【正文】 設(shè)立審計師從第二期開始的審計收費為F，顯然，如果F小于A，則審計師長期從事這個業(yè)務(wù)是沒有意義的，所以，審計師的參與條件是F大于A。從客戶來說，他當(dāng)然有激勵通過新的審計師的low balling來更換現(xiàn)任審計師，所以，客戶繼續(xù)聘任責(zé)任審計師的條件如公式（1）所示。公式（1）所表達(dá)的含義是，支付給現(xiàn)任審計師的全部審計費用的現(xiàn)值小于支付給繼任審計師的費用現(xiàn)值與客戶轉(zhuǎn)換成本之和。公式中，F(xiàn)＋F/r表示從第二期開始客戶要支付給現(xiàn)任審計師的全部審計費用的現(xiàn)值（按無窮期間計算），A2+A/r表示客戶從第二期間開始要支付給繼任審計師的全部審計費用，由于是充分競爭，繼任審計師繼任的條件是零利潤，所以，審計收費等于審計成本。CS表示客戶發(fā)生的轉(zhuǎn)換成本。（1） 由于假設(shè)不同審計師的審計成本相同，則A2等于A＋K，代入公式（1），并進(jìn)行變換，得到公式（2）。這是現(xiàn)任審計師收費的最高限度，如果超出這個限度，則客戶會更換審計師。綜合上述所述，現(xiàn)任審計師的審計費用范圍如公式（3）所示。（4）從公式（2）出發(fā)，如果假定現(xiàn)任審計師是利潤最大化者，則最大可能收費是等于A＋r（CS＋K）/（1＋r），用F＊表示，首次審計收費用F1表示，全部利潤用P表示，則有公式（4）所示的關(guān)系式。因為是充分競爭，所以，全部利潤等于零。P＝（F1－A）＋（F＊－A）/r=0 　　由于F＊大于A是審計師的參與條件，所以，上述等于成本的條件是F1小于A，這說是low balling。上述關(guān)系如圖2所示。圖2中，A1表示第一期審計成本，K表示初始成本，F(xiàn)表示從第二期開始的審計收費，F(xiàn)1表示第一期審計收費。從圖中可以看出，第一期間是審計收費低于審計成本，發(fā)生low balling，從第二次開始，是審計收費高于審計成本，獲得客戶特定準(zhǔn)租金。圖2　審計成本與審計收費期間審計成本或收費　根據(jù)上述分析，DeAngelo 的結(jié)論是，特定客戶未來準(zhǔn)租金誘導(dǎo)low balling，low balling是審計師在競爭中的策略，它本身并不影響審計質(zhì)量。　　　　二、其他的研究DeAngelo（1981）通過一個審計師定價行為模型得出的結(jié)論是，特定客戶未來準(zhǔn)租金誘導(dǎo)low balling，low balling是審計師在競爭中的策略，它本身并不影響審計質(zhì)量。DeAngelo（1981）的模型考慮無限期間，并且考慮折現(xiàn)。Schatzberg（1990）只考慮兩個期間，由于只有兩個期間，所以，也不考慮折現(xiàn)。根據(jù)這個設(shè)定，Schatzberg將low balling行為用模型表述如下：設(shè)立F1表示第一期審計收費，F(xiàn)2表示第二期審計收費，C表示正常審計成本，y表示審計師的初始成本，z表示客戶的審計師更換成本。假設(shè)審計師是利潤最大化者，則第二期間的審計收費F2如公式（1）所示，如果則高于這個收費水平，則客戶有激勵更換審計師。公式（1）表達(dá)的意見是現(xiàn)任審計師第二期的審計收費不能高于支付給新審計師的費用與客戶的更換成本及初始成本之和，由于充分競爭，新審計師的審計收費只能是成本C，賺取零利潤?！徲嫀熢趦蓚€審計期間的利潤之和如公式（2）所示，由于充分競爭，所以，審計師賺取零利潤，公式（2）等于零，從而得到公式（3）。對公式（3）進(jìn)行變換，交將F2E用公式（1）替換，得到公式（4），這個公式中，化簡這個公式得到F1＝C－z，z顯然是大于零的，所以，low balling發(fā)生了。　　DeAngelo（1981）的模型因為審計成本的交易成本數(shù)據(jù)無法獲得，所以，無法用現(xiàn)實數(shù)據(jù)來進(jìn)行檢驗。Schatzberg用實驗方法檢驗其提出的兩期模型，檢驗結(jié)果是支持模型的預(yù)期。AICPA(1978)的審計責(zé)任委員會在其報告中指出，審計費用削減是對審計獨立性的威脅。Simon amp。 Francis（1988）認(rèn)為，初次審計費用削減可能是影響審計獨立性的一個必要條件，但是，并不是充分條件，審計費用削減本身并不一定意味著審計獨立性的喪失。Simon amp。 Francis研究兩個問題，一是初次審計是是否有價格削減？二是如果交初次審計存在價格削減，什么時候?qū)徲媰r格會恢復(fù)到正常水平？Simon amp。 Francis在文獻(xiàn)綜述的基礎(chǔ)上提出的檢驗?zāi)Ｐ腿绻剑?）所示。公式（1）中，LOGFEE是審計費用的自然對數(shù)；LOGASSETS是客戶總資產(chǎn)的自然對數(shù)；SQSUBS是客戶子公司數(shù)量的平方根；FOREIGN是客戶海外子公司占全部子公司的比例；INVREC是客戶存貨及應(yīng)收賬款占全部資產(chǎn)的比例；OPINION是審計意見類型啞變量，非標(biāo)準(zhǔn)審計意見取值為1，其他為0；AUDITOR是會計公司類型啞變量，Big Eight取值為1，其他為0；CHGAUD是審計師變量，是本模型中的解釋變量（其他變量都是控制變量），這個變量有表明是否是初次審計，有三個指標(biāo)，CHGAUD84表示1984年是初次審計，CHGAUD82－83表示1984年已經(jīng)是第二期或第三期審計了，CHGAUD79－81表示1984年已經(jīng)是第四期至第六期的審計了，所以，這三個變量的回歸系數(shù)的大小及方向能為Simon amp。 Francis研究的問題提供答案；u是誤差項目。（1）Simon amp。 Francis的樣本是440個公司1984年的審計費用數(shù)據(jù)，雖然都是1984的數(shù)據(jù)，但是，審計師的任期（auditor tenure）卻不同，這440公司中，60個公司是1984年更換審計師，所以，當(dāng)年是初次審計，所以，適用變量CHGAUD84，154在1979至1983年期間變更了審計師，適用變量CHGAUD82－83或CHGAUD79－81，226個公司在1979至1984年期間沒有變更審計師，適用變量CHGAUD79－81。事實上這個樣本由三部分企業(yè)組成，一是1979至1984沒有變更審計師的226家企業(yè)，二是1979至1983變量了審計師但1984年不是初次審計的154家企業(yè)，三是1984年變更審計師的60家企業(yè)。Simon amp。 Francis選擇這樣的樣本是由其研究的問題所決定的，如果只檢驗初次審計是否有削價，則只包括1984年變更審計師的60家企業(yè)和1979至1984沒有變更審計師的226家企業(yè)就可以了，不必包括1979至1983變量了審計師但1984年不是初次審計的154家企業(yè)，樣本中包括這部分企業(yè)是目的是檢驗削減的審計價格在什么時候能恢復(fù)正常。根據(jù)上述設(shè)計和樣本，Simon amp。 Francis進(jìn)行統(tǒng)計分析的結(jié)果是：與持續(xù)審計相比，初次審計的費用顯著降低，比例為24%，在隨后的兩年中，與持續(xù)審計相比，降低比例為15%，到了第四年，審計費用恢復(fù)到正常水平。Simon amp。 Francis（1988）研究初次審計削價是否存在及價格恢復(fù)時間。結(jié)論是前三年都有削價，第四年恢復(fù)正常。但是，并沒有表明初次審計削價的影響因素是什么。Ettredge amp。 Greenberg（1990）對Simon amp。 Francis的研究進(jìn)行擴(kuò)展，研究影響初次審計削價的因素。Ettredge amp。 Greenberg界定的原因包括：客戶財務(wù)狀況（Client financial health）、審計師類型變化（Change in auditor class）、技術(shù)效率（Technological efficiency）、行業(yè)專長（Industry expertise）和競爭的審計師數(shù)量（Number of bidding auditor）。Ettredge amp。 Greenberg對這些與初次審計收費的關(guān)系分析如下：★客戶財務(wù)狀況：根據(jù)DeAngelo（1981）的研究， 初次審計削價程度是未來客戶準(zhǔn)租金的現(xiàn)值。根據(jù)這個理論，審計師如果預(yù)期與客戶的持續(xù)時間越長，則削價程度越高。而審計師與客戶持續(xù)與否的意愿是由客戶的財務(wù)狀況決定的，對于財務(wù)狀況不好的客戶，審計師的意愿期間可能較短，從而未來客戶準(zhǔn)租金的現(xiàn)值的現(xiàn)值就較低，從而初次審計削價的程度也較低?！飳徲嫀燁愋妥兓築ig Eight具有產(chǎn)品差異化，并且可能會有溢價，從而審計收費高于非Big Eight。如果客戶的審計師變量是Big Eight與非Big Eight之間發(fā)生的，則可能對初次審計收費的影響不同?！锛夹g(shù)效率：不同的會計公司可能技術(shù)效率不同，從而具有不同的審計成本，如果由較高審計成本的會計更換具有較低審計成本的公司，則初次審計降價幅度就不多，如果相反，則可能有較多的降價?！镄袠I(yè)專長：具有行業(yè)專長的審計師能提高審計效率，從而審計收費可能較低，當(dāng)然，具有行業(yè)專長的審計師也可能會提高審計價格，因為這種會計公司的審計質(zhì)量高。所以，如果客戶的審計師變量是在具有行業(yè)專長和不具有行業(yè)專長的審計師之間發(fā)生的，則可能對初次審計收費降價幅度有影響?！锔偁幍膶徲嫀煍?shù)量：競爭的審計師數(shù)量越多，降價幅度越大。Ettredge amp。 Greenberg的變量設(shè)計如下：（1）依存變量：FEECUT是新任審計師削價比例，用原審計師最后一次收費減去新審計師收費的余額與原審計師最后一次收費之比表示。（2）解釋變量：SCORE是客戶財務(wù)困境預(yù)測指標(biāo)，采用Zmijewski（1984）的方法，根據(jù)客戶流動資產(chǎn)、財務(wù)杠桿及資產(chǎn)報酬率等指標(biāo)計算，這個指標(biāo)與初次審計收費降價幅度負(fù)相關(guān)；CHGCLASS是不同審計師變更變量，如果是從非Big Eight變?yōu)锽ig Eight取值為1，從Big Eight變?yōu)榉荁ig Eight取值為1，其他情形的變更取值為0，根據(jù)上述賦值方法，這個變量與與初次審計收費降價幅度負(fù)相關(guān)；CHGEXP1和CHGEXP2表示審計師行業(yè)專長變化情況，CHGEXP1等于新任審計師在客戶所在行業(yè)的審計市場份額減去原來審計師在客戶所在行業(yè)的審計市場份額，市場份額根據(jù)審計師的收入總額計算；CHGEXP2是客戶管理者認(rèn)可程度啞變量，如果管理者認(rèn)為新任審計師有行業(yè)專長，則取值為1，其他為0；這兩個指標(biāo)與初次審計收費的關(guān)系不具有確定性；NBID表示參與競爭的審計師數(shù)量，這個指標(biāo)與初次審計收費降價幅度正相關(guān)；CHGEFE審計師相對成本優(yōu)勢或劣勢的變化，等于FEERESO減去FEERESN，F(xiàn)EERESO表示原來審計師的相對成本優(yōu)勢或劣勢，等于原來審計師費用模型中的誤差項目與原審計師收費的自然對數(shù)之比，F(xiàn)EERESN新任審計師的相對成本優(yōu)勢或劣勢，等于新任審計師費用模型中的誤差項目與新任審計師收費的自然對數(shù)之比，原來審計師和新任審計師的費用模型相同，如公式（1）所示，只是分別用原來審計師亞樣本和新任審計師亞樣本分別估計，所以，誤差項目不同。公式（1）中，LOGFEE是審計費用的自然對數(shù)；LOGASSETS是客戶總資產(chǎn)的自然對數(shù)；SQSUBS是客戶子公司數(shù)量的平方根；FOREIGN是客戶海外子公司占全部子公司的比例；INVREC是客戶存貨及應(yīng)收賬款占全部資產(chǎn)的比例；OPINION是審計意見類型啞變量，非標(biāo)準(zhǔn)審計意見取值為1，其他為0；AUDITOR是會計公司類型啞變量，Big Eight取值為1，其他為0；IND為行業(yè)變量，共有17個行業(yè)，所以，共有17個名義變量。誤差項目u事實上是上述變量不能解釋的因素，Ettredge amp。 Greenberg將其界定為成本優(yōu)勢或劣勢。根據(jù)上述變量設(shè)計，Ettredge amp。 Greenberg提出的檢驗?zāi)Ｐ腿绻剑?）所示。Ettredge amp。 Greenberg的樣本來自于Public Accounting Report 1983至1987年期間的審計師變量數(shù)據(jù)中，共有389例審計師變更有審計費用變化比例數(shù)據(jù)，這其中，163例有原來審計師最后一次收費和新任審計師收費數(shù)據(jù)。所以，Ettredge amp。 Greenberg將389例稱為“全部樣本”，將163例稱為“全部數(shù)據(jù)樣本”。用于公式（2）檢驗的樣本是“全部數(shù)據(jù)樣本”。根據(jù)上述設(shè)計和樣本，Ettredge amp。 Greenberg進(jìn)行統(tǒng)計分析的結(jié)果是，全部數(shù)據(jù)樣本初次審計收費降價幅度為25%，對于全部數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行回歸分析的結(jié)果是，除了客戶財務(wù)狀況與降價幅度的關(guān)系不顯著外，其他均顯著相關(guān)。關(guān)于初次審計是否有降價行為有兩種不同的解釋，DeAngelo（1981）指出，由于交易成本（客戶更換審計師的成本和審計師對新客戶進(jìn)行審計的初始成本），使用現(xiàn)任審計師具有特定客戶準(zhǔn)備租金，審計師為了獲得這種準(zhǔn)租金，初次審計會降價（low balling）。Dye（1991）則指出，從審計費用能推測是否有準(zhǔn)租金的存在，如果審計報告使用者發(fā)現(xiàn)審計費用中有客戶特定準(zhǔn)租金，則會認(rèn)為審計師不獨立，從而其審計報告不可信，如果審計費用公開披露，則會抑制準(zhǔn)租金的存在，從而也會抑制審計時的降價行為?？傊?，DeAngelo認(rèn)為初次審計有降價，而Dye則認(rèn)為，如果審計費用是公開披露的，則初次審計沒有降低。澳大利亞公司的審計費用要求公開，所以，Craswell amp。 Francis（1999）用澳大利亞公司的審計費用數(shù)據(jù)來檢驗上述兩種理論。如果初次審計沒有降價，則Dye的理論得到支持，如果有降價，則DeAngelo的理論得到支持。在文獻(xiàn)綜述的基礎(chǔ)上，Craswell amp。 Francis提出的檢驗?zāi)Ｐ腿绻剑?）所示。公式（1）中，LAF是依存變量，用審計費用的自然對數(shù)表示；INITIAL是解釋變量，按啞變量處理，初次審計取值為1，其他為0；其他變量都是控制變量，LTA是客戶總資產(chǎn)的自然對數(shù)；SUBS是客戶子公司數(shù)量的平方根；FOR是海外子公司占全部子公司的比例；CATA是流動資產(chǎn)占全部資產(chǎn)的比例；QUICK是速動比率；DE是長期負(fù)債與總資產(chǎn)之比；ROI是息稅前資產(chǎn)報酬率；OPIN是審計意見啞變量，非標(biāo)準(zhǔn)審計意見取值為1，其他為0；YE是審計時間啞變量，忙季取值為1，其他為0；LOSS是客戶前三年是否有過虧損，發(fā)生過取值為1，其他為0；BIG 8是會計公司類型啞變量，BIG 8取值為1，其他為0；e是誤差項目。（1）　　Craswell amp。 Francis的樣本是Australian Stock Exchange 上市公司1985至1987年的1468組審計費用，其中1244組沒有不是初次審計，244組是初次審計（審計師變更）。244組是審計師變更中，在BIG 8內(nèi)部變量的40個，在非BIG