生活中的立體圖形2名師教案-資料下載頁
2025-04-17 07:07本頁面
【正文】 形旋轉(zhuǎn)即可得到立體圖形，找到合適的即可．二、解答題3. 將一個長方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱，現(xiàn)有一個長是5cm、寬是3cm的長方形，分別繞它的長、寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到不同的圓柱幾何體，它們的體積分別是多大？答案：見解析.解析：解：①繞長所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：π325=45π（cm3）；②繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：π523=75π（cm3）．答：它們的體積分別是45π（cm3）和75π（cm3）．思路點撥：圓柱體的體積=底面積高；解答本題分類討論是解題的關(guān)鍵．探究型：一、解答題1．如圖1，把一張長10厘米、寬6厘米的長方形紙板分成兩個相同的直角三角形．（1）甲三角形（如圖2）旋轉(zhuǎn)一周，可以形成一個怎樣的幾何體？它的體積是多少立方厘米？（2）乙三角形（如圖3）旋轉(zhuǎn)一周，可以形成一個怎樣的幾何體？它的體積是多少立方厘米？答案：解：（1）根據(jù)題干分析可得：以其中一個直角三角形較長的直角邊所在直線為軸，將紙板快速轉(zhuǎn)動，可以形成一個圓錐體，它的體積是6210=1210=（立方厘米）．（2）根據(jù)題干分析可得：乙三角形（如圖3）旋轉(zhuǎn)一周，可以形成一個空心的圓柱．體積為：62106210=120=240=（立方厘米）．解析：（1）根據(jù)題干分析可得，分成的直角三角形的兩條直角邊分別是10厘米、6厘米，以較長邊10厘米為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的是一個圓錐體，底面半徑是6厘米，高是10厘米，據(jù)此利用圓錐的體積公式計算即可解答．（2）根據(jù)題干分析可得，所形成的幾何體的體積=底面半徑是6厘米高是10厘米的圓柱體積底面半徑是6厘米高是10厘米的圓錐體積，據(jù)此利用圓柱和圓錐的體積公式計算即可解答．思路點撥：掌握圓柱和圓錐的體積公式的計算應(yīng)用，關(guān)鍵是明確旋轉(zhuǎn)后的圓柱和圓錐體的底面半徑和高．2. 如圖所示，畫一個長和寬分別為6cm、4cm的長方形，并將其按一定的方式進(jìn)行旋轉(zhuǎn)．（1）你能得到幾種不同的圓柱體？（2）把一個平面圖形旋轉(zhuǎn)成幾何體，必須明確哪兩個條件？答案：解：（1）由于長和寬分別為6cm、4cm的長方形，旋轉(zhuǎn)可得到四種不同的圓柱體；①以長方形的一條長AD（或BC）所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)360176。，可得到底面半徑為4cm，高為6cm的圓柱體；②以長方形的一條寬AB（或CD）所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周，可得到底面半徑為6cm，高為4cm的圓柱體；③以長方形的長AD、BC的中點G、H所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)180176。，可得到底面半徑為3cm，高為4cm的圓柱體；④以長方形的長AB、DC的中點E、F所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)180176。，可得到底面半徑為2cm，高為6cm的圓柱體；（2）把一個平面圖形旋轉(zhuǎn)成幾何體，需要說明旋轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)角這兩個條件．解析：（1）分別以長方形的長和寬所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)360176。；以對邊的中點連線所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)180176。；（2）需要說明旋轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)角這兩個條件．思路點撥：關(guān)鍵是找到旋轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)角.（或點擊“課后作業(yè)”，選擇“《生活中的立體圖形（2）》基礎(chǔ)型”、“《生活中的立體圖形（2）》能力型”、“《生活中的立體圖形（2）》探究型”） 15 / 15
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