【正文】 .七）信息題某開發(fā)區(qū)為改善居民住房條件，每年都要建一批住房，這樣人均住房面積逐年增加，該開發(fā)區(qū)2005年至2006年，每年年底人口總數(shù)和人均住房面積的統(tǒng)計結(jié)果如圖所示，請根據(jù)下列兩圖提供信息解答問題：（1）該區(qū)2005年和2006年這兩年，哪一年比上年增加的住房面積多？多增加多少平方米？201817萬人200520062006年m2/人OO2004200420052017（2）預(yù)計到2008年年底，該區(qū)人口是總數(shù)將比2006年年底增加2萬人，為使到2007年年底該區(qū)人均住房面積達到22m2/人，試求2006年，2008年兩年該區(qū)住房總面積的年平均增長率。某開發(fā)區(qū)為改善居民住房條件，每年都新建一批住房，人均住房面積逐年增加[人均住房面積=（該區(qū)住房總面積/該區(qū)人口總數(shù)）（單位：m2/人）]，該開發(fā)區(qū)2004年至2006年每年年底人口總數(shù)和人均住房面積的統(tǒng)計如圖1，圖2．請根據(jù)圖1，圖2提供的信息解答下面問題：（1）該區(qū)2005年和2006年兩年中哪一年比上一年增加的住房面積多多增加多少平方米？（2）由于經(jīng)濟發(fā)展需要，預(yù)計到2008年底該區(qū)人口總數(shù)比2006年底增加2萬人，為使到2008年底該區(qū)人均住房面積達到11m2/人，試求2007年和2008年這兩年該區(qū)住房總面積的年平均增長率為多少？八）、背景題某電廠規(guī)定：該廠家屬區(qū)的每戶居民如果一個月的用電量不超過A kWh,那么這個月這戶只需要交10元電費；如果超過A kWh，則這個月除了仍要交10元用電費外，超過部分還要按每度元交費。（1）該廠某戶居民2月份用電90 kWh，超過了規(guī)定的A kWh，則超過部分應(yīng)交電費多少元（用A的代數(shù)式表示）。（2）下表是這戶居民3月、4月份用電情況和交費情況：月份用電量/ kWh交電費總數(shù)/元3602544510根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，計算電廠規(guī)定的A kWh是多少？【實際背景】 預(yù)警方案確定:設(shè)．如果當(dāng)月W6，則下個月要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”． 【數(shù)據(jù)收集】 今年2月～5月玉米、豬肉價格統(tǒng)計表 月 份2345玉米價格(元/500克)1豬肉價格(元/500克)m6【問題解決】(1)若今年3月的豬肉價格比上月下降的百分數(shù)與5月的豬肉價格比上月下降的百分數(shù)相等，求3月的豬肉價格m；(2)若今年6月及以后月份，玉米價格增長的規(guī)律不變，而每月的豬肉價格按照5月的豬肉價格比上月下降的百分數(shù)繼續(xù)下降，請你預(yù)測7月時是否要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”；(3)若今年6月及以后月份，每月玉米價格增長率是當(dāng)月豬肉價格增長率的2倍，而每月的豬肉價格增長率都為a，．請你預(yù)測8月時是否要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”． 九）、古詩問題例：讀詩詞解題：（通過列方程式，算出周瑜去世時的年齡）.大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物；而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；十位恰小個位三，個位平方與壽符；哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？十）、象棋比賽例：象棋比賽中，每個選手都與其他選手恰好比賽一局，每局贏者記2分，兩個選手各記1分，領(lǐng)司有四個同學(xué)統(tǒng)計了中全部選手的得分總數(shù)，分別是1979，1980，1984，.十一）、幾何類題（1）等積變形例1將一塊長18米，寬15米的矩形荒地修建成一個花園（陰影部分）所占的面積為原來荒地面積的三分之二.（）（1）設(shè)計方案1（如圖2）花園中修兩條互相垂直且寬度相等的小路.（2）設(shè)計方案2（如圖3）花園中每個角的扇形都相同.以上兩種方案是否都能符合條件?若能，請計算出圖2中的小路的寬和圖3中扇形的半徑；若不能符合條件，請說明理圖2圖4圖3。（2）動態(tài)幾何問題例：如圖4所示，在△ABC中，∠C＝90176。，AC＝6cm，BC＝8cm，點P從點A出發(fā)沿邊AC向點C以1cm/s的速度移動，點Q從C點出發(fā)沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動.（1）如果P、Q同時出發(fā)，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為8平方厘米？（2）點P、Q在移動過程中，是否存在某一時刻，使得△PCQ的面積等于△，求出運動的時間；若不存在，說明理由.（3）梯子問題例：一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的底端距墻角6m.（1）若梯子的頂端下滑1m，求梯子的底端水平滑動多少米？（2）若梯子的底端水平向外滑動1m，梯子的頂端滑動多少米？（3）如果梯子頂端向下滑動的距離等于底端向外滑動的距離，那么滑動的距離是多少米？（4）、航海問題圖5例：如圖5所示，我海軍基地位于A處，在其正南方向200海里處有一重要目標B，在B的正東方向200海里處有一重要目標C，小島D恰好位于AC的中點，島上有一補給碼頭；小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向，一艘軍艦從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速巡航．一艘補給船同時從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送往軍艦.（1）小島D和小島F相距多少海里？（2）已知軍艦的速度是補給船的2倍，軍艦在由B到C的途中與補給船相遇于E處，那么相遇時補給船航行了多少海里？（）（5）、幾何與圖表信息例：如圖6所示，正方形ABCD的邊長為12，劃分成1212個小正方形格，將邊長為n（n為整數(shù)，且2≤n≤11）的黑白兩色正方形紙片按圖中的方式，黑白相間地擺放，第一張nn的紙片正好蓋住正方形ABCD左上角的nn個小正方形格，第二張紙片蓋住第一張紙片的部分恰好為(n－1)(n－1)，直到紙片蓋住正方形ABCD的右下角為止.請你認真觀察思考后回答下列問題：（1）由于正方形紙片邊長n的取值不同，完成擺放時所使用正方形紙片的張數(shù)也不同，請?zhí)顚懴卤恚杭埰倪呴Ln23456使用的紙片張數(shù)（2）設(shè)正方形ABCD被紙片蓋住的面積（重合部分只計一次）為S1，未被蓋住的面積為S2.①當(dāng)n＝2時，求S1∶S2的值；②是否存在使得S1＝S2的n值？若存在，請求出來；若不存在，請說明理由.（6）、探索存在問題例：將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形.（1）要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?（2）兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎? 若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由.（7）、平分幾何圖形的周長與面積問題例：如圖7，在等腰梯形ABCD中，AB＝DC＝5，AD＝4，BC＝在下底邊BC上，點F在腰AB上.（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周長，設(shè)BE長為x，試用含x的代數(shù)式表示△BEF的面積；（2）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時平分？若存在，求出此時BE的長；若不存在，請說明理由；（3）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時分成1∶2的兩部分？若存在，求此時BE的長；若不存在，請說明理由.（8）、利用圖形探索規(guī)律例：在如圖8中，每個正方形有邊長為1 的小正方形組成：圖8（1）觀察圖形，請?zhí)顚懴铝斜砀瘢赫叫芜呴L1357…n（奇數(shù)）黑色小正方形個數(shù)…正方形邊長2468…n（偶數(shù)）黑色小正方形個數(shù)…十二）循環(huán)賽制類應(yīng)用題[例1] 2008年某地區(qū)的超級足球聯(lián)賽，賽制采取主、客場的循環(huán)比賽，如果所有比賽場次共有240場，那么2008年共有多少個隊參加這個超級聯(lián)賽26