【正文】 余弦值隨著角度的增大（或減?。┒鴾p小（或增大）（3）正切值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。?）余切值隨著角度的增大（或減小）而減?。ɑ蛟龃螅┛键c(diǎn)四、解直角三角形 （3~5） 解直角三角形的概念在直角三角形中，除直角外，一共有五個(gè)元素，即三條邊和兩個(gè)銳角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的過程叫做解直角三角形。解直角三角形的理論依據(jù)在Rt△ABC中，∠C=90176。，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c（1）三邊之間的關(guān)系：（勾股定理）（2）銳角之間的關(guān)系：∠A+∠B=90176。（3）邊角之間的關(guān)系：第十二章 圓考點(diǎn)一、圓的相關(guān)概念 （3分） 圓的定義在一個(gè)個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓，固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑。圓的幾何表示以點(diǎn)O為圓心的圓記作“⊙O”，讀作“圓O”考點(diǎn)二、弦、弧等與圓有關(guān)的定義 （3分） （1）弦連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。（如圖中的AB）（2）直徑經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。（如途中的CD）直徑等于半徑的2倍。（3）半圓圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。（4）弧、優(yōu)弧、劣弧圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧?；∮梅枴啊小北硎?，以A，B為端點(diǎn)的弧記作“”，讀作“圓弧AB”或“弧AB”。大于半圓的弧叫做優(yōu)?。ǘ嘤萌齻€(gè)字母表示）；小于半圓的弧叫做劣?。ǘ嘤脙蓚€(gè)字母表示）考點(diǎn)三、垂徑定理及其推論 （3分）垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。推論1：（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。（2）弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。（3）平分弦所對的一條弧的直徑垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。垂徑定理及其推論可概括為： 過圓心 垂直于弦直徑 平分弦 知二推三 平分弦所對的優(yōu)弧 平分弦所對的劣弧考點(diǎn)四、圓的對稱性 （3分）圓的軸對稱性圓是軸對稱圖形，經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對稱軸。 圓的中心對稱性 圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。考點(diǎn)五、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理 （3分） 圓心角頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。弦心距從圓心到弦的距離叫做弦心距?；?、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦想等，所對的弦的弦心距相等。推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓的圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等?？键c(diǎn)六、圓周角定理及其推論 （3~8分） 圓周角頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。圓周角定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。推論2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90176。的圓周角所對的弦是直徑。推論3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形?？键c(diǎn)七、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 （3分）設(shè)⊙O的半徑是r，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，則有：dr點(diǎn)P在⊙O內(nèi)；d=r點(diǎn)P在⊙O上；dr點(diǎn)P在⊙O外?？键c(diǎn)八、過三點(diǎn)的圓 （3分） 過三點(diǎn)的圓不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。三角形的外接圓經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓。三角形的外心三角形的外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它叫做這個(gè)三角形的外心。圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)（四點(diǎn)共圓的判定條件） 圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)。考點(diǎn)九、反證法 （3分）先假設(shè)命題中的結(jié)論不成立，然后由此經(jīng)過推理，引出矛盾，判定所做的假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種證明方法叫做反證法。考點(diǎn)十、直線與圓的位置關(guān)系 （3~5分）直線和圓有三種位置關(guān)系，具體如下：（1）相交：直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交，這時(shí)直線叫做圓的割線，公共點(diǎn)叫做交點(diǎn)；（2）相切：直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切，這時(shí)直線叫做圓的切線，（3）相離：直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離。如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d,那么：直線l與⊙O相交dr；直線l與⊙O相切d=r；直線l與⊙O相離dr；考點(diǎn)十一、切線的判定和性質(zhì) （3~8分） 切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。考點(diǎn)十二、切線長定理 （3分） 切線長在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長叫做這點(diǎn)到圓的切線長。切線長定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角?？键c(diǎn)十三、三角形的內(nèi)切圓 （3~8分） 三角形的內(nèi)切圓與三角形的各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。三角形的內(nèi)心三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形的三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它叫做三角形的內(nèi)心?？键c(diǎn)十四、圓和圓的位置關(guān)系 （3分） 圓和圓的位置關(guān)系如果兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓相離，相離分為外離和內(nèi)含兩種。如果兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓相切，相切分為外切和內(nèi)切兩種。如果兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓相交。圓心距兩圓圓心的距離叫做兩圓的圓心距。圓和圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，圓心距為d，那么兩圓外離dR+r兩圓外切d=R+r兩圓相交RrdR+r（R≥r）兩圓內(nèi)切d=Rr（Rr）兩圓內(nèi)含dRr（Rr）兩圓相切、相交的重要性質(zhì)如果兩圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上，它們是軸對稱圖形，對稱軸是兩圓的連心線；相交的兩個(gè)圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦?？键c(diǎn)十五、正多邊形和圓 （3分） 正多邊形的定義各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。正多邊形和圓的關(guān)系只要把一個(gè)圓分成相等的一些弧，就可以做出這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形，這個(gè)圓就是這個(gè)正多邊形的外接圓?？键c(diǎn)十六、與正多邊形有關(guān)的概念 （3分） 正多邊形的中心正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心。正多邊形的半徑正多邊形的外接圓的半徑叫做這個(gè)正多邊形的半徑。正多邊形的邊心距正多邊形的中心到正多邊形一邊的距離叫做這個(gè)正多邊形的邊心距。中心角正多邊形的每一邊所對的外接圓的圓心角叫做這個(gè)正多邊形的中心角?？键c(diǎn)十七、正多邊形的對稱性 （3分） 正多邊形的軸對稱性正多邊形都是軸對稱圖形。一個(gè)正n邊形共有n條對稱軸，每條對稱軸都通過正n邊形的中心。正多邊形的中心對稱性邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形是中心對稱圖形，它的對稱中心是正多邊形的中心。正多邊形的畫法先用量角器或尺規(guī)等分圓，再做正多邊形?？键c(diǎn)十八、弧長和扇形面積 （3~8分） 弧長公式n176。的圓心角所對的弧長l的計(jì)算公式為扇形面積公式其中n是扇形的圓心角度數(shù)，R是扇形的半徑，l是扇形的弧長。圓錐的側(cè)面積其中l(wèi)是圓錐的母線長，r是圓錐的地面半徑。補(bǔ)充：（此處為大綱要求外的知識，但對開發(fā)學(xué)生智力，改善學(xué)生數(shù)學(xué)思維模式有很大幫助）相交弦定理⊙O中，弦AB與弦CD相交與點(diǎn)E，則AEBE=CEDE弦切角定理弦切角：圓的切線與經(jīng)過切點(diǎn)的弦所夾的角，叫做弦切角。弦切角定理：弦切角等于弦與切線夾的弧所對的圓周角。即：∠BAC=∠ADC切割線定理PA為⊙O切線，PBC為⊙O割線，則第十三章 圖形的變換考點(diǎn)一、平移 （3~5分） 定義把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，簡稱平移。性質(zhì)（1）平移不改變圖形的大小和形狀，但圖形上的每個(gè)點(diǎn)都沿同一方向進(jìn)行了移動(dòng)（2）連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一直線上）且相等?？键c(diǎn)二、軸對稱 （3~5分） 定義把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，該直線叫做對稱軸。性質(zhì)（1）關(guān)于某條直線對稱的兩個(gè)圖形是全等形。（2）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。（3）兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對稱軸上。判定如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱。軸對稱圖形把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。考點(diǎn)三、旋轉(zhuǎn) （3~8分） 定義把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，其中O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。性質(zhì)（1）對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。（2）對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角?？键c(diǎn)四、中心對稱 （3分） 定義把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對稱中心。性質(zhì)（1）關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等形。（2）關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。（3）關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等。判定如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱。中心對稱圖形把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)店就是它的對稱中心?？键c(diǎn)五、坐標(biāo)系中對稱點(diǎn)的特征 （3分） 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的特征兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)的符號相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P’（x，y）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的特征兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)中，x相等，y的符號相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P’（x，y）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的特征兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)中，y相等，x的符號相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為P’（x，y）初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識點(diǎn)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)（有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)），像√3，π，???叫無理數(shù)；有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。實(shí)數(shù)按正負(fù)也可分為：正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、0、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，正無理數(shù)、負(fù)無理數(shù)。（0和正整數(shù)）；奇數(shù)2n偶數(shù)2n、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。科學(xué)記數(shù)法：（1≤a＜10,n是整數(shù)）,有效數(shù)字。3．（1）倒數(shù)積為1；（2）相反數(shù)和為0,商為1；（3）絕對值是距離，非負(fù)數(shù)。4．?dāng)?shù)軸：①定義（“三要素”）；②點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。 (2)性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)均為0。5非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為：x≥0）(1)常見的非負(fù)數(shù)有:6．去絕對值法則：正數(shù)的絕對值是它本身，“+（ ）”；零的絕對值是零,“0”； 負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，“（ ）”。7．實(shí)數(shù)的運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方、開方；運(yùn)算法則，定律，順序要熟悉。，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式。整式，分式。有理式，無理式。根式。9. 同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)（系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)不變）。10. 算術(shù)平方根： （正數(shù)a的正的平方根）； 平方根：11. （1）最簡二次根式：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式。②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式；（2）同類二次根式：化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式；（3）分母有理化：化去分母中的根號。：。：n個(gè)a連乘的式子記為 。（其中a稱底數(shù)，n稱指數(shù)， 稱作冪。）正數(shù)的任何次冪為正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪為負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪為正數(shù)。14. 冪的運(yùn)算性質(zhì)：①am an=am+n。 ②am247。an=amn。 ③(am)n=amn。④( ab )n =anbn 。 ⑤ = = （m≠0）；符號法則：：（a+b）（ab）=a2b2。 (a+ b)2= a2+2ab+b2。 a2b2=（a+b）（ab）。 a2+2ab+b2 = (a+ b)217．算術(shù)根的性質(zhì)：① ＝ 。② 。 ③ (a≥0,b≥0)。 ④ (a≥0,b＞0)：通常用樣本的特征去估計(jì)總體所具有的特征。（1）.總體，個(gè)體，樣本，樣本容量（樣本中個(gè)體的數(shù)目）。（2）眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。 平均數(shù)：平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢（集中位置）的特征數(shù)。中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)（或最中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）① 。 ②③若 ， ，… ， , 。 則（3）極差：樣本中最大值與最小值的差。它是刻劃樣本中數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的大小。方差：