【正文】 面積、體積問(wèn)題學(xué)習(xí)目標(biāo)：、體積方面的應(yīng)用問(wèn)題．，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面的應(yīng)用題．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面的應(yīng)用題．一、導(dǎo)學(xué)求思列方程解應(yīng)用題步驟 填空：1）．直角三角形的面積公式是 一般三角形的面積公式是 2）．正方形的面積公式是 長(zhǎng)方形的面積公式又是 3）．梯形的面積公式是 4）．菱形的面積公式是 5）．平行四邊形的面積公式是 6）．圓的面積公式是 二、探究交流如圖，要設(shè)計(jì)一本書的封面，封面長(zhǎng)27cm，寬21cm，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？2721分析:（法一）這本書的長(zhǎng)寬之比是9:7,依題知正中央的矩形兩邊之比也為9:7，設(shè)正中央的矩形兩邊分別為9xcm，7xcm，則上、下邊襯為 ，左、右邊襯為 因?yàn)樗闹艿牟噬呉r所點(diǎn)面積是封面面積的四分之一，則中央矩形的面積是封面面積的四分之三，從而得方程 ?；蛑苯痈鶕?jù)四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一得方程 。（此題展示于右上）[來(lái)源:Zamp。xxamp。]分析:（法二）依據(jù)題意知：中央矩形的長(zhǎng)寬之比等于封面的長(zhǎng)寬之比＝9：7，由此可以判定：上下邊襯寬與左右邊襯寬之比為9：7，設(shè)上、下邊襯的寬均為9xcm，則左、右邊襯的寬均為7xcm，依題意，得：中央矩形的長(zhǎng)為（ ）cm，寬為（ ）cm． 因?yàn)樗闹艿牟噬呉r所占面積是封面面積的四分之一，則中央矩形的面積是封面面積的四分之三．從而得方程 。或直接根據(jù)四周的彩色邊襯所點(diǎn)面積是封面面積的四分之一得方程 。解：[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK][來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]三、達(dá)標(biāo)測(cè)試1.現(xiàn)有長(zhǎng)方形紙片一張，長(zhǎng)19cm，寬15cm，需要剪去邊長(zhǎng)是多少的小正方形才能做成底面積為77cm2的無(wú)蓋長(zhǎng)方體型的紙盒？ 17米，在一塊長(zhǎng)為22米、寬為17米的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路各與矩形的一條邊平行），剩余部分種上草坪，？22米ABCD16米草坪第3題圖，某幼兒園有一道長(zhǎng)為16米的墻，計(jì)劃用32米長(zhǎng)的圍欄靠墻圍成一個(gè)面積為120平方米的矩形草坪ABCD．求該矩形草坪BC邊的長(zhǎng)．（第4課時(shí)） 數(shù)字問(wèn)題學(xué)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)數(shù)字方面的應(yīng)用問(wèn)題．培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)數(shù)字方面的應(yīng)用問(wèn)題學(xué)習(xí)難點(diǎn)：設(shè)元的靈活性和解的討論，積等于45，求這兩個(gè)數(shù).2. 兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是323, 求這兩個(gè)數(shù)。二．探究學(xué)習(xí)一個(gè)兩位數(shù),它的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小3,.思考：（１）一個(gè)兩位數(shù)與它各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字有何關(guān)系？也就是如何用各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字表示兩位數(shù)？（２）由題意知，十位上的數(shù)字都與個(gè)位上的數(shù)字有關(guān)，因此你可以設(shè)_____上的數(shù)字為_(kāi)_____，那么______位上的數(shù)字為_(kāi)_____，這個(gè)兩位數(shù)可表示為_(kāi)________ 。解：三．練習(xí)有一個(gè)兩位數(shù),.，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)： 如果人數(shù)超過(guò)25人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低20元，但人均旅游費(fèi)用不得低于700元如果人數(shù)不超過(guò)25人，人均旅游費(fèi)用為1000元某單位組織員工去黃山風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給白馬旅行社旅游費(fèi)用27000元，請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少員工去白馬風(fēng)景區(qū)旅游？一元二次方程復(fù)習(xí)（第1課時(shí)）目標(biāo)：以實(shí)際問(wèn)題為背景線索，能獨(dú)立回顧一元二次方程的相關(guān)知識(shí)，并能進(jìn)行初步的知識(shí)組織，通過(guò)相互交流建立一元二次方程的相關(guān)知識(shí)。一元二次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的重要模型，請(qǐng)大家從簡(jiǎn)單的面積問(wèn)題開(kāi)始：引例 矩形的周長(zhǎng)為14，面積為10，求這個(gè)矩形的邊長(zhǎng)。（1）你所設(shè)的未知數(shù)是 ，列出的方程為 。（2）解方程：（用盡可能多的方法）（3）怎樣檢驗(yàn)?zāi)闼玫降慕馐欠裾_？（4）試寫出這個(gè)題的解題過(guò)程。（5）若周長(zhǎng)不變，面積為15，求這個(gè)矩形的邊長(zhǎng)。（6）若周長(zhǎng)為14，猜想：這個(gè)矩形的的最大面積是多少？總結(jié)：由上述問(wèn)題的解決過(guò)程能想到一元二次方程的哪些知識(shí)和方法？試用適當(dāng)?shù)姆椒▽懗鰜?lái)。基礎(chǔ)訓(xùn)練(x3)=2x2的一般式是 ，一次項(xiàng)系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 。方程的根是 。+(k+3)x+k=0的一根根是2，則另一個(gè)根是 。3. 若關(guān)于x的一元二次方程kx22x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）A k1 B k1且k≠0 C k1 D k1且k≠0=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（ ）A （x+1）2=6 B （x1）2=6 C （x+2）2=9 D （x2）2=9,x2是方程x2+6x+3=0的兩個(gè)根，則 的值為 。%，由于受到金融危機(jī)的影響，預(yù)計(jì)2014年比2013年增長(zhǎng)7%，設(shè)這兩年GDP年平均增長(zhǎng)率為x%，則所列方程為（ ）A 8%+7%=x% B （1+8%）（1+7%）=2(1+x%) C 8%+7%=2x% D （1+8%）(1+7%)=(1+x%)2：（1）x2=3x 。 (2)4(x2)2=20。 (3)x2+4x=5。(4) x212x4=0。 (5)3x(x2)=42x。 (2x3)2=(6x)2.一元二次方程的應(yīng)用復(fù)習(xí)（第2課時(shí)）目標(biāo)：進(jìn)一步明確列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟，進(jìn)一步掌握兩類重點(diǎn)問(wèn)題：面積問(wèn)題、增長(zhǎng)率問(wèn)題，從而提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。 為了致富，農(nóng)民老王承包了一塊土地，他在土地上種了白菜，現(xiàn)打算在土地上建兩條水渠，可是挖多寬呢？老王猶豫了……問(wèn)題：1 老王承包了一塊長(zhǎng)方形土地，長(zhǎng)32米，寬20米，為了便于灌溉，他在土地上修筑了兩條一樣寬的水渠（如圖1所示）為了使余下部分面積還剩540平方米，水渠的寬應(yīng)為多少？解決此類應(yīng)用題要建立的模型是 。解題的步驟是 。32m解：20m變式1 若設(shè)計(jì)了如圖所示的水渠，則水渠的寬度又為多少？（只列方程，不求解）方程： 。變式2 若把水渠由直線改為斜線如圖（3）所示，則水渠的寬度又為多少？（直接寫出答案）水渠的寬度為 。20m32m問(wèn)題2 老王在該土地上種植白菜喜獲豐收，經(jīng)計(jì)算白菜成本2元/千克,若以3元/千克的價(jià)格出售,每天可出售200千克,為了促銷,每天可多售出40千克,應(yīng)將每千克白菜的售價(jià)降低多少元?問(wèn)題3 老王算了算2013年種植白菜共獲利4320元，他記得自己2011年種植白菜共獲利3000元，若從2011年到2013年，每年獲利的年增長(zhǎng)率相同。（1） 求平均每年獲利的增長(zhǎng)率。（2） 若獲利的年增長(zhǎng)率繼續(xù)保持不變，預(yù)計(jì)2014年他將獲利多少元？30 第 頁(yè) 共30頁(yè)