帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動問題試卷-資料下載頁
2025-03-25 01:10本頁面
【正文】 、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場左邊界上的A點(diǎn)射入磁場區(qū)域,并從O點(diǎn)射出,粒子射出磁場的速度方向與x軸的夾角θ=45176。,大小為v。粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧,且弧的半徑為磁場左右邊界間距的2倍。粒子進(jìn)入電場后,在電場力的作用下又由O點(diǎn)返回磁場區(qū)域,經(jīng)過一段時間后再次離開磁場。已知粒子從A點(diǎn)射入到第二次離開磁場所用的時間恰好等于粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期。忽略重力的影響,求：(1)粒子經(jīng)過A點(diǎn)時速度的方向和A點(diǎn)到x軸的距離。(2)勻強(qiáng)電場的大小和方向。(3)粒子從第二次離開磁場到再次到達(dá)磁場所用的時間?！窘馕觥?1)如圖所示,設(shè)磁場左邊界與x軸相交于D點(diǎn),過O點(diǎn)作速度v的垂線OO1,與MN相交于O1點(diǎn),由幾何關(guān)系可知,在直角三角形OO1D中∠OO1D=45176。,設(shè)磁場左右邊界間距為d,則OO1=2d。粒子第一次進(jìn)入磁場的運(yùn)動軌跡的圓心即為O1點(diǎn),圓弧軌跡所對的圓心角為45176。,且O1A為圓弧的半徑R,由此可知,粒子自A點(diǎn)射入磁場的速度與左邊界垂直。A點(diǎn)到x軸的距離：AD=R(1cos45176。) ①由洛倫茲力公式、牛頓第二定律及圓周運(yùn)動的規(guī)律,得：qvB=mv2R ②聯(lián)立①②式得：AD=mvqB(122) ③(2)依題意：勻強(qiáng)電場的方向與x軸負(fù)向夾角應(yīng)為45176。設(shè)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期為T,第一次在磁場中飛行的時間為t1,有：t1=T8 ④T=2πmqB ⑤由幾何關(guān)系可知,粒子再次從O點(diǎn)進(jìn)入磁場的速度方向與磁場右邊夾角為45176。設(shè)粒子第二次在磁場中飛行的圓弧的圓心為O2,O2必定在直線OO1上。設(shè)粒子射出磁場時與磁場右邊界交于P點(diǎn),則∠OO2P=90176。設(shè)粒子第二次進(jìn)入磁場在磁場中運(yùn)動的時間為t2,有：t2=14T ⑥設(shè)帶電粒子在電場中運(yùn)動的時間為t3,依題意得：t3=T(t1+t2) ⑦由勻變速運(yùn)動的規(guī)律和牛頓定律可知：v=vat3 ⑧a=qEm ⑨聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧⑨可得：E=85πBv ⑩電場方向與x軸負(fù)向成45176。角,由第一象限指向O點(diǎn)(3)由幾何關(guān)系可得：∠OPO2=45176。故粒子自P點(diǎn)射出后將做類平拋運(yùn)動,則沿電場方向做勻加速運(yùn)動：s1=12at2 ?垂直電場方向做勻速直線運(yùn)動：s2=vt ?tan45176。=s1s2 ?聯(lián)立⑨⑩???式得：t=5πm4qB答案：(1)與左邊界垂直向右 mvBq(122)(2)85πBv,與x軸負(fù)向成45176。角 (3)5πm4qB關(guān)閉Word文檔返回原板塊 15
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