【正文】 變化，變化的規(guī)律是怎樣的，這將是本節(jié)課中我們要研究的問題。 練習(xí)：拿出方格紙，并在方格紙上建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)我讀出的點(diǎn)的坐標(biāo)在紙上找到相應(yīng)的點(diǎn)，并依次用線段將這些點(diǎn)連接起來。坐標(biāo)是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）。 『師』 ：你們畫出的圖形和我這里的圖形（掛圖）是否相同？題）二、 新課學(xué)習(xí)【例1】將上圖中的點(diǎn)（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做以下變化：（1）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變成原來的2倍，再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？（2）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加3，再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？先根據(jù)題意把變化前后的坐標(biāo)作一對比。根據(jù)變化后的坐標(biāo)，把變化后的圖形在自己準(zhǔn)備的方格紙上畫出來。你們畫出的圖形與下面的圖形相同嗎？【例2】將第一個(gè)圖形中的點(diǎn)（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做如下變化：（1）橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘－1，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？（2）橫、縱坐標(biāo)分別變成原來的2倍，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？（指導(dǎo)學(xué)生先做第（1）題：描述坐標(biāo)的變化，再畫圖）『師』 ：圖形應(yīng)變成什么圖形？『生』 ：圖形和原來圖形相比，好像魚沿x軸翻了個(gè)身。『師』 ：是的，所得的圖案與原圖案關(guān)于橫軸成軸對稱。（指導(dǎo)學(xué)生做第（2）題，方法同上）『師』 ：圖形應(yīng)變成什么樣了？『生』 ：所得的圖案與原圖案相比，形狀不變、大小放大了一倍?！簬煛?：即魚長大長胖了。 分小組討論：當(dāng)坐標(biāo)如何變化時(shí)，魚就長大了；什么情況下，魚就向右移動(dòng)了；什么情況下，魚就翻身了；什么情況下，魚既長長又長胖。『師』 ：當(dāng)坐標(biāo)如何變化時(shí)，魚就長胖了？當(dāng)坐標(biāo)如何變化時(shí)，魚就關(guān)于原點(diǎn)對稱了？當(dāng)坐標(biāo)如何變化時(shí)，魚就向上移動(dòng)了？當(dāng)坐標(biāo)如何變化時(shí)，魚就關(guān)于y軸成軸對稱？三、 隨堂練習(xí)（1）將右圖中的各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)都乘－1，與原圖案相比，所得的圖案有什么變化？（2）將右圖中的各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘－1，與原圖案相比，所得的圖案有什么變化？（3）將上圖中各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘－2，縱坐標(biāo)都乘－2，與原圖形相比，所得的圖案有什么變化？四、 本課小結(jié)本節(jié)課主要研究橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)發(fā)生變化時(shí)，新圖案與舊圖案相比有什么變化。五、 課后作業(yè)書P141 教后感：通過“變化的魚”，經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形的平移，軸對稱，伸長，壓縮之間的關(guān)系的探索過程， 掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，豐富對現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲，能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí)。167。（二）教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步鞏固圖形坐標(biāo)變化與圖形定的平移，軸對稱，伸長，壓縮之間的探索過程，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí)。根據(jù)軸對稱圖形的特點(diǎn)，已知軸一邊的圖形或坐標(biāo)確定另一邊的圖形或坐標(biāo)。教學(xué)重點(diǎn)：作某一圖形關(guān)于對稱軸的對稱圖形，并能寫出所得圖形相應(yīng)各點(diǎn)的坐標(biāo)。作某一圖形關(guān)于對稱軸的對稱圖形。教學(xué)過程設(shè)計(jì)：一、 創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課在日常生活中，你們見到過哪些軸對稱圖形？中心對稱圖形？節(jié)課，我們已經(jīng)知道，把一個(gè)圖形的橫坐標(biāo)都乘以－1，縱坐標(biāo)不變時(shí)，所得的圖形與原圖形關(guān)于y軸對稱；把一個(gè)圖形的縱坐標(biāo)都乘以－1，橫坐標(biāo)不變時(shí)，所得的圖形與原圖形關(guān)于x軸對稱。把一個(gè)圖形的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以－1時(shí)，所得的圖形與原圖形關(guān)于原點(diǎn)對稱。那么如果已知一個(gè)圖形，你能否求出這個(gè)圖形中的某些點(diǎn)關(guān)于x軸或y軸或原點(diǎn)對稱的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)呢？或者已知軸對稱圖形（或者中心對稱圖形）的一半，你能否畫出另一半呢？二、 新課學(xué)習(xí) 例題講解如圖中，左右兩幅圖案關(guān)于y軸對稱，右圖中的左右眼睛的坐標(biāo)分別是（2，3），（4，3）。嘴角左右端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（2，1），（4，1）。 （1）試確定左圖案中的左右眼睛和嘴角左右端點(diǎn)的坐標(biāo)。 （2）你是怎樣得到的？與同伴交流。（此題較為簡單。抽學(xué)生解答） 議一議（1）如果將上圖中的右圖案沿x軸正方向平移1個(gè)單位長度，那么左右眼睛的坐標(biāo)將發(fā)生什么變化？（2）如果作圖中的右圖案關(guān)于x軸的軸對稱圖形，那么左右眼睛的坐標(biāo)將發(fā)生什么變化？（3）如果圖中的右圖案沿y軸正方向平移2個(gè)單位長度，那么左右眼睛的坐標(biāo)將發(fā)生什么變化？（先獨(dú)立思考，再小組交流，發(fā)表）『師』：如果再上面的問題中右圖案不是沿x軸正方向或y軸正方向移動(dòng)，而是沿x軸負(fù)方向或y軸負(fù)方向移動(dòng)，那么左、右眼睛的坐標(biāo)又該如何變化？ 做一做如右圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（3，1），C（3，3），D（1，3）。 （1）再同一直角坐標(biāo)系中，將正方形向左平移2個(gè)單位，畫出你相應(yīng)的圖形，并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）將正方形向下平移2個(gè)單位，畫出相應(yīng)的圖形，并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)。（3）在（1）（2）中，你發(fā)現(xiàn)各點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)發(fā)生了哪些變化？ 如右下圖，作字母H關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的中心對稱圖形，并寫出所得圖形相應(yīng)各點(diǎn)的坐標(biāo)。三、 隨堂練習(xí)書P143隨堂練習(xí)四、 本課小結(jié) 會(huì)作出某一圖形關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對稱圖形，并能寫出相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。 把整個(gè)圖形整體向上、向下、向左、向右移動(dòng)幾個(gè)單位長度后，圖形有何變化，變化的規(guī)律是怎樣的。五、 課后作業(yè)書P144 教后感：通過研究有趣的圖形，根據(jù)軸對稱圖形的特點(diǎn)，學(xué)生能進(jìn)行探索和創(chuàng)造，把學(xué)到的知識(shí)靈活地運(yùn)用現(xiàn)實(shí)生活中。進(jìn)一步鞏固圖形坐標(biāo)變化與圖形定的平移，軸對稱，伸長，壓縮之間的探索過程，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí)。第四章 一次函數(shù)167。教學(xué)目標(biāo)：初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。根據(jù)兩個(gè)變量間的關(guān)系式，給定其中一個(gè)量，相應(yīng)地會(huì)求出另一個(gè)量的值。會(huì)對一個(gè)具體實(shí)例進(jìn)行概括抽象成為數(shù)學(xué)問題。教學(xué)重點(diǎn)： 掌握、并理解函數(shù)概念。 判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。 能把實(shí)際問題抽象概括為函數(shù)問題。教學(xué)過程設(shè)計(jì)： 一、創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課『師』：同學(xué)們，你們看下圖上面那個(gè)像車輪狀的物體是什么？當(dāng)你坐在摩天輪上時(shí)，人的高度隨時(shí)在變化，那么變化是否有規(guī)律呢？分析有道理。摩天輪上一點(diǎn)的高度h與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t之間有一定的關(guān)系。請看下圖，反映了旋轉(zhuǎn)時(shí)間t（分）與摩天輪上一點(diǎn)的高度h（米）之間的關(guān)系。大家從圖上可以看出，每過6分鐘摩天輪就轉(zhuǎn)一圈。高度h完整地變化一次。而且從圖中大致可以判斷給定的時(shí)間所對應(yīng)的高度h。下面根據(jù)圖5－1進(jìn)行填表：t/分012345……h(huán)/米t/分012345……h(huán)/米31137453711……生活中充滿著許許多多變化的量，你了解這些變量之間的關(guān)系嗎？如：彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量，路程的距離與所用時(shí)間……了解這些關(guān)系，可以幫助我們更好地認(rèn)識(shí)世界。下面我們就去研究一些有關(guān)變量的問題。二、新課學(xué)習(xí) 做一做（1）瓶子或罐子盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放，隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？填寫下表：層數(shù)n12345…物體總數(shù)y1361015…『師』：在這個(gè)問題中的變量有幾個(gè)？分別師什么？『生』：變量有兩個(gè)，是層數(shù)與圓圈總數(shù)。（2）在平整的路面上，某型號(hào)汽車緊急剎車后仍將滑行S米，一般地有經(jīng)驗(yàn)公式,其中V表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時(shí)）①計(jì)算當(dāng)fenbie為50，60，100時(shí)，相應(yīng)的滑行距離S是多少？②給定一個(gè)V值，你能求出相應(yīng)的S值嗎？ 議一議在上面我們研究了三個(gè)問題。下面大家探討一下，在這三個(gè)問題中的共同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)又是什么？不同點(diǎn)是：在第一個(gè)問題中，是以圖象的形式表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系；第二個(gè)問題中是以表格的形式表示兩個(gè)變量間的關(guān)系；第三個(gè)問題是以關(guān)系式來表示兩個(gè)變量間的關(guān)系的。通過對這三個(gè)問題的研究，明確“給定其中某一個(gè)變量的值，相應(yīng)地就確定了另一個(gè)變量的值”這一共性。 函數(shù)的概念在上面各例中，都有兩個(gè)變量，給定其中某一各變量（自變量）的值，相應(yīng)地就確定另一個(gè)變量（因變量）的值。一般地，在某個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。三、隨堂練習(xí) 書P152頁 隨堂練習(xí)3四、本課小結(jié) 初步掌握函數(shù)的概念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。 在一個(gè)函數(shù)關(guān)系式中，能識(shí)別自變量與因變量，給定自變量的值，相應(yīng)地會(huì)求出函數(shù)的值。 函數(shù)的三種表達(dá)式：（1） 圖象；（2）表格；（3）關(guān)系式。五、探究活動(dòng) 為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過10噸時(shí)，；超過10噸時(shí)，該市某戶居民5月份用水x噸（x 10），應(yīng)交水費(fèi)y元，請用方程的知識(shí)來求有關(guān)x和y的關(guān)系式，并判斷其中一個(gè)變量是否為另一個(gè)變量的函數(shù)？（參考答案：Y=）六、課后作業(yè)教后感：經(jīng)歷函數(shù)概念的抽象概括過程，初步掌握函數(shù)概念，通過函數(shù)概念，初步形成學(xué)生利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力。一個(gè)具體實(shí)例進(jìn)行概括抽象成為數(shù)學(xué)問題。體會(huì)函數(shù)的模型思想，讓學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動(dòng)，形成自己對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)模式。167。教學(xué)目標(biāo)理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關(guān)系。能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式。教學(xué)重點(diǎn)一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。會(huì)根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。教學(xué)過程新課導(dǎo)入有關(guān)函數(shù)問題在我們?nèi)粘Ｉ钪须S處可見，如彈簧秤有自然長度，在彈性限度內(nèi)，隨著所掛物體的重量的增加，彈簧的長度相應(yīng)的會(huì)拉長，那么所掛物體的重量與彈簧的長度之間就存在某種關(guān)系，究竟是什么樣的關(guān)系，請看：某彈簧的自然長度為3厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克、。（1）計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時(shí)彈簧的長度，并填入下表：x/千克012345y/厘米345（2）你能寫出x與y之間的關(guān)系式嗎？分析：當(dāng)不掛物體時(shí)，彈簧長度為3厘米，當(dāng)掛1千克物體時(shí)，，當(dāng)增加1千克物體，即所掛物體為2千克時(shí)，總共增加1厘米，由此可見，所掛物體每增加1千克，所掛物體為x千克，則彈簧總長為原長加伸長的長度，即y=3+。做一做某輛汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千克耗油9升。（1）完成下表：汽車行駛路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升你能寫出x與y之間的關(guān)系嗎？（y==100x）一次函數(shù)，正比例函數(shù)的概念上面的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式為y=+3，y=，都是左邊是因變量y，右邊是含自變量x的代數(shù)式。并且自變量和因變量的指數(shù)都是一次。若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)。例題講解例1：下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（ ）①y=x6；②y=；③y=；④y=7xA、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④例2：寫出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判斷，y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？①汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系式；②圓的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關(guān)系；③一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個(gè)月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y（厘米）[（1）y=60x，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)；（2）y=πx2，y不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù)；（3）y=50+2x，y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)]。例3：我國現(xiàn)行個(gè)人工資薪金稅征收辦法規(guī)定：月收入低于800元但低于1300元的部分征收5%的所得稅……如某人某月收入1160元，他應(yīng)繳個(gè)人工資薪金所得稅為（1160800）5%=18（元）①當(dāng)月收入大于800元而又小于1300元時(shí)，寫出應(yīng)繳所得稅y（元）與月收入x（元）之間的關(guān)系式。②某人某月收入為960元，他應(yīng)繳所得稅多少元？③，那么此人本月工資薪金是多少元？分析：（1）當(dāng)月收入大于800元而小于1300元時(shí)，y=(x800)；（2）當(dāng)x=960時(shí)，y=(960800)=8(元)；（3）當(dāng)x=1300時(shí)，y=(1300800)=25（元），25，因此本月工資少于1300元，設(shè)此人本月工資是x元，(x800)=，x=1184。課堂練習(xí)隨堂練習(xí)（1）解：y=，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)。（2）解：y=100+8x，y是x有一次函數(shù)。補(bǔ)充練習(xí)見下表：x21012……y52147……根據(jù)上表寫出y與x之間的關(guān)系式是：________________，y是否為x一的次函數(shù)？y是否為x有正比例函數(shù)？為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過6米3時(shí)，；每戶每月用水量超過6米3時(shí)，超過