條件概率及事件的獨(dú)立性-資料下載頁
2025-04-29 12:03本頁面
【正文】 解 設(shè) A i ={ 第 i 門火炮擊中目標(biāo) } ， i =1,2,3。 B k ={ 恰有 k 發(fā)炮彈命中 目標(biāo) } ， k = 0, 1, 2,3。 C ={ 目標(biāo) 被擊毀 } ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?0 1 2 3 1 2 3 0 . 8 0 . 7 0 . 5 0 . 2 8P B P A A A P A P A P A? ? ? ? ? ?? ? ? ?1 1 2 3 1 2 3 1 2 3 0 . 4 7P B P A A A A A A A A A??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3 1 2 3 1 2 3 0 . 0 3P B P A A A P A P A P A? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?2 0 1 31 0 . 2 2P B P B P B P B? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?30|kkkP C P B P C B?? ?0 . 2 8 0 0 . 4 7 0 . 2 0 . 2 2 0 . 6 0 . 0 3 0 . 9? ? ? ? ? ? ? ?? 某電視臺(tái)主持人在一次娛樂活動(dòng)中，于桌上放了三個(gè)不 猜獎(jiǎng)問題 透明的杯子，一只下面是價(jià)值數(shù)千元的鉆戒，其余下面 各有一只價(jià)值 30 元的電子表。猜獎(jiǎng)?wù)呷芜x一只杯子， 并 得到 杯子 下面 的 獎(jiǎng) 品 。 在猜獎(jiǎng)人選定一個(gè)杯子未翻開前，主持人翻開了另外 一個(gè)，發(fā)現(xiàn)是電子表。主持人問猜獎(jiǎng)人是否要改猜。 現(xiàn)在的問題是改猜得到鉆戒的概率大，還是不改猜得到 得到鉆戒的概率大 ？ 三種不同的解答 解答 1 不必改猜 主持人翻開一個(gè)杯子后，余下的兩個(gè)杯子中都可 能有鉆戒，而且可能性相同。因此改猜與不改猜得到 鉆戒的概率都是 12。解答 2 改猜后獲得鉆戒的概率是 23第一次選到的杯子中有 鉆戒的概率 是 13 ，剩下的兩 個(gè)杯子中有鉆戒的概率是 23 ，當(dāng)主持人翻開有電子表的 杯子后，鉆戒在剩下的杯子中概率仍是 23 。 解答 3 由于不知道 鉆戒 在余下的哪個(gè)杯子中，所以這種方 式 得到 鉆戒 的 概率 是 12 。 投擲一個(gè)硬幣，下面朝上就改猜，否則不改猜。 設(shè) A ={ 猜獎(jiǎng)?wù)叩谝淮芜x擇的杯子下電子表 } ， 分析 問題出在主持人是否一定能翻開沒有鉆戒的杯子 B ={ 主持人翻開的杯子下是電子表 } (1) 主持人不知道內(nèi)情，他是隨機(jī)翻開了一個(gè)有電子表 的杯子 ? ? ? ? 23P A P B??? ? ? ?? ?| P A BP A B PB?? ? ? ?? ? |P A P B A? ? ?|P B A?12?(2) 主持人知道內(nèi)情，他 必然翻開一個(gè)有電子表 的杯子 ? ? ? ?2 ,13P A P B??? ? ? ?? ?| P A BP A B PB?? ?P AB? ? ?PA? 23?內(nèi)容小結(jié) 樣本空間、獨(dú)立性）， 本章由六個(gè)概念（隨機(jī)試驗(yàn)、事件、概率、條件概率、 四個(gè)公式（加法公式、乘法公式、 全概率公式、貝葉斯公式） 和一個(gè)概型（古典概型）組成。
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