次函數(shù)應(yīng)用習(xí)題(1)-資料下載頁
2025-04-29 12:14本頁面
【正文】 銷售單價(jià)為 x（元），年銷售量為 y（萬件），年獲利（年獲利=處銷售額－生產(chǎn)成本－投資）為 z（萬元）。 （ 4）公司計(jì)劃：在第一年按年獲利最大確定的銷售單價(jià)，進(jìn)行銷售；第二年年獲利不低于 1130萬元，請你借助函數(shù)的大致圖像說明，第二年的銷售單價(jià) x（元），應(yīng)確定在什么范圍。 （ 3）計(jì)算銷售單價(jià)為 160元時(shí)的年獲利，并說明同樣的年獲利，銷售單價(jià)還可以定為多少元？相應(yīng)的年銷售量分別為多少萬件？ 例 心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，學(xué)生的注意力隨著教師講課時(shí)間的變化而變化，講課開始時(shí)，學(xué)生的注意力初步增強(qiáng)，中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析可知，學(xué)生的注意力 y隨時(shí)間 t的變化規(guī)律有如下關(guān)系 （ 04黃岡） 2 2 4 1 0 0 ( 0 1 0 )2 4 0 ( 1 0 2 0 )7 3 8 0 ( 2 0 4 0 )t t tyttt? ? ? ? ? ???? ? ??? ? ? ? ???（ 1）講課開始后第 5分鐘與講課開始第 25分鐘比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？ （ 2）講課開始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？ （ 3）一道數(shù)學(xué)題，需要講解 24分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力達(dá)到 180，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能否在注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？ 有一種螃蟹，從海上捕獲后不放養(yǎng)最多只能存活兩天，如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長存活時(shí)間，但每天也有一定數(shù)量的蟹死去。假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個(gè)體重量基本保持不變?，F(xiàn)有一經(jīng)銷商，按市場價(jià)收購了這種活蟹 1000千克放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時(shí)的市場價(jià)為每千克 30元。據(jù)測算，此后每千克活蟹的市場價(jià)每天可上升 1元，但是，放養(yǎng)一天需各種費(fèi)用支出 400元，且平均每天還有 10千克蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部售出，售價(jià)都是每千克 20元。 （ 1）設(shè) x天后每千克活蟹的市場價(jià)為 P元，寫出 P關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）如果放養(yǎng) x天后將活蟹一次性出售，并記 1000千克蟹的銷售總額為 Q元，寫出 Q與 x的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大利潤（利潤＝銷售總額－收購成本－費(fèi)用）？增大利潤是多少？ 例 2:如圖，等腰 Rt△ ABC的直角邊 AB＝２，點(diǎn) P、 Q分別從 A、 C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相等的速度作直線運(yùn)動，已知點(diǎn) P沿射線 AB運(yùn)動，點(diǎn) Q沿邊 BC的延長線運(yùn)動， PQ與直線相交于點(diǎn) D。 (1)設(shè) AP的長為 x，△ PCQ的面積為 S，求出 S關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式； (2)當(dāng) AP的長為何值時(shí)， S△ PCQ= S△ ABC 解：（１） ∵ P、 Q分別從 A、 C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度相等 當(dāng) P在線段 AB上時(shí) 21S△ PCQ＝ CQ?PB 21= AP?PB )2(21 xx ?= ∴ AP=CQ=x 即 S＝ (0x2） xx ?? 221動畫演示 DACBPQ當(dāng) P在線段 AB的延長線上時(shí) S△ PCQ＝ 21 )2(21 ??? xxPBCQxx ?221即 S＝ (x2） DACBPQ(2)當(dāng) S△ PCQ＝ S△ ABC時(shí)，有 ① ＝２ xx ?? 221② ＝２ xx ?2210422 ??? xx∴ x1=1+ , x2=1－ (舍去 ) 5 5∴ 當(dāng) AP長為 1+ 時(shí)， S△ PCQ＝ S△ ABC 5此方程無解 強(qiáng)化訓(xùn)練 你知道嗎，平時(shí)我們在跳大繩時(shí)，繩甩到最高處的形狀可以看為拋物線。如圖所示，正在甩繩的甲乙兩名學(xué)生拿繩的手間距為 4米，距地面均為 1米，學(xué)生丙丁分別站在距甲拿繩的手水平距離 1米 ，繩子到最高處時(shí)剛好通過他們的頭頂。已知學(xué)生丙的身高是 ，求學(xué)生丁的身高？ 甲 乙 丙 丁 強(qiáng)化訓(xùn)練 某跳水運(yùn)動員進(jìn)行 10米跳臺跳水訓(xùn)練時(shí)，身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動路線是經(jīng)過原點(diǎn) O的一條拋物線。在跳某規(guī)定動作時(shí)，正常情況下，該運(yùn)動 員在空中的最高處距水面 32/3米， 入水處距池邊的距離為 4米，同 時(shí)，運(yùn)動員在距水面高度為 5米 以前，必須完成規(guī)定的翻騰動作， 并調(diào)整好入水姿勢，否則就會出 現(xiàn)失誤。 （ 1）求這條拋物線的解 析式；（ 2）在某次試跳中，測 得運(yùn)動員在空中運(yùn)動路線是（ 1） 中的拋物線，且運(yùn)動員在空中調(diào) 整好入水姿勢時(shí)，距池邊的水平 距離為 18/5米，問此次跳水會不 會失誤？并通過計(jì)算說明理由。 已知鉛球所經(jīng)過的路線是某個(gè)二次函數(shù)圖像的一部分，如圖所示，如果這個(gè)男同學(xué)的出手處 A點(diǎn)的坐標(biāo) (0，2)，鉛球路線的最高處 B點(diǎn)的坐標(biāo)為 (6， 5) (1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式； (2)該男同學(xué)把鉛球推出去多遠(yuǎn)？ (精確到 ) . y o x 2 4 8 6 2 4 6 10 12 B(6,5) A(0,2) y o x 2 4 8 6 2 4 6 10 12 B(6,5) A(0,2) 222.51(0 , 2 ) , ,1211( 6 ) 5 。 212 121( 2 ) 2 0 ,126 2 15 (6 2 15 Aay x y x xxxxx???? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?2解 :(1) 設(shè) 函 數(shù) 解 析 式 為 :y=a(x6)又 由 得當(dāng) 時(shí)負(fù) 值 舍 去 ).
規(guī)章制度相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1