塑形和屈服準(zhǔn)則ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-04-28 22:57本頁(yè)面
【正文】 軌跡等分成 60176。 角的六個(gè)區(qū)間，每個(gè)區(qū)間內(nèi)的應(yīng)力大小次序互不相同，三根主應(yīng)力軸上的點(diǎn)都表示（減去了球張量）單向應(yīng)力狀態(tài)。與主應(yīng)力軸成 30176。 交角線上的點(diǎn)則表示純 切應(yīng)力狀態(tài)。由于六個(gè)區(qū)間的軌跡是一 (如圖 中 )就可以表示出整個(gè)屈服軌跡的性質(zhì)。 樣的，所以，實(shí)際上只要用一個(gè)區(qū)間 第四節(jié) 兩個(gè)屈服準(zhǔn)則的統(tǒng)一表達(dá)式 若已知三個(gè)主應(yīng)力的大小順序時(shí)，設(shè)為 ζ1 ζ2 ζ3，則 Tresca 屈服準(zhǔn)則只需用線性式 ζ1?ζ3=ζs 就可以判斷屈服，但該準(zhǔn)則未考慮中間主應(yīng)力 ζ2的影響。而 Mises 屈服準(zhǔn)則， 考慮了 ζ2對(duì)質(zhì)點(diǎn)屈服的影響。為評(píng)價(jià) ζ2 對(duì)屈服的影響，引入羅德 (Lode)應(yīng)力參數(shù) 上式中的分子是三向應(yīng)力莫爾圓中 ζ2到大圓圓心的距離，分母為大圓半徑。當(dāng) ζ2在 ζ1與 ζ3之間變化時(shí)， 則在 1~?1之間變化。因此， 實(shí)際上表示了 ζ2在三向莫爾圓中的相對(duì)位置變化。 由上式可以解出 將 ζ2代入 Mises 屈服準(zhǔn)則式，整理后得 令 ，稱為中間主應(yīng)力影響系數(shù)， 或稱應(yīng)力修正系數(shù)。則 所以 Mises 屈服準(zhǔn)則與 Tresca 屈服準(zhǔn)則在形式上僅差一個(gè)應(yīng)力修正系數(shù)。下面討論 β的取值，當(dāng) =177。 1 、 β = 1時(shí)，兩準(zhǔn)則一致，這時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)中有兩向主應(yīng)力相等；當(dāng) = 0 、 β= 時(shí)，兩準(zhǔn)則相差最大，此時(shí)為平面變形應(yīng)力狀態(tài)。 現(xiàn)設(shè) K 為屈服時(shí)的最大切應(yīng)力，則 于是，兩個(gè)屈服準(zhǔn)則的統(tǒng)一表達(dá)式為 對(duì)于 Tresca 屈服準(zhǔn)則， K = ；對(duì)于 Mises 屈服準(zhǔn)則 K = (~) ζs。 屈服準(zhǔn)則起初都以假設(shè)形式提出的，是否符合實(shí)際，還需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證。驗(yàn)證方法很多，復(fù)合拉、扭下的薄壁金屬圓管的屈服實(shí)驗(yàn)是一較為簡(jiǎn)單的驗(yàn)證方法。也可用軸向拉力與內(nèi)壓力聯(lián)合作用的屈服實(shí)驗(yàn)。大量實(shí)驗(yàn)表明， Tresca 屈服準(zhǔn)則和 Mises 屈服準(zhǔn)則都與實(shí)驗(yàn)值比較吻合，除了退火低碳鋼外，一般金屬材料的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)更接近于 Mises 屈服準(zhǔn)則。 第五節(jié) 應(yīng)變硬化材料的屈服 以上所討論的屈服準(zhǔn)則只適用于各向同性的理想塑性材料。對(duì)于應(yīng)變硬化材料，可以認(rèn)為初始屈服仍然服從前述的準(zhǔn)則，產(chǎn)生硬化后，屈服準(zhǔn)則將發(fā)生變化，在變形過(guò)程的每一瞬時(shí)，都有一后續(xù)的瞬時(shí)屈服表面 和屈服軌跡。 后續(xù)屈服表面（加載表面）的詳細(xì)討論涉及到一些相當(dāng)復(fù)雜的問(wèn)題，目前只能提出一些假設(shè)，其中最常見(jiàn)的是“各向同性硬化”假設(shè)，即“等向強(qiáng)化”模型，其要點(diǎn)如下： 1）材料應(yīng)變硬化后仍然保持各向同性。 2）應(yīng)變硬化后屈服軌跡的中心位置和形狀保持不變。 因此，對(duì)應(yīng)于 Mises 屈服準(zhǔn)則和 Tresca 屈服準(zhǔn)則，等向強(qiáng)化模型的后續(xù)屈服軌跡在 π平面上是一系列擴(kuò)大且同心的圓和正六邊形，如圖 12。 屈服軌跡的形狀由應(yīng)力狀態(tài)函數(shù) 決定，而軌跡的大小取決于材料的性質(zhì)。因此，應(yīng)變硬化材料的屈服準(zhǔn)則可表示為： 對(duì)于理想塑性材料，流動(dòng)應(yīng)力 Y =ζs ，而對(duì)于硬化材料， Y 是變化的。關(guān)于 Y 的變化有兩種假設(shè)：一種是單一曲線假設(shè)，認(rèn)為 Y 只是等效應(yīng)變的函數(shù)，而與應(yīng)力狀態(tài)無(wú)關(guān)?？捎脝蜗蚶斓牧鲃?dòng)應(yīng)力與真實(shí)應(yīng)變的函數(shù)關(guān)系來(lái)替代 Y 與等效應(yīng)變的關(guān)系。另一種是“能量假設(shè)”，認(rèn)為硬化取決于塑性變形功，與應(yīng)力狀態(tài)和加載路線無(wú)關(guān)。前一種假設(shè)，形式簡(jiǎn)單，使用方便，被廣泛應(yīng)用。 圖 11 各向同性應(yīng)變硬化材料的后續(xù)屈服 后續(xù)屈服準(zhǔn)則也叫加載函數(shù)，由于各向同性應(yīng)變硬化材料的硬化曲線 是等效應(yīng)力 的單調(diào)增加函數(shù)，故對(duì)硬化材料有三種不同情況： 1）當(dāng) 時(shí)，為加載，表示應(yīng)力狀態(tài)從屈服軌跡向外移動(dòng)，發(fā)生了塑性流動(dòng)； 2）當(dāng) 時(shí)，為卸載，表示應(yīng)力狀態(tài)從屈服軌跡向內(nèi)移動(dòng)，發(fā)生了彈性卸載； 3）當(dāng) 時(shí)，表示應(yīng)力狀態(tài)保持在屈服軌跡上移動(dòng)。對(duì)于硬化材料，既不產(chǎn)生塑性流動(dòng)，也不發(fā)生彈性卸載，稱之為中性變載。 對(duì)于理想塑性材料，當(dāng) 時(shí)，塑性流動(dòng)繼續(xù)進(jìn)行，仍為加載。理想塑性材料不存在 的情況。
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