塑形和屈服準則ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-25 22:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 失穩(wěn)點特性 在 Y E曲線上，由于 所以 在塑性失穩(wěn)點 (如圖 1的 b 點 )，當載荷 P 有極大值，即 dP = 0 ，且由于 P = YA，則有 化簡得 因此在失穩(wěn)點 b 處 上式的意義如右圖 7，表示在曲線 Y Ε上，失穩(wěn)點所作的切線的斜率為 Yb ，該斜線與橫坐標軸的交點到失穩(wěn)點橫坐標的距離為 Ε =1 。 由于拉伸實驗確定的 Y Ε 曲線，最大應變量受到塑性失穩(wěn)的限制，曲線的精確段在范圍 Ε = 內(nèi)，而實際的塑性成形時的應變往往比 大得多，因此拉伸實驗曲線便不夠用，可用壓縮實驗來確定 Y Ε曲線，其變形量可達 2 以上。由于壓縮實驗工具與試樣之間存在摩擦，改變了試樣單向壓縮狀態(tài)，因而求得的應力并非真實應力。因此，消除接觸面間的摩擦是得到壓縮 Y Ε曲線的關鍵。 圖 7 Y ? Ε曲線的失穩(wěn)點特性 第二節(jié) 理想塑性材料的屈服準則 一、屈服準則的概念 屈服準則是材料質點發(fā)生屈服而進入塑性狀態(tài)的判據(jù)，也稱為塑性條件。對于單向拉伸或壓縮的質點，可以直接用屈服應力 ζs 來判斷。在多向應力作用下，顯然不能用一個應力分量來判斷材料質點是否進入塑性狀態(tài)，必須同時考慮所有應力分量。各應力分量之間符合一定關系時，質點才開始屈服，一般可表示為： 上式稱為屈服函數(shù)，式中 C 是與材料性質有關而與應力狀態(tài)無關的常數(shù)，可通過實驗測得。 對于各向同性材料，由于屈服準則與坐標變換無關，因此可用主應力 來表示，同時考慮到應力球張量不影響材料質點的屈服，所以在屈服準則中， 應以 的形式出現(xiàn)。即 對于各向同性材料，各項之前無須加權。 二、屈雷斯加 (H. Tresca)屈服準則 1864 年法國工程師 H. Tresca 根據(jù)庫侖 (C. A. Coulomb)在土力學中的研究結果，并從自己所做的金屬擠壓實驗所觀察到的滑移痕跡出發(fā)，提出材料的屈服與最大切應力有關，即當材料質點中最大切應力達到某一定值時，該質點就發(fā)生屈服?；蛘哒f，質點處于塑性狀態(tài)時，其最大切應力是不變的定值，該定值取決于材料的性質，而與應力狀態(tài)無關。所以 Tresca 屈服準則又稱為最大切應力不變條件。當 時，則 式中常數(shù) C 可通過單向拉伸實驗來確定，單向拉伸屈服時 可得 ，則上式寫成 若不知主應力大小順序，則 Tresca 屈服準則寫成 從純數(shù)學角度出發(fā)，上式是滿足式 的最簡單形式，三個式子只要滿 足一個，該點即發(fā)生屈服。 三、 密塞斯 (Von Mises)屈服準則 1913 年德國力學家 Von Mises 提出另一個屈服準則，即當?shù)刃_到定值時，材料質點發(fā)生屈服?；蛘哒f，材料處于塑性狀態(tài)時，其等效應力是不變的定值，該定值取決于材料的性質，而與應力狀態(tài)無關。表達如下 : 常數(shù) C 根據(jù)單向拉伸實驗確定為 ，于是 Mises 屈服準則可寫成 上式是滿足式 的另一種形式，可以寫 因此只有應力偏張量第二不變量影響屈服。將上式兩邊同乘以常數(shù) ， (其中 E 為彈性模量， ν為泊松比 )，則 上式左端表示變形體在三向應力作用下單位體積的彈性形變能。漢基 (H. Henkey)于 1924 年指出 Mises 屈服準則的 物理意義 是：當單位體積的彈性形變能達到某一常數(shù)時，質點就發(fā)生屈服。故 Mises 屈服準則又稱為能量準則。 第三節(jié) 屈服準則的幾何表達 一 主應力空間中的屈服表面 以主應力為坐標可以構成一個主應力空間，如圖 8，在主應力空間中，任一應力點 可用矢量 OP來表示。過坐標原點 O引等傾線 ON ，其方 向余弦 線上任一點的三個坐標分量均相等，即 ，表示球應力狀態(tài)。 由 P 點引一直線 PM⊥ ON，則矢量 OP可分 解為 OM 和 MP，這時， OM 表示 應力
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1