帶電粒子在復(fù)合場中運動的軌跡欣賞(1)-資料下載頁
2025-04-29 06:14本頁面
【正文】 繼續(xù)沿 x軸正向平行地以相同的速率ｖ０向遠(yuǎn)處射出．已知電子的電量為ｅ、質(zhì)量為ｍ，不考慮電子間的相互作用． 如圖 ,在 xoy平面上 HyH的范圍內(nèi)有一片稀疏的電子 .從 x軸的負(fù)半軸的遠(yuǎn)處以相同的速率 V沿 x軸正向平行地向 y軸射來 .試設(shè)計一個磁場區(qū)域 ,使得 :(1)所有電子都能在磁場力作用下通過原點O。(2)這一片電子最后擴展到 2Hy2H范圍內(nèi) ,繼續(xù)沿 x軸正向平行地以相同的速率 V0向遠(yuǎn)處射出 .已知電子 (e、 m)． [解析 ] 第 Ⅰ 象限 : 根據(jù)題意 ,電子在 O點先會聚再發(fā)散 沿 y軸正向射入的電子運動軌跡 1為磁場上邊界 磁場方向： x2+(yR)2=R2 磁場下邊界 2應(yīng)滿足： 實線 2的交集為第 1象限內(nèi)的磁場區(qū)域： 由 B1qv=mv2/2H得磁場大小 : 磁場大?。? 可以看成是第 1象限的逆過程 第 Ⅲ 象限 : 磁場方向： 由對稱得： 第 Ⅱ 象限 第 Ⅴ 象限 磁場大?。? 磁場方向： 垂直紙面向外 B1=mv/2eH B4=mv/2eH 垂直紙面向里 垂直紙面向外 B3=mv/eH 垂直紙面向里 B2=mv/eH [欣賞 ]磁場區(qū)域像一只 漂亮蝴蝶 ，賞心悅目 ! 1一只漂亮的蝴蝶 1 一個古樸的窗口 例 如圖所示 ， 與紙面垂直的豎直面 MN的左側(cè)空間中存在豎直向上場強大小為 E= 102N/C的勻強電場 （ 上 、 下及左側(cè)無界 ） 。 一個質(zhì)量為 m=、電量為 q= 10— 2C的可視為質(zhì)點的帶正電小球 ， 在t=0時刻以大小為 v0的水平初速度向右通過電場中的一點 P， 當(dāng) t=t1時刻在電場所在空間中加上一如圖所示隨時間周期性變化的磁場 ， 使得小球能豎直向下通過 D點 ， D為電場中小球初速度方向上的一點 ， PD間距為 L， D到豎直面 MN的距離 DQ為 L／ π。 設(shè)磁感應(yīng)強度垂直紙面向里為正 。 （ g=10m/s2） v0 E B0 P D M N Q 0 B B0 t1+3t0 t1 t1+t0 t1+2t0 t （ 1）如果磁感應(yīng)強度 B0為已知量，試推出滿足條件時 t1的表達(dá)式（用題中所給物理量的符號表示） （ 2）若小球能始終在電場所在空間做周期性運動。則當(dāng)小球運動的周期最大時，求出磁感應(yīng)強度 B0及運動的最大周期 T的大小 解：當(dāng)小球進入電場時： mg=Eq將做勻速直線運動 （ 1）在 t1時刻加入磁場，小球在時間 t0內(nèi)將做勻速圓周運動，圓周運動周期為 T0若豎直向下通過 D點，由圖分析可知必有以下兩個條件： PF－ PD=R 即： v0t1－ L=R t0=3T0/4 又 RmvBqv 2000 ? ,qBmvR00?所以 ,qBmvLtv0010 ??得 ,001 qBmvLt ??v0 E B0 P D M N Q F （ 2） 小球運動的速率始終不變 ， 當(dāng) R變大時 ， 在磁場中運動的周期 T0增加 ， 小球在電場中的運動的周期 T也增加 ， 在小球不飛出電場的情況下， 當(dāng) T最大時有： ,200qBmvL ??DQ=2R ,qLmvB 00 2 ???,vLqB mv RT000022 ??? ??由圖分析可知：小球在有磁場時做 3/4周期（即 t0時間）的圓周運動共 4次，在沒有磁場時做 4個 t0時間勻速直線運動，所以 ,vLTtT00064388 ????M N
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