金融工程學(xué)復(fù)習(xí)試題-資料下載頁(yè)
2025-04-17 12:50本頁(yè)面
【正文】 酬率，并說明各股票的定價(jià)是否合理。（如下表所示）股票β系數(shù)預(yù)估實(shí)際報(bào)酬率定價(jià)是否合理AB9C24解：=6%+(14%6%)＝%＝6%+(14%6%)1＝14%＝6%+(14%6%)＝%∴A定價(jià)合理；B定價(jià)偏高；C定價(jià)偏低。假定某投資者看好九月份長(zhǎng)期國(guó)庫(kù)券，在該債券的現(xiàn)貨市場(chǎng)持有價(jià)值1000萬美元的長(zhǎng)期國(guó)庫(kù)券，售價(jià)為995萬美元。由于該投資者沒有足夠的現(xiàn)金購(gòu)入現(xiàn)貨，投資著又認(rèn)為債券價(jià)格會(huì)上漲，于是分別通過870萬美元和886萬美元的價(jià)格進(jìn)行九月份債券期貨合約套期保值。合約主要內(nèi)容如下： 期貨 2000年九月 債券期貨標(biāo)的額: 每張合約10萬美元 到八月份，該債券的市場(chǎng)價(jià)值上漲為1010萬美元， 但該投資者收益并未減少。請(qǐng)說明該投資者是如何通過套期保值用期貨市場(chǎng)的獲利來彌補(bǔ)現(xiàn)貨市場(chǎng)虧損的解：現(xiàn)貨市場(chǎng)：8月份前： 買入1000萬美元的長(zhǎng)期國(guó)庫(kù)券，需支付995萬美元；8月份：買入1000萬美元的長(zhǎng)期國(guó)庫(kù)券，需支付1010萬美元 結(jié) 算：－15萬美元期貨市場(chǎng)：8月份前：買入100張9月債券期貨，支付870萬美元；8月份：賣出100張9月份債券期貨，買入價(jià)為886萬美元結(jié) 算：16萬美元∴ 凈頭寸＝－15＋16＝1萬美元，因此該投資者收益并未減少。假定某股票市價(jià)為50元，甲以每股5元的權(quán)利金買進(jìn)一份3個(gè)月期限、7月份到期，協(xié)定價(jià)格為50元的期權(quán)合商品為100股該股票的看漲期權(quán)。（10假定5月份時(shí)股價(jià)上漲到60元，期權(quán)價(jià)格也上漲到10元，請(qǐng)計(jì)算甲的收益。（2）假定5月份時(shí)股價(jià)下跌到40元，請(qǐng)計(jì)算甲的最大損失。 2解：（1）期權(quán)市場(chǎng)：買入期權(quán)時(shí)50100＝5000元 交納權(quán)利金5100＝500元 現(xiàn)貨市場(chǎng)：以60元賣出股票 60100＝6000元 股票收益 6000－50100＝1000元 凈收益：1000－500＝500元 （2）期權(quán)市場(chǎng)：買入期權(quán)時(shí)50100＝5000元 交納權(quán)利金5100＝500元 現(xiàn)貨市場(chǎng)：以40元賣出股票 40100＝4000元 股票收益 4000－50100＝－1000元 凈收益：－1000－500＝－1500元假設(shè)設(shè)有一個(gè)體經(jīng)營(yíng)者，稅率為25%，他每年有2000美元的總收入，如果他存入普通儲(chǔ)蓄帳戶，可得到8%的收益，如果他存入個(gè)人退休金賬戶（該帳戶具有稅收延遲的作用）,也可得到8%的收益，假設(shè)該投資者從21歲開始直到65歲為止每年在他生日那天存一次款，然后在他65歲時(shí)把錢全部取出,試做出該經(jīng)營(yíng)者的最佳投資方案。解：存入普通儲(chǔ)蓄帳戶： CF1＝2000（1－25％）＝1500 r1＝8％（1－25％）＝6％∴＝＝存入個(gè)人退休金賬戶：CF2＝2000 r2＝8％∴==稅后收益＝FVA2(1－25％)＝=所以該個(gè)體經(jīng)營(yíng)者存入個(gè)人退休金賬戶的收益高一些。1有兩個(gè)投資機(jī)會(huì)A和B，初始投資成本均為1000美元，投資產(chǎn)生的現(xiàn)金流為下表，當(dāng)利率分別為10%和25%的時(shí)候，請(qǐng)說明哪個(gè)投資機(jī)會(huì)的時(shí)間價(jià)值敏感性高？投資A投資BS時(shí)間現(xiàn)金流（美元）S時(shí)間現(xiàn)金流（美元）12000130002300022000總計(jì)5000總計(jì)5000解：投資A投資B時(shí)間現(xiàn)金流（美元）PV(10%)PV(25%)時(shí)間現(xiàn)金流（美元）PV(10%)PV(25%)120001600130002400230001920220001280總計(jì)50003520總計(jì)50003680NPV2520NPV2680（注：計(jì)算公式為PV=CFt/(1+Kt)t） 投資A：︱2520－︱=投資B：︱2680－︱=∵＞，∴投資A的時(shí)間敏感性高?；蛘撸和顿YA：︱2520－︱/=投資B：︱2680－︱/=∵＞，∴投資A的時(shí)間敏感性高。補(bǔ)充：某公司擬運(yùn)用利率期貨對(duì)3個(gè)月后的流入資金進(jìn)行保值。為了防止利率下跌，%的利率看跌期權(quán),%,假設(shè)3個(gè)月后,現(xiàn)貨市場(chǎng)利率下跌到4%,請(qǐng)說明該公司的最終資金流入收益。解：期權(quán)市場(chǎng)：看跌期權(quán)收益＝履約價(jià)格－市場(chǎng)價(jià)格－期權(quán)費(fèi)＝%－4%%=%現(xiàn)貨市場(chǎng)：收益＝4％所以最終資金流入收益＝%＋4％＝%
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