帶電粒子在復合場中運動的軌跡欣賞(1)(編輯修改稿)
2025-05-26 06:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 例 5 如圖（甲）所示，兩塊水平放置的平行金屬板，板長 L=,板距 d=30cm。兩板間有 B=,垂直于紙面向里的勻強磁場。在兩板上加如圖（乙）所示的脈沖電壓。在 t=0時，質(zhì)量 m=2 1015kg，電量為 q=1 1010C的正離子，以速度為4 103m/s從兩板中間水平射入。試求：粒子在板間做什么運動？畫出其軌跡。 解析 在第一個 104s內(nèi)，電場 ,磁場同時存在，離子受電場力，洛侖茲力分別為 F電 =qE= 107N,方向由左手定則知向上，粒子做勻速直線運動。位移 s=vt=. 第二個 104s內(nèi)，只有磁場，離子做勻速圓周運動， r= = 102m ,不會碰板，時間 T= =1 104s，即正巧在無電場時離子轉滿一周。易知以后重復上述運動，故軌跡如圖所示，形成 “葡萄串”圖形 5?dqUBqmv0 ?4dqBm12?一朵葵花 例 4．據(jù)有關資料介紹，受控熱核聚變反應裝置中有級高的溫度，因而帶電粒子將沒有通常意義上的容器可裝，托卡馬克裝置是一種利用磁約束來實現(xiàn)受控核聚變的環(huán)形容器，由磁場將高溫、高密等離子體約束在有限的范圍內(nèi)，現(xiàn)按下面的簡化條件來討論這個問題，如圖所示，有一個環(huán)形區(qū)域，其截面內(nèi)半徑為 R1=a，外半徑為 R2=(2√21)a,環(huán)形區(qū)域內(nèi)有垂 直紙面向外的勻強磁場，磁 感應強度為 B。 被磁場圍住的中心區(qū)域為反應區(qū)，反應區(qū)內(nèi)質(zhì)量為 m，電量為 q的帶電粒子，若帶電粒子由反應區(qū)沿各個不同射入磁場區(qū)域，不計帶電粒子重力和運動過程中的相互作用，則； 要求所有帶電粒子均不能穿過磁場外界，允許帶電粒子速度的最大值 ?m多大？ 若一帶電粒子以上述最大速度從邊界上某點沿圓環(huán)半徑方向垂直射入磁場， 求帶電粒子從進入磁場開始 到第一次回到出發(fā)點所用的 時間 t. 解：（ 1）由圓周切線方向進入磁場的粒子最易穿越磁場， 臨界時有 如圖，由 得 （ 2） 則 即 每次進入磁場轉過圓心角為 225176。 運動時間為 在反應區(qū)內(nèi)運動一次 總時間為 21()2m RRr ?? 2mmmmvBqvr?21()2m B q R Rv m??1t a n 2 1rR? ? ? ?tan 2 1? ? 2 45? ??12 2 5 2 53 6 0 4mmtBq Bq??? ? ?1122124()mR m Rtv B q R R?? ?1210 16 ( 2 1 )88 mmt t tB q B q? ?? ? ? ?? r 一枚銅錢 例 如圖所示為圓形區(qū)域的勻強磁場 ,磁感應強度為 B、方向垂直紙面向里 ,邊界跟 y軸相切于坐標原點 O。 O點處有一放射源，沿紙面向各個方向射出速率均為 v的某種帶電 粒子，帶電粒子在磁場中做圓周運動的半經(jīng)是圓 形磁場區(qū)域半徑的兩倍。已知該帶電粒子的質(zhì)量為 m、電荷量為 q，不考慮帶電粒子的重力。 推導帶電粒子在磁場空間作圓周運動的軌道半徑； 求帶電粒子通過磁場空間的最大偏角； 沿磁場邊界放置絕緣彈性擋板，使粒子與擋板碰撞后以原速率彈回，且其電荷量保持不變。若從 O點沿 x軸正方向射入磁場的粒子速度的已減小為 v／ 2，求該粒子第一次回到 O點經(jīng)歷的時間。 X
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