高考藝術(shù)類數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)與三角函數(shù)試題-資料下載頁
2025-04-17 13:07本頁面
【正文】 x)=cos3x,選A.答案:A 9．解析：tanα=，tanβ=,tan2β=,∴tan(α2β)=. 答案:D 10．解析：= 答案:C 11 解析：z==2i.答案：2i12. 解析:設(shè)z=a+bi(a\,b∈R),由(3+z)i=1,得(a+3+bi)i=(a+3)ib=1,∴a=3,b=1.答案：3i ：y=cos4xsin4x=(cos2xsin2x)(cos2x+sin2x)=cos2xsin2x=cos2x當(dāng)2x∈［2kππ，2kπ］，即x∈［kπ，kπ］(k∈Z)時(shí)y=cos4xsin4x遞增，所以其增區(qū)間為［kπ，kπ］(k∈Z).答案：［kπ，kπ］(k∈Z)14．解析：f(x)=cosx+sinx=sin(x+),易知③④正確。當(dāng)a∈(0,)時(shí)，f(a)∈(1,),又∈(1,),故①正確；因T=2π，而f(x+a)=f(x+3a)f(x+2a)=f(x),故2a=2kπ,a=kπ。k∈Z,故②為假命題. 答案：①③④15．解：解法1：由sinx+cosx=,平方得sin2x+2sinxcosx+cos2x=. 即2sinxcosx=.∵(sinxcosx)2=12sinxcosx=.又∵＜x＜0,∴sinx＜0，cosx＞0,sinxcosx＜0,故sinxcosx=.解法2：聯(lián)立方程由①得sinx=cosx,將其代入②，整理得25cos2x5cosx12=0,∴cosx=或cosx=.∵＜x＜0,∴故sinxcosx=.16．解:(1)f(x)=sin(2x)+1cos2(x) =2［sin2(x)cos2(x)］+1=2sin［2(x)］+1=2sin(2x)+1.∴T==π.(2)當(dāng)f(x)取最大值時(shí),sin(2x)=1,有2x=2kπ+,即x=kπ+(k∈Z),∴所求x的集合為{x∈R|x=kπ+,k∈Z}. 17．解析:.sin(α5π)cos(α)tan(α)tan(2πα) =sin(πα)sinα+cotα(tanα) =sin2α1=cos2α.
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