高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義11冪函數(shù)與雙曲線函數(shù)-資料下載頁
2025-04-17 13:02本頁面
【正文】 或2或3 C. 1或2或3或4 D. 0或1或2或312. 對(duì)于區(qū)間D上有定義的函數(shù)和, 如果對(duì)于任意, 都有, 那么稱函數(shù)在區(qū)間D上可被函數(shù)替代.(1) 求證: 函數(shù)在區(qū)間上可被一次函數(shù)替代。(2) 試問函數(shù)在區(qū)間上是否可被常數(shù)函數(shù)替代? 說明理由.七、課后練習(xí)：1．冪函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)，則 ．2．已知冪函數(shù)的圖像，當(dāng)時(shí)，在直線的上方，當(dāng)時(shí)，在直線的下方，則的取值范圍是 ．3．函數(shù)是冪函數(shù)，且在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù) ．4．冪函數(shù)圖象在一、二象限，不過原點(diǎn)，則的奇偶性為 ．5．對(duì)于冪函數(shù)，若，則，大小關(guān)系是（ ）A． B． C． D．無法確定6. 下列命題中: ⑴ 冪函數(shù)的圖像不可能出現(xiàn)在第四象限； ⑵ 當(dāng)時(shí)，的圖像時(shí)一條直線； ⑶ 冪函數(shù)的圖像都經(jīng)過點(diǎn)； ⑷ 若冪函數(shù)為奇函數(shù)，則在定義域內(nèi)為增函數(shù). 其中正確的命題序號(hào)是___________.7. 已知冪函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱且與x軸無交點(diǎn)，求m的值.8. 已知冪函數(shù)的圖像不經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值.對(duì)于冪函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則有理數(shù)的取值范圍是___________；若函數(shù)是冪函數(shù)，則該冪函數(shù)的解析式為___________；1已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，試求此函數(shù)的解析式，并寫出這的定義域、值域，判斷它的奇偶性，寫出單調(diào)區(qū)間?！舅伎碱}】已知冪函數(shù)是偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)。（1）求的解析式；（2）討論函數(shù)的奇偶性。已知函數(shù)。（1）當(dāng)為何值時(shí)，方程有解？（2）探討函數(shù)與的奇偶性，并說明理由；（3）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不要求證明）；（4）分別計(jì)算的值，由此概括出涉及函數(shù)與的對(duì)所有非零實(shí)數(shù)成立的一個(gè)等式，并證明。奇函數(shù)的圖像的對(duì)稱中心是。（1）利用冪函數(shù)的圖像變換作出函數(shù)的圖像，并寫出此函數(shù)圖像的對(duì)稱中心坐標(biāo)與單調(diào)區(qū)間；（2）進(jìn)一步研究：函數(shù)的圖像是否是中心對(duì)稱圖形？若是，請(qǐng)寫出它的對(duì)稱中心坐標(biāo)。作出函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像討論方程的解的個(gè)數(shù)。
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