塑形和屈服準則ppt課件-資料下載頁
2025-04-28 22:57本頁面
【正文】 軌跡等分成 60176。 角的六個區(qū)間，每個區(qū)間內的應力大小次序互不相同，三根主應力軸上的點都表示（減去了球張量）單向應力狀態(tài)。與主應力軸成 30176。 交角線上的點則表示純 切應力狀態(tài)。由于六個區(qū)間的軌跡是一 (如圖 中 )就可以表示出整個屈服軌跡的性質。 樣的，所以，實際上只要用一個區(qū)間 第四節(jié) 兩個屈服準則的統(tǒng)一表達式 若已知三個主應力的大小順序時，設為 ζ1 ζ2 ζ3，則 Tresca 屈服準則只需用線性式 ζ1?ζ3=ζs 就可以判斷屈服，但該準則未考慮中間主應力 ζ2的影響。而 Mises 屈服準則， 考慮了 ζ2對質點屈服的影響。為評價 ζ2 對屈服的影響，引入羅德 (Lode)應力參數(shù) 上式中的分子是三向應力莫爾圓中 ζ2到大圓圓心的距離，分母為大圓半徑。當 ζ2在 ζ1與 ζ3之間變化時， 則在 1~?1之間變化。因此， 實際上表示了 ζ2在三向莫爾圓中的相對位置變化。 由上式可以解出 將 ζ2代入 Mises 屈服準則式，整理后得 令 ，稱為中間主應力影響系數(shù)， 或稱應力修正系數(shù)。則 所以 Mises 屈服準則與 Tresca 屈服準則在形式上僅差一個應力修正系數(shù)。下面討論 β的取值，當 =177。 1 、 β = 1時，兩準則一致，這時的應力狀態(tài)中有兩向主應力相等；當 = 0 、 β= 時，兩準則相差最大，此時為平面變形應力狀態(tài)。 現(xiàn)設 K 為屈服時的最大切應力，則 于是，兩個屈服準則的統(tǒng)一表達式為 對于 Tresca 屈服準則， K = ；對于 Mises 屈服準則 K = (~) ζs。 屈服準則起初都以假設形式提出的，是否符合實際，還需要通過實驗來驗證。驗證方法很多，復合拉、扭下的薄壁金屬圓管的屈服實驗是一較為簡單的驗證方法。也可用軸向拉力與內壓力聯(lián)合作用的屈服實驗。大量實驗表明， Tresca 屈服準則和 Mises 屈服準則都與實驗值比較吻合，除了退火低碳鋼外，一般金屬材料的實驗數(shù)據(jù)點更接近于 Mises 屈服準則。 第五節(jié) 應變硬化材料的屈服 以上所討論的屈服準則只適用于各向同性的理想塑性材料。對于應變硬化材料，可以認為初始屈服仍然服從前述的準則，產生硬化后，屈服準則將發(fā)生變化，在變形過程的每一瞬時，都有一后續(xù)的瞬時屈服表面 和屈服軌跡。 后續(xù)屈服表面（加載表面）的詳細討論涉及到一些相當復雜的問題，目前只能提出一些假設，其中最常見的是“各向同性硬化”假設，即“等向強化”模型，其要點如下： 1）材料應變硬化后仍然保持各向同性。 2）應變硬化后屈服軌跡的中心位置和形狀保持不變。 因此，對應于 Mises 屈服準則和 Tresca 屈服準則，等向強化模型的后續(xù)屈服軌跡在 π平面上是一系列擴大且同心的圓和正六邊形，如圖 12。 屈服軌跡的形狀由應力狀態(tài)函數(shù) 決定，而軌跡的大小取決于材料的性質。因此，應變硬化材料的屈服準則可表示為： 對于理想塑性材料，流動應力 Y =ζs ，而對于硬化材料， Y 是變化的。關于 Y 的變化有兩種假設：一種是單一曲線假設，認為 Y 只是等效應變的函數(shù)，而與應力狀態(tài)無關?？捎脝蜗蚶斓牧鲃討εc真實應變的函數(shù)關系來替代 Y 與等效應變的關系。另一種是“能量假設”，認為硬化取決于塑性變形功，與應力狀態(tài)和加載路線無關。前一種假設，形式簡單，使用方便，被廣泛應用。 圖 11 各向同性應變硬化材料的后續(xù)屈服 后續(xù)屈服準則也叫加載函數(shù)，由于各向同性應變硬化材料的硬化曲線 是等效應力 的單調增加函數(shù)，故對硬化材料有三種不同情況： 1）當 時，為加載，表示應力狀態(tài)從屈服軌跡向外移動，發(fā)生了塑性流動； 2）當 時，為卸載，表示應力狀態(tài)從屈服軌跡向內移動，發(fā)生了彈性卸載； 3）當 時，表示應力狀態(tài)保持在屈服軌跡上移動。對于硬化材料，既不產生塑性流動，也不發(fā)生彈性卸載，稱之為中性變載。 對于理想塑性材料，當 時，塑性流動繼續(xù)進行，仍為加載。理想塑性材料不存在 的情況。
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