高考調(diào)研人教版數(shù)學(xué)試題-資料下載頁
2025-04-17 13:28本頁面
【正文】 低，大約每升高1千米降溫6℃，在11千米以外的上空，其溫度幾乎不變．如果地面溫度為19℃，則T與h之間的函數(shù)關(guān)系是________．答案 T＝3．若定義運(yùn)算a⊙b＝則函數(shù)f(x)＝x⊙(2－x)的值域是________．答案 (－∞，1]解析 由題意得f(x)＝畫函數(shù)f(x)的圖象得值域是(－∞，1]．4．函數(shù)f(x)＝，則集合M＝{x|f(f(x))＝0}中元素的個(gè)數(shù)是________．答案 5解析 結(jié)合函數(shù)表達(dá)式知若f(f(x))＝0得f(x)＝0或f(x)＝(x)＝0，則x＝0或x＝π；若f(x)＝π，則x2＝π(x≤0)?x＝－或4sinx＝π(0x≤π)?有2個(gè)根．故集合M中有5個(gè)元素．5．(2010重慶)已知函數(shù)f(x)滿足：f(1)＝，4f(x)f(y)＝f(x＋y)＋f(x－y)(x，y∈R)，則f(2010)＝________.答案 解析 因?yàn)閒(1)＝，令x＝1，y＝0，得4f(1)f(0)＝f(1)＋f(1)，所以f(0)＝.令y＝1，得4f(x)f(1)＝f(x＋1)＋f(x－1)，即f(x)＝f(x＋1)＋f(x－1)，所以f(x＋1)＝f(x＋2)＋f(x)．所以f(x＋2)＝－f(x－1)，即f(x＋3)＝－f(x)．所以f(x＋6)＝－f(x＋3)＝f(x)，所以f(x)周期為6，故f(2010)＝f(0)＝.6．為了預(yù)防甲型H1N1型流感，某學(xué)校對教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒．已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間t(小時(shí))成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝()t－a(a為常數(shù))，如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：(1)從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式為__________________________________．(2)據(jù)測定，學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過________小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室．答案 (1)y＝ (2)解析 (1)設(shè)y＝kt，由圖象知y＝kt過點(diǎn)(,1)，則1＝k，k＝10，∴y＝10t(0≤t≤)；由y＝t－a過點(diǎn)(,1)，得1＝－a，解得a＝，∴y＝t－(t)(2)由t－≤＝得t≥，
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