【正文】 列有種.②浮動緊貼：：此類問題常用捆綁法；③插空：兩組元素分別有k、h個（），把它們合在一起來作全排列，k個的一組互不能挨近的所有排列數(shù)有種.（3）兩組元素各相同的插空 個大球個小球排成一列，小球必分開，問有多少種排法？當時，無解；當時，有種排法.（4）兩組相同元素的排列：兩組元素有m個和n個，各組元素分別相同的排列數(shù)為.158．分配問題（1）(平均分組有歸屬問題)將相異的、個物件等分給個人，各得件，其分配方法數(shù)共有.（2）(平均分組無歸屬問題)將相異的個物體等分為無記號或無順序的堆，其分配方法數(shù)共有.（3）(非平均分組有歸屬問題)將相異的個物體分給個人，物件必須被分完，分別得到，…，件，且，…，這個數(shù)彼此不相等，則其分配方法數(shù)共有.（4）(非完全平均分組有歸屬問題)將相異的個物體分給個人，物件必須被分完，分別得到，…，件，且，…，這個數(shù)中分別有a、b、c、…個相等，則其分配方法數(shù)有 .（5）(非平均分組無歸屬問題)將相異的個物體分為任意的，…，件無記號的堆，且，…，這個數(shù)彼此不相等，則其分配方法數(shù)有.（6）(非完全平均分組無歸屬問題)將相異的個物體分為任意的，…，件無記號的堆，且，…，這個數(shù)中分別有a、b、c、…個相等，則其分配方法數(shù)有.（7）(限定分組有歸屬問題)將相異的（）個物體分給甲、乙、丙，……等個人，物體必須被分完，如果指定甲得件，乙得件，丙得件，…時，則無論，…，等個數(shù)是否全相異或不全相異其分配方法數(shù)恒有.159．“錯位問題”及其推廣貝努利裝錯箋問題:信封信與個信封全部錯位的組合數(shù)為.推廣: 個元素與個位置,其中至少有個元素錯位的不同組合總數(shù)為.160．不定方程的解的個數(shù)(1)方程（）的正整數(shù)解有個.(2) 方程（）的非負整數(shù)解有 個.(3) 方程（）滿足條件(,)的非負整數(shù)解有個.(4) 方程（）滿足條件(,)的正整數(shù)解有個. 。二項展開式的通項公式..，B分別發(fā)生的概率的和P(A＋B)=P(A)＋P(B)．P(A1＋A2＋…＋An)=P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)．，B同時發(fā)生的概率P(AB)= P(A)P(B). P(A1 A2… An)=P(A1) P(A2)… P(An)．（1）。（2）.（1）.（2）若～,則.(3) 若服從幾何分布,且，則.=.(1)；(2）若～，則.(3) 若服從幾何分布,且，則..，式中的實數(shù)μ，（0）是參數(shù)，分別表示個體的平均數(shù)與標準差..，取值小于x的概率.. ，其中. .|r|≤1，且|r|越接近于1，相關程度越大；|r|越接近于0，相關程度越小. （1）.（2）.（3）（無窮等比數(shù)列 ()的和）.181. 函數(shù)的極限定理. 如果函數(shù)f(x)，g(x)，h(x)在點x0的附近滿足：（1）。（2）（常數(shù)）,則.本定理對于單側極限和的情況仍然成立.（1），（）；（2），. （1）；（2）(e=…). 若，則(1)；(2)。(3). 若，則(1)；(2)；(3)(4)( c是常數(shù)).（或變化率或微商）....191. 函數(shù)在點處的導數(shù)的幾何意義函數(shù)在點處的導數(shù)是曲線在處的切線的斜率，相應的切線方程是.(1) （C為常數(shù)）.(2) .(3) .(4) . (5) ；.(6) 。 .（1）.（2）.（3）. 設函數(shù)在點處有導數(shù)，函數(shù)在點處的對應點U處有導數(shù)，則復合函數(shù)在點處有導數(shù)，且，或寫作.（當充小時）(1)。；(2)； ；(3)；(4)；(5)（為弧度）；(6)（為弧度）；(7)（為弧度）（?。┲档姆椒ó敽瘮?shù)在點處連續(xù)時，（1）如果在附近的左側，右側，則是極大值；（2）如果在附近的左側，右側，則是極小值..（）（或絕對值）==. (1)。(2)。(3)。(4).對于任何，有交換律:.結合律:.分配律: . （，）. 非零復數(shù)，對應的向量分別是，則 的實部為零為純虛數(shù) (λ為非零實數(shù)). 實系數(shù)一元二次方程，①若,則。②若,則。③若，它在實數(shù)集內(nèi)沒有實數(shù)根；在復數(shù)集內(nèi)有且僅有兩個共軛復數(shù)根.高中數(shù)學高考知識練習 1. 對于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“確定性、互異性、無序性”。 中元素各表示什么？ 注重借助于數(shù)軸和文氏圖解集合問題。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 3. 注意下列性質： （3）德摩根定律： 4. 你會用補集思想解決問題嗎？（排除法、間接法） 的取值范圍。 6. 命題的四種形式及其相互關系是什么？ （互為逆否關系的命題是等價命題。） 原命題與逆否命題同真、同假；逆命題與否命題同真同假。 7. 對映射的概念了解嗎？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中與之對應元素的唯一性，哪幾種對應能構成映射？ （一對一，多對一，允許B中有元素無原象。） 8. 函數(shù)的三要素是什么？如何比較兩個函數(shù)是否相同？ （定義域、對應法則、值域） 9. 求函數(shù)的定義域有哪些常見類型？ 10. 如何求復合函數(shù)的定義域？ 義域是_。 11. 求一個函數(shù)的解析式或一個函數(shù)的反函數(shù)時，注明函數(shù)的定義域了嗎？ 12. 反函數(shù)存在的條件是什么？ （一一對應函數(shù)） 求反函數(shù)的步驟掌握了嗎？ （①反解x；②互換x、y；③注明定義域） 13. 反函數(shù)的性質有哪些？ ①互為反函數(shù)的圖象關于直線y＝x對稱； ②保存了原來函數(shù)的單調(diào)性、奇函數(shù)性； 14. 如何用定義證明函數(shù)的單調(diào)性？ （取值、作差、判正負） 如何判斷復合函數(shù)的單調(diào)性？ ∴……） 15. 如何利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性？ 值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 ∴a的最大值為3） 16. 函數(shù)f(x)具有奇偶性的必要（非充分）條件是什么？ （f(x)定義域關于原點對稱） 注意如下結論： （1）在公共定義域內(nèi)：兩個奇函數(shù)的乘積是偶函數(shù)；兩個偶函數(shù)的乘積是偶函數(shù)；一個偶函數(shù)與奇函數(shù)的乘積是奇函數(shù)。 17. 你熟悉周期函數(shù)的定義嗎？ 函數(shù)，T是一個周期。） 如： 18. 你掌握常用的圖象變換了嗎？ 注意如下“翻折”變換： 19. 你熟練掌握常用函數(shù)的圖象和性質了嗎？ 的雙曲線。 應用：①“三個二次”（二次函數(shù)、二次方程、二次不等式）的關系——二次方程 ②求閉區(qū)間［m，n］上的最值。 ③求區(qū)間定（動），對稱軸動（定）的最值問題。 ④一元二次方程根的分布問題。 由圖象記性質！ （注意底數(shù)的限定?。? 利用它的單調(diào)性求最值與利用均值不等式求最值的區(qū)別是什么？ 20. 你在基本運算上常出現(xiàn)錯誤嗎？ 21. 如何解抽象函數(shù)問題？ （賦值法、結構變換法） 22. 掌握求函數(shù)值域的常用方法了嗎？ （二次函數(shù)法（配方法），反函數(shù)法，換元法，均值定理法，判別式法，利用函數(shù)單調(diào)性法，導數(shù)法等。） 如求下列函數(shù)的最值： 23. 你記得弧度的定義嗎？能寫出圓心角為α，半徑為R的弧長公式和扇形面積公式嗎？ 24. 熟記三角函數(shù)的定義，單位圓中三角函數(shù)線的定義 25. 你能迅速畫出正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象嗎？并由圖象寫出單調(diào)區(qū)間、對稱點、對稱軸嗎？ （x，y）作圖象。 27. 在三角函數(shù)中求一個角時要注意兩個方面——先求出某一個三角函數(shù)值，再判定角的范圍。 28. 在解含有正、余弦函數(shù)的問題時，你注意（到）運用函數(shù)的有界性了嗎？ 29. 熟練掌握三角函數(shù)圖象變換了嗎？ （平移變換、伸縮變換） 平移公式： 圖象？ 30. 熟練掌握同角三角函數(shù)關系和誘導公式了嗎？ “奇”、“偶”指k取奇、偶數(shù)。 A. 正值或負值 B. 負值 C. 非負值 D. 正值 31. 熟練掌握兩角和、差、倍、降冪公式及其逆向應用了嗎？ 理解公式之間的聯(lián)系： 應用以上公式對三角函數(shù)式化簡。（化簡要求：項數(shù)最少、函數(shù)種類最少，分母中不含三角函數(shù)，能求值，盡可能求值。） 具體方法： （2）名的變換：化弦或化切 （3）次數(shù)的變換：升、降冪公式 （4）形的變換：統(tǒng)一函數(shù)形式，注意運用代數(shù)運算。 32. 正、余弦定理的各種表達形式你還記得嗎？如何實現(xiàn)邊、角轉化，而解斜三角形？ （應用：已知兩邊一夾角求第三邊；已知三邊求角。） 33. 用反三角函數(shù)表示角時要注意角的范圍。 34. 不等式的性質有哪些？ 答案：C 35. 利用均值不等式： 值？（一正、二定、三相等） 注意如下結論： 36. 不等式證明的基本方法都掌握了嗎？ （比較法、分析法、綜合法、數(shù)學歸納法等） 并注意簡單放縮法的應用。 （移項通分，分子分母因式分解，x的系數(shù)變?yōu)?，穿軸法解得結果。） 38. 用“穿軸法”解高次不等式——“奇穿，偶切”，從最大根的右上方開始 39. 解含有參數(shù)的不等式要注意對字母參數(shù)的討論 40. 對含有兩個絕對值的不等式如何去解？ （找零點，分段討論，去掉絕對值符號，最后取各段的并集。） 證明： （按不等號方向放縮） 42. 不等式恒成立問題，常用的處理方式是什么？（可轉化為最值問題，或“△”問題） 43. 等差數(shù)列的定義與性質 0的二次函數(shù)） 項，即： 44. 等比數(shù)列的定義與性質 46. 你熟悉求數(shù)列通項公式的常用方法嗎？ 例如：（1）求差（商）法 解： ［練習］