概論及測(cè)試系統(tǒng)特性-資料下載頁
2025-04-29 12:14本頁面
【正文】 超調(diào)量 Mp決定 )和快速性 (由上升時(shí)間 tr，峰值時(shí)間 tp，調(diào)整時(shí)間 ts決定 )，通常取 ζ=~,這時(shí)系統(tǒng)的超調(diào)量在 10%~%之間，若 ζ，系統(tǒng)超調(diào)嚴(yán)重，相對(duì)穩(wěn)定性差，若 ζ，則系統(tǒng)反應(yīng)遲鈍，靈敏性差。當(dāng) ζ=，超調(diào)量和調(diào)整時(shí)間均最小，故稱 ζ=。 ?實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件 )si n ()si n ()si n ()si n (333322221111nnnnQtAKQtAKQtAKQtAK??????????tAtAtAtAnn????si nsi nsi nsi n332211??測(cè)試裝置 一個(gè)線性測(cè)量裝置，其輸入信號(hào)為 X(t),系統(tǒng)的響應(yīng)是 y(t). X(t)又可以分解為 ,X(T)輸入測(cè)試裝置的響應(yīng)又可看作 輸入測(cè)試裝置后的疊加 . 作為輸入信號(hào)，系統(tǒng)的響應(yīng)為 : . 其中 K1為放大倍數(shù)， Q1為滯后相位角 . 一般來說，不同頻率的正弦輸入系統(tǒng)后，其放大倍數(shù)和滯后的相位角是不同的 . ? ??,s in,s in 2211 tAtA ????,s in,s in 2211 tAtA ??tA 11 sin ?)s in ( 1111 QtAK ?? ?理想不失真及數(shù)學(xué)表示 輸出與輸入波形精確相似，則有 進(jìn)行傅氏變換。得 )()( 00 ??? txAty)()( 00 ?? ?? jXeAjY j?????????00)()(:????? 常數(shù)不失真條件 AA 常數(shù) 線性關(guān)系 實(shí)際系統(tǒng)測(cè)試不失真條件 ? 一階、二階系統(tǒng)不失真的條件 ? 一階系統(tǒng)： 頻響曲線 ??????????)ar ct an ()()(11)()(2???????? jHAτ越小，系統(tǒng)的響應(yīng)越快，動(dòng)態(tài)誤差越小，失真小的頻率范圍越寬 ? 二階系統(tǒng) 一般取 ζ=~。 ωn越大越好，工作頻帶越寬，動(dòng)態(tài)誤差與時(shí)間滯后越小。 ωn ω(系統(tǒng)不發(fā)生共振 )，一般取 ωn10ω，可認(rèn)為精確。 2－ 2常見測(cè)試系統(tǒng)的頻響函數(shù) 輸入輸出關(guān)系可用一階微分方程描述的系統(tǒng)叫一階系統(tǒng) . 例一忽略質(zhì)量的自由振動(dòng)系統(tǒng) 作用力為 x(t)垂直向下，剛度為 k，阻尼為c，求該系統(tǒng)的位移 Y(t). 兩邊取拉氏變換 kyycx ?? ?)()()( sKYsC s YsX ??KCssXsYsH???1)()()(?js ?C1)(?? jKjH ??2221)()(CKHA??????幅頻特性 A(ω)是幅頻函數(shù)，它表示放大倍數(shù)是頻率的函數(shù) . Ktgc??? 1)( ??? 表示滯后的相位角 ,它也是頻率的函數(shù) . )(??頻響函數(shù) 令 例二求電容兩端的電壓 IRtxty ?? )()()())(( tycdttcyddtdqI ????)()()( tyRctxty ??? 一階系統(tǒng) ⒉ 二階系統(tǒng) 輸入輸出關(guān)系可用二階微方程描述的的系統(tǒng)叫二階系統(tǒng) . 例：求光線示波器振子輸入的電流和轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系 . 式中 :F 磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力 B 磁感應(yīng)強(qiáng)度 N 線圈匝數(shù) L 線圈有效長(zhǎng)度 I 電流 作用力矩為 =Fb = BNILb = BNIA 為 : Mα＝ Gα 其中 :G 鋼絲的扭轉(zhuǎn)剛度 α 鋼絲的扭轉(zhuǎn)角度 M=G 當(dāng) , 時(shí) 式中 :J－振子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 C－阻尼系數(shù) G－扭轉(zhuǎn)剛度 兩邊取拉氏變換 : 傳遞函數(shù) 令 頻響函數(shù) 式中 （固有頻率） （阻尼度） 令 幅頻特性 相頻特性 圖 2－ 13 為二階系統(tǒng)的幅頻和相頻特性圖
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