難點(diǎn)01集合思想及應(yīng)用-資料下載頁(yè)
2025-04-17 12:54本頁(yè)面
【正文】 )∈A∩B,則(x,y)中的坐標(biāo)x,y應(yīng)是方程組的解，由方程組消去y得：2a1x+a12=－4(*)，當(dāng)a1=0時(shí)，方程(*)無(wú)解，此時(shí)A∩B=；當(dāng)a1≠0時(shí)，方程(*)只有一個(gè)解x=,此時(shí)，方程組也只有一解,故上述方程組至多有一解.∴A∩B至多有一個(gè)元素.(3）=1,d=1,對(duì)一切的x∈N*,有an=a1+(n－1)d=n0, 0,這時(shí)集合A中的元素作為點(diǎn)的坐標(biāo)，其橫、縱坐標(biāo)均為正，另外，由于a1=1≠∩B≠,那么據(jù)(2）的結(jié)論，A∩B中至多有一個(gè)元素(x0,y0）,而x0=＜0,y0=＜0,這樣的(x0,y0）A,產(chǎn)生矛盾，故a1=1,d=1時(shí)A∩B=，所以a1≠0時(shí)，一定有A∩B≠是不正確的.：由w=zi+b得z=,∵z∈A,∴|z－2|≤2,代入得|－2|≤2,化簡(jiǎn)得|w－(b+i)|≤1.∴集合A、B在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的集合是兩個(gè)圓面，集合A表示以點(diǎn)(2，0）為圓心，半徑為2的圓面，集合B表示以點(diǎn)(b,1)為圓心，半徑為1的圓面.又A∩B=B，即BA，∴兩圓內(nèi)含.因此≤2－1,即(b－2)2≤0，∴b=2.8.(1)證明：設(shè)x0是集合A中的任一元素，即有x0∈A.∵A={x|x=f(x)},∴x0=f(x0).即有f［f(x0)］=f(x0)=x0,∴x0∈B,故AB.(2)證明：∵A={－1,3}={x|x2+px+q=x},∴方程x2+(p－1)x+q=0有兩根－1和3，應(yīng)用韋達(dá)定理，得∴f(x)=x2－x－3.于是集合B的元素是方程f［f(x)］=x,也即(x2－x－3)2－(x2－x－3)－3=x(*)的根.將方程(*)變形，得(x2－x－3）2－x2=0解得x=1,3,－.故B={－，－1，3}.歡迎下載
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