【正文】 按一定分類標(biāo)志進(jìn)行分類整理，每層一個項(xiàng)目，填入數(shù)據(jù)統(tǒng)計表中?！? 計算各類項(xiàng)目的累計頻數(shù)、頻率、累計頻率?！? 按一定的比例，畫出兩個縱坐標(biāo)和一個橫坐標(biāo)?！? 畫橫坐標(biāo)。按度量單位量值遞減的順序自左到右，在橫坐標(biāo)上列出項(xiàng)目。將量值最小的一個或幾個項(xiàng)目歸並到“其他”項(xiàng)，放在最右端，數(shù)量可超過倒數(shù)第2 項(xiàng)?！? 畫縱坐標(biāo)。在橫坐標(biāo)的兩端畫2 個縱坐標(biāo)，左邊的縱坐標(biāo)按度量單位規(guī)定，其高度必須大於或等於所有項(xiàng)目的量值各。右邊的縱坐標(biāo)應(yīng)與左邊的縱坐標(biāo)等高，並從0％~100%進(jìn)行標(biāo)定?！? 按各類影響因素的程度大小，依次在橫坐標(biāo)上畫出直方塊，其高度珍示該項(xiàng)目的頻數(shù)，寫在直方塊上方?！?0 按右縱坐標(biāo)的比例，找出各項(xiàng)目的累計百分點(diǎn)，從原點(diǎn)0 開始連接各點(diǎn)，畫出Pareto 曲線。在左縱坐標(biāo)的內(nèi)側(cè)上方注明累計頻數(shù)。在累計百分比點(diǎn)旁注明累計百分?jǐn)?shù)。○11 在排列圖的下方要注明排列圖的名稱、收集數(shù)據(jù)的時間經(jīng)及繪制圖者等可供參考的其他事項(xiàng)。○12 利用排列圖確定對質(zhì)量改進(jìn)最為重要的項(xiàng)目。首先觀察柱形條高的前2~3 項(xiàng)，一般說來這幾項(xiàng)是影響質(zhì)量的重要因素。一般把因素分成A、B、C 三類：A 類，累計百分比在80％以下的諸因素（關(guān)鍵的少數(shù)——應(yīng)注意這一說法是相對而言）。B 類，累計百分比在80％~90％的諸因素。C 類，累計百分比在90％~100％的諸因素。對前2~3 項(xiàng)影響質(zhì)量的因素進(jìn)行分析，看其包含問題的多少（從累積頻率中看出）。預(yù)測對這2~3項(xiàng)採取措施能解決多少問題?！? 縱坐標(biāo)的高度與橫坐標(biāo)的寬度寬度之比以（~2）：1 為好?！? 橫坐標(biāo)上的分類項(xiàng)目不要太多，以4~6 項(xiàng)為原則?！? 對於影響質(zhì)量的主要因素可進(jìn)一步分層，畫出幾個不同的排列圖，加以分析，以便得到更多的情況。見圖71?！? 主要因素不能過多，一般找出1~2 項(xiàng)主要因素，最多三項(xiàng)。如發(fā)現(xiàn)所有因素都差不多，有必要考慮重確定分層原則，再進(jìn)行分層。也可以考慮改變計量單位，以便更好的反映“關(guān)鍵的少數(shù)”，如將按“件數(shù)”計算變成按“損失金額”計算?！? 不太主要的項(xiàng)目很多時，可以把最次要的幾個項(xiàng)目全並為“其他”項(xiàng)，排列在柱形條最右邊?！? 收集數(shù)據(jù)的時間不宜太長，一般以1~3 個月為好。時間太長，情況變化較大，不易分析和採取措施，時間短，隻能說明一時的情況，代表性則差?！? 視具體情況，首先解決緊迫問題。Page:193○8 在採取措施後，為驗(yàn)証其效果還要重新畫出排列圖，以進(jìn)行比較?！? 數(shù)據(jù)收集的時間過長或較短，影響了對問題的分析和所採取的措施?！? 影響問題的項(xiàng)目按分類分層不適當(dāng)，結(jié)果造成問題的主、次排列有些顛倒，未能抓到主要矛盾，影響對產(chǎn)生問題的分析，甚至可能出現(xiàn)判斷失誤?！? 未能靈活地運(yùn)用好排列圖法。主要表現(xiàn)在縱坐標(biāo)一味隻用質(zhì)量特性質(zhì)量值來表示，而忽視了經(jīng)濟(jì)性，不從“損失金額”和“損失工時”等來分析，這樣問題解決效果必然要受到影響。分層不徹底，未進(jìn)行進(jìn)一步分層。不能追溯源。找出問題的癥結(jié)所在?！? 忽視對“其他”項(xiàng)目的注意。主要表現(xiàn)在排列圖中“其他”項(xiàng)目所佔(zhàn)的比率很大，這有可能反映出分類整理項(xiàng)目不當(dāng)，同時也極有可能地隱藏著還沒有被發(fā)現(xiàn)的因素?！? 未能利用排列圖確認(rèn)改進(jìn)的效果。採取措施以後，應(yīng)畫出排列圖，與採取措施前的排列圖相比較，從中可確認(rèn)改進(jìn)的效果，看出所採取的措施是否有效?！? 畫法不規(guī)范。如分類項(xiàng)目過多或過少；標(biāo)注不安；坐標(biāo)的比例不當(dāng)，僅有兩個項(xiàng)目就畫排列圖等。案例73 排列圖繪制案例表79 為焊接缺陷統(tǒng)計表，據(jù)此表繪制出焊接缺陷排列圖（見圖73）。表79 焊接缺陷統(tǒng)計表序號 項(xiàng)目 數(shù)量（個） 頻率（％） 累積頻率（％）1 咬邊裂縫 20 2 砂眼 16 3 弧坑縮孔 6 4 其他（焊接不全、局部敷焊） 4 100合計 46 100 —繪制日期：2002/3/14繪 圖 者：令狐沖圖73 焊接缺陷排列圖Page:194 因果分析圖法因果圖又叫石川圖（由日本專家石川馨首先提出）、特色要因圖、樹技圖、魚刺圖等。因果分析圖是以結(jié)果為特性，以原因作為因素，在它們之間用箭頭聯(lián)系起來，表示因果關(guān)系的圖形。因果分析圖能簡明、準(zhǔn)確表示事物的因果親系，進(jìn)而識別和發(fā)現(xiàn)問題的原因和改進(jìn)方向。因果分析圖法，是從產(chǎn)生問題的結(jié)果出發(fā)，首先找出影響質(zhì)量問題的原因，然後再找影響大原因質(zhì)量的中原因，並進(jìn)一步找到影響中原因的小原因，……，依次類推，步步深入，一直找到能直接採取措施為止。這種處理問題的方法是一種系統(tǒng)分析方法?！? 分析因果關(guān)系?！? 表達(dá)因果關(guān)系。○3 通過識別癥狀、分析原因、尋找措施、捉進(jìn)問題的解決?！? 結(jié)果分解型（見圖74）。其特點(diǎn)是沿著“為什麼會發(fā)生這種結(jié)果”這一主題，進(jìn)行層層解剖。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是，對問題進(jìn)行了原因追究，可以系統(tǒng)地掌握縱向之間的因果關(guān)系；其缺點(diǎn)是，容易忽視某些平行問題或橫向之間的關(guān)系。圖74 漆包線表面疙瘩因果分析圖○2 工序分類型（見圖75）。工序分類型的作法是，首先按工藝流程把各工序作為影響產(chǎn)品質(zhì)量的平行的主次原因找出來，然後把各工序中影響工序加工質(zhì)量的原因查出來，再填寫在相同的工序中（見圖75）。其法優(yōu)點(diǎn)是，簡單易行；其缺點(diǎn)是，相同的因素會出現(xiàn)在不同的工序中。而且也難於表現(xiàn)數(shù)個原因交織在一起的情況，反映不了因素間的交互作用?！? 原因羅列型。這種方法是允許參與分析的人員無限制地發(fā)現(xiàn)意見，把所有意見都一一羅列出來，然後再系統(tǒng)地整理出它們之間的並系，最後繪制出一致的困果分析圖。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是，經(jīng)過多方面的思考和討論，不會把重要原因漏掉，在整理各個因素之間關(guān)系時，能客觀地對各因素進(jìn)行深入分析；其缺點(diǎn)是，工作量很大。這種方法僅用於“攻關(guān)”分析。Page:195案例74 因果分析圖案例注意：圖中用方框框起來的原因?yàn)椤耙颉眻D75 閥口表面粗糙度達(dá)不到要求因果分析圖○1 明確提出存在問題的結(jié)果（特性），畫出主幹線（背骨）和魚頭?！糁鲙志€的箭頭指向右?！籼匦砸纳屏孔龅蕉勘硎??！籼匦裕ńY(jié)果）要提得明確、響亮，引人注目?！籼匦蕴岬梅媳酒髽I(yè)工廠方針或問題點(diǎn)?！? 明確影響質(zhì)量的大原因，畫出大原因的分支線（大骨）?！舸笤虻拇_定，通常按5M1E（人、機(jī)、料、法、測量和環(huán)境）來分類，也可視具體情況來定。◆大原因分支線與主幹線之間夾角以60176。~75176。為好?！? 分析、尋找影響質(zhì)量的中原因、小原因，……，畫出分叉線?！粼蛑g的關(guān)系必須是因與果的關(guān)系?！舴治?、尋找原因，直到可採取措施為止。◆分叉線與分支線之間的夾角以60176。~75176。為好?！? 找出影響質(zhì)量問題的關(guān)鍵因素（要因，以35 個為宜），用圓圈“O”或方框“□”框起來，作為制定質(zhì)量改進(jìn)措施的重點(diǎn)考慮對象。這些“要因”以論証後，都將列入對策表中?！? 注明畫圖者，參加討論分析人員，時間等可供參考的事項(xiàng)。因果分析圖基本型○1 因果圖隻能用於單一目的研究分析，一個主要質(zhì)量問題隻能畫一張因果圖?！? 課題的分析要集思廣益，一般以召開各種質(zhì)量分析會形式，共同分析，整理出因果分析圖。Page:196○3 討論時，一般採用提問題形式為好，易於啟發(fā)大家深入討論?！? 要充分發(fā)揚(yáng)民主，廣開言路，暢所欲言?！? 因果關(guān)系的層次要分明，最末層次的原因應(yīng)尋求至可直接採取措施為止?！? “要因”一定要確定在末端因素上，而不應(yīng)確定在中間過程上。○7 要對末端因素特別是“要因”要進(jìn)行論証。論証合格的“要因”一定要在對策表上反映出來?！? 在某種情況下，列出一個過程的主要步驟作為主原因可能是有益的。當(dāng)將某過程流程作為改進(jìn)的結(jié)果時，常利用流程圖來規(guī)定這些步驟。○9 對關(guān)鍵要因採取措施後，再用排列圖等方法來檢查其效果?！? 沒有按系統(tǒng)圖法對原因進(jìn)行分析。主要表現(xiàn)在分析的每一個層次不是“果與因”的關(guān)系；有的分析層次不準(zhǔn)，由小原因中找出大原因，本末倒置。○2 不是對分析到最終的原因（即末梢）採取措施，而是在分析到中間就採取措施，往往難以見效?！? 在應(yīng)用“兩圖一表”（排列圖、因果分析圖、對策表）時，確認(rèn)的要因和對策表中的原因不對應(yīng)；確定的質(zhì)量特性與排列圖的主要項(xiàng)目不對應(yīng)。○4 在工序質(zhì)量分析表中把不同的影響因素的質(zhì)量特性放在一起分析?！? 對分析出來的原因沒有進(jìn)行確認(rèn)和驗(yàn)証，就採取措施?！? 畫因果分析圖時，不發(fā)動員工，集中員工的智慧，而是憑個人想象，搞“閉門造車”?！? 畫法不規(guī)范，如箭頭的方向不對，經(jīng)確認(rèn)的要因沒有標(biāo)志、標(biāo)注不齊全等。 直方圖數(shù)據(jù)的基本常識一、數(shù)據(jù)的分類計量值數(shù)據(jù)是可以連續(xù)取值的數(shù)據(jù)，通常是使用量具、儀器、儀表進(jìn)行測量而取得的。如長度、溫度、壓力、重量、時間、化學(xué)成份等。計數(shù)值數(shù)據(jù)是不能連續(xù)取值，隻能以個數(shù)計算的數(shù)據(jù)。如不合格數(shù)、疵點(diǎn)數(shù)、缺陷數(shù)等。計數(shù)值數(shù)據(jù)還可以細(xì)分為計件值數(shù)據(jù)和計點(diǎn)值數(shù)據(jù)，計件值數(shù)據(jù)是按件數(shù)的，如不合格件數(shù)。計點(diǎn)值數(shù)據(jù)是按點(diǎn)計數(shù)的數(shù)據(jù)，如疵點(diǎn)數(shù)、單位缺陷數(shù)等。應(yīng)注意的是，當(dāng)數(shù)據(jù)以百分率表示時，要判斷它是計量數(shù)據(jù)還是計數(shù)數(shù)據(jù)，應(yīng)取決於給出數(shù)據(jù)的公式的分子。當(dāng)分子是計量數(shù)據(jù)時，則求得的百分率數(shù)據(jù)為計量數(shù)據(jù)。當(dāng)分子是計數(shù)數(shù)據(jù)時，即使得到的百分率不是整數(shù)，它也應(yīng)屬於計數(shù)數(shù)據(jù)。如不合格品率為計數(shù)數(shù)據(jù)。二、數(shù)據(jù)的幾個重要特征數(shù)○1 平均值x 。它是表示數(shù)據(jù)集中位置最常用的特征數(shù)之一，它說明隨機(jī)變量的平均水平如何。x = ∑==+ + + niin xn nx x x12 1 1 L式中：n——數(shù)據(jù)個數(shù)；xi——第i 個數(shù)據(jù)值。Page:197當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)較多時（一般n30），此時的數(shù)據(jù)稱為大樣本，則需先對數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，然後再進(jìn)行計算?，F(xiàn)設(shè)有n 個數(shù)據(jù)，可分k 組，每組的組中值為xi，頻數(shù)為fi，則平均值x 為：x∑∑== + = kiikii iofu fh x11 *式中：xo——頻數(shù)最大一組的組中值；h——組距；ui——變換組中值，ui=hx x o i ?；fi——頻數(shù)，某組的數(shù)據(jù)個數(shù)；2某組下界值某組上界值+= i x○2 中位數(shù)x將一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，位於中間位置的數(shù)據(jù)叫中位數(shù)，常用符號x 表示。設(shè)一組數(shù)據(jù)從小到大排列為x1，x2，x3，……，xn。其中x1 為最小值，則中位數(shù)x 為： 為奇數(shù)時，則取順序排列的中間數(shù)； 為偶數(shù)時，則取中間兩個數(shù)的平均數(shù)?！? 極差R。極差R 是指一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，用符號R 表示，其公式為：R=LS式中：L——數(shù)據(jù)的最大值；S——數(shù)據(jù)的最小值?！? 標(biāo)準(zhǔn)偏差S。標(biāo)準(zhǔn)偏差又稱標(biāo)準(zhǔn)差或均方差，用符號S 表示，其公式為：S=1) (12?? ∑=nx xnii當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)較多時（n30 時），則可按數(shù)據(jù)分組的辦法進(jìn)行計算，其標(biāo)準(zhǔn)差為：S=h* 211112) (∑∑∑∑==== ? kiikii ikiikii ifu ffu f標(biāo)準(zhǔn)差S 反映了數(shù)據(jù)的離散程度，S 值大，數(shù)據(jù)密集程度差，離散度大；S 值小，數(shù)據(jù)集中程度高，離散度小。S 也反映了平均值的代表性，若S 值大，則x 代表性差；S 值小，則說明x 的代表性好。直方圖是頻數(shù)直方圖的簡稱。所謂直方圖，就是將數(shù)據(jù)按其順序分成若幹間隔相等的組，經(jīng)組距為底邊，以落入各組的頻數(shù)為高的若幹長方形排列的圖。Page:198○1 直觀地看出產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布狀態(tài)，便於掌握產(chǎn)品質(zhì)量分布情況?！? 顯示質(zhì)量波動狀態(tài)，判斷工序是否穩(wěn)定?！? 確定改進(jìn)方向。通過直方圖研究分析質(zhì)量數(shù)據(jù)法動狀況之後，就可以確定怎樣進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)?！? 用以調(diào)查工序能力和設(shè)備能力。（案例75）來加以說明。案例75 直方圖的畫法某加工廠加工短軸，+，現(xiàn)場隨機(jī)抽樣100 個，其數(shù)據(jù)見表710，試畫出其直方圖。表710 短軸外徑數(shù)據(jù)表（mm）直方圖作法：。一般取數(shù)據(jù)N=100 個左右，如表710 所示。表中的數(shù)據(jù)表示短，軸外徑尺寸，+。，分別用L 和S 表示，本例L=，S=。K 值可以從表711 選取，本例取K=10 組。表711 由N 求K 的表數(shù)據(jù)個數(shù)N 分組數(shù)K 一般使用K50~100100~250250 以上6~107~1210~2010注意：組數(shù)K 太少會引起較大計算誤差，組數(shù)太多會影響分組的明顯性，且計算工作量大。Page:199h=(LS)/k對於本例，h=1039 . 3 68 . 3 ?=為避免分組出現(xiàn)騎牆現(xiàn)象，組距的確定要注意兩點(diǎn)：○1 組距h 應(yīng)是測定單位的整倍數(shù)。本例測定單位=，組距h=?！? 組距h 要取奇數(shù)。先取測定單位的1/2，然後用最小值減去測定單位的1/2，作為第一組的下界值，即：xmin=S2測定單位；對本例，xmin=201 . 0 =。第一組的下組界