【正文】 分布曲線的均值； σ——正態(tài)分布曲線的標(biāo)準(zhǔn)偏差(均方根偏差)　 理論上的正態(tài)分布曲線是向兩邊無限延伸的，而在實(shí)際生產(chǎn)中產(chǎn)品的尺寸值卻是有限的。因此用有限的樣本平均值X和樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差S作為理論均值α和標(biāo)準(zhǔn)偏差σ的估計(jì)值。其計(jì)算公式如下：式中 X——工件的尺寸； X——樣本平均值,即工件的平均尺寸； Xi——第i個(gè)工件的尺寸； S——樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差，其值表示工件尺寸的分散程度； n樣本容量。（2）正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)： 1）均值α：決定正態(tài)分布曲線的中心位置，且在其左右對(duì)稱： 當(dāng)X=α?xí)r，是曲線Y的最大值，即： 2）標(biāo)準(zhǔn)偏差σ是決定曲線形狀的參數(shù)： σ值增大，則Ymax減小，曲線將趨于平坦，尺寸分散性越大；相反，σ值越小，則曲線瘦高，尺寸分散性越小。故σ值表明了一批工件加工精度的高低(σ值小，Ymax值大，加工精度高)。σ的大小完全由隨機(jī)誤差所決定。3）正態(tài)分布曲線與橫坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn)，即Y≠0： 說明工件尺寸分散有一定范圍。4）分布曲線下所包含的全部面積代表一批加工零件，即100%零件的實(shí)際尺寸都在這一分布范圍內(nèi)。對(duì)于正態(tài)分布曲線來說，由α到X曲線下的面積由下式?jīng)Q定：當(dāng)Xα=3σ時(shí)，則：2A==%，即工件尺寸在177。％，可以忽略不計(jì)。因此，一般都取正態(tài)分布曲線的分散范圍為土3σ。正態(tài)分布曲線下的面積函數(shù)利用正態(tài)分布曲線計(jì)算產(chǎn)品合格率 分布曲線的應(yīng)用1） 判別加工誤差的性質(zhì)： 假如加工過程中沒有△變，那么其尺寸分布應(yīng)服從正態(tài)分布，這是判別加工誤差性質(zhì)的基本方法。 Ⅰ）實(shí)際分布曲線與正態(tài)分布曲線基本相符，說明加工過程中沒有△變； Ⅱ）根據(jù)平均值X是否與公差帶中心重合，來判斷是否存在△常：平均值X與公差帶中心重合，說明不存在△常；平均值X與公差帶中心不重合，說明存在△常。 Ⅲ）△常僅影響平均值X，即只影響分布曲線的位置。符合正態(tài)分布；δ≥6σ；且尺寸分布中心與公差帶中心重合。說明：加工條件正常、△系幾乎不存在，△隨小，加工過程中無廢品出現(xiàn)，工序精度滿足要求。符合正態(tài)分布；δ≥6σ；但尺寸分布中心與公差帶中心不重合，存在△常。說明：△變幾乎不存在，△隨小，有突出的△常存在。它主要是由于刀具安裝調(diào)整不準(zhǔn)而造成的。在這種情況下，即使出現(xiàn)了廢品也是可以通過調(diào)整加以避免的(調(diào)整刀具起始加工位置，消除△常)。符合正態(tài)分布，δ＜6σ，且尺寸分布中心與公差帶中心不重合。說明：△變幾乎不存在，存在突出的△常，△隨較大。即使通過刀具調(diào)整消除了△常，也不能完全避免廢品的產(chǎn)生。工序精度不能滿足工件加工精度的要求。應(yīng)換用一種比現(xiàn)用工序更精確的加工方法來完成加工(即減小工序σ值)。例如將車削加工換成磨削加工，將擴(kuò)孔加工換成鉸孔等。Ⅳ） 實(shí)際分布曲線不符合正態(tài)分布時(shí)，如出現(xiàn)的分布曲線呈平頂分布、雙峰分布或偏態(tài)分布時(shí)，說明加工過程中有突出的△變存在。機(jī)加工誤差分布規(guī)律平頂分布 在影響機(jī)械加工中的諸多誤差因素中，如果刀具線性磨損的影響顯著，則工件的尺寸誤差將呈現(xiàn)平頂分布。平頂誤差分布曲線可以看成是隨時(shí)間而平移的眾多正態(tài)誤差分布曲線組合的結(jié)果。雙峰分布 同一工序的加工內(nèi)容中，由兩臺(tái)機(jī)床來同時(shí)完成，由于這兩臺(tái)機(jī)床的調(diào)整尺寸不盡相同，兩臺(tái)機(jī)床的精度狀態(tài)也有差異，若將這兩臺(tái)機(jī)床所加工的工件混在一起，則工件的尺寸誤差就呈雙峰分布。偏態(tài)分布在用試切法車削軸徑或孔徑時(shí)，由于操作者為了盡量避免產(chǎn)生不可修復(fù)的廢品，主觀地(而不是隨機(jī)地)使軸頸加工得寧大勿小，則它們得尺寸誤差就呈偏態(tài)分布。2） 確定工藝能力及其等級(jí)Ⅰ）工藝能力：是指工序處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，加工誤差正常波動(dòng)的幅度。 例如：加工尺寸服從正態(tài)分布時(shí)，其尺寸分散范圍應(yīng)是6σ，所以工藝能力就是6σ。Ⅱ）工藝能力等級(jí)：以工藝能力系數(shù)Cp來表示，Cp代表了工藝能滿足加工精度的程度。 其值按下式計(jì)算：Cp =δ/6σ 式中：δ為工件尺寸公差。 根據(jù)工藝能力系數(shù)的大小，將工藝能力分成5級(jí)，其值見教材P209。注：一般情況下，工藝能力不應(yīng)低于二級(jí)。3） 估算合格率或不合格率：Q廢=（二）工藝過程的點(diǎn)圖分析 應(yīng)用分布圖分析工藝過程精度的前提時(shí)工藝過程必須是穩(wěn)定的。由于點(diǎn)圖分析法能夠反映質(zhì)量指標(biāo)隨時(shí)間變化的情況，因此，它是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制的有效方法。這種方法既可以用于穩(wěn)定的工藝過程，也可以用于不穩(wěn)定的工藝過程。 對(duì)于一個(gè)不穩(wěn)定的工藝過程來說，要解決的問題是如何在工藝過程的進(jìn)行中，不斷地進(jìn)行質(zhì)量指標(biāo)的主動(dòng)控制，工藝過程一旦出現(xiàn)被加工工件的質(zhì)量指標(biāo)有超出所規(guī)定的不合格品率的趨向時(shí)，能夠及時(shí) 調(diào)整工藝系統(tǒng)或采取其它工藝措施，使工藝過程得以繼續(xù)進(jìn)行。對(duì)于一個(gè)穩(wěn)定得工藝過程，也應(yīng)該進(jìn)行質(zhì)量指標(biāo)得主動(dòng)控制，使穩(wěn)定得工藝過程一旦出現(xiàn)不穩(wěn)定趨勢(shì)時(shí)，能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)并采取相應(yīng)得措施，使工藝過程繼續(xù)穩(wěn)定地進(jìn)行下去。 點(diǎn)圖分析法所采用的樣本使順序小樣本，即每隔一定時(shí)間抽取樣本容量n＝5～10的一個(gè)小樣本，計(jì)算出各小樣本的算術(shù)平均值和極差R。點(diǎn)圖使控制工藝過程質(zhì)量指標(biāo)分布中心的變化的，R點(diǎn)圖是控制工藝過程質(zhì)量指標(biāo)分散范圍的變化的，因此，這兩個(gè)點(diǎn)圖必須聯(lián)合使用，才能控制整個(gè)工藝過程減小加工誤差的方法主要有兩種：誤差預(yù)防和誤差補(bǔ)償。( 減小原始誤差、轉(zhuǎn)移原始誤差、均分原始誤差、均化原始誤差以及誤差補(bǔ)償。) 一、 誤差預(yù)防技術(shù)： 直接減小原始誤差法： 主要是在查明影響加工精度的主要原始誤差因素之后，設(shè)法對(duì)其直接進(jìn)行消除或減小的方法。例如：加工細(xì)長(zhǎng)軸時(shí)，主要原始誤差因素是工件剛性差，因而，采用反向進(jìn)給切削法，并加跟刀架，使工件受拉伸，從而達(dá)到減小變形的目的。 （） 轉(zhuǎn)移原始誤差法： 是把影響加工精度的原始誤差轉(zhuǎn)移到不影響或少影響加工精度的方向上。 例如：車床的誤差敏感方向是工件的直徑方向，所以，轉(zhuǎn)塔車床在生產(chǎn)中都采用立刀安裝法，把刀刃的切削基面放在垂直平面內(nèi)，這樣可把刀架的轉(zhuǎn)位誤差轉(zhuǎn)移到誤差不敏感的切線方向。 均分原始誤差法： 采用分組調(diào)整，把誤差均分：即把工件安誤差大小分組，若分成n組，則每組零件的誤差就縮小1/ n。（見P212） “就地加工”法： 例如：車床尾架頂尖孔的軸線要求與主軸軸線重合，采用就地加工，把尾架裝配到機(jī)床上后進(jìn)行最終精加工。又如六角車床轉(zhuǎn)塔上六個(gè)安裝刀架的大孔及端面的加工（見P212）。 　二、 誤差補(bǔ)償技術(shù)： 在線檢測(cè)： 加工中隨時(shí)測(cè)量工件的實(shí)際尺寸，隨時(shí)給刀具補(bǔ)償?shù)姆椒ā?偶件自動(dòng)配磨： 此法是將互配的一個(gè)零件作為基準(zhǔn)，去控制另一個(gè)零件加工精度的方法。