèi)的任一個x,都有,則這個函數(shù)叫做奇函數(shù)。一個函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是,它的圖象是以y軸為對稱軸的軸對稱圖形.三、典型例題：例1:已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.例2:判斷下列函數(shù)的奇偶性:(1)。 (3)。(2)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減。(2) 作差,并將此差化簡、變形。(2) 判斷(變通式為)之一是否成立.五、基礎(chǔ)知識訓(xùn)練：（一）選擇題：1. 已知函數(shù)①。③。⑤.其中為偶函數(shù)的是( )A.①②③ B.①②④ C.①④⑤ D.②④⑤2. 奇函數(shù)(x∈R)的圖象必過點( )A.(a,) B.(a,) C.(a,) D.(a,)3. 下列函數(shù)中,在(∞,0)內(nèi)是減函數(shù)的是( )=1x2 =x2+2 C. D.4. 對任意奇函數(shù)(x∈R)都有( )A.＞0 B.≤0 C.≤0 D.＞05. 下列函數(shù)在定義域內(nèi)既是奇函數(shù),又是單調(diào)增函數(shù)的是( )A. B. C. D.6. 設(shè)函數(shù)在R上是偶函數(shù),且在(0,+∞)上是減函數(shù),則在(∞,0)上是( ) 7. 已知函數(shù)是偶函數(shù),那么是( ) 8. 如果奇函數(shù)在(0,+∞)上是增函數(shù),那么在(∞,0)上( ) ,又可能是減函數(shù) 9. 已知為偶函數(shù),當(dāng)時, 。(2) 判斷并證明在上的單調(diào)性.反函數(shù)一、高考要求：理解反函數(shù)的概念,掌握反函數(shù)的求法,能利用互為反函數(shù)間的關(guān)系解決相關(guān)問題.二、知識要點：1. 反函數(shù)的定義:一般地,在函數(shù)中,設(shè)它的定義域為A,值域為C,如果對C中的每一個元素y,都有A中唯一確定的元素x與之對應(yīng),即x是y的函數(shù),并表示為,也常用表示. 互為反函數(shù)的定義域和值域的關(guān)系如下表所示:函數(shù)定義域值域函數(shù)AC函數(shù)CA2. 互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系:一般地,有函數(shù)與它的反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱.三、典型例題：例1:求下列函數(shù)的反函數(shù):(1)。(2) 交換x，y得。(2) 函數(shù)的定義域是其反函數(shù)的值域。(4) 直線y=2x與直線y=x關(guān)于直線y=x對稱. 2. 已知函數(shù),且,則的值是( ) A. B. C. 3. 函數(shù)的反函數(shù)恰是本身,則實數(shù)a的值是( ) 4. 已知(x∈R,x≠),則的值為( ) A. B. C. D.5. 函數(shù)(a≠bc)的反函數(shù)是,求a,b,c的值依次是( ) ,2,3 ,2,3 ,2,3 ,2,36. 函數(shù)(x≤1)的反函數(shù)的定義域是( ) A.