新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識概念大全-資料下載頁
2025-04-17 01:36本頁面
【正文】 =π（）21常用數(shù)據(jù)：常用π值常用平方數(shù)2π=3π=4π=5π=6π=7π=8π=9π=10π=12π=15π=16π=18π=20π=25π= 32π===112=121122=144152=225252=625立體圖形【認(rèn)識、表面積、體積】長方體、正方體都有6個面，12條棱，8個頂點。正方體是特殊的長方體。圓柱的特征：一個側(cè)面、兩個底面、無數(shù)條高。圓錐的特征：一個側(cè)面、一個底面、一個頂點、一條高。表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。圓柱和圓錐三種關(guān)系：（1）等底等高：體積1︰3（2）等底等體積：高1︰3（3）等高等體積：底面積1︰3等底等高的圓柱和圓錐：（1）圓錐體積是等底等高的圓柱的，（2）圓柱體積是等底等高的圓錐的3倍，（3）圓錐體積比等底等高的圓柱少，（4）圓柱體積比等底等高的圓錐多2倍。等底等高的圓柱和圓錐：錐差柱和4。立體圖形公式推導(dǎo)：【1】圓柱的側(cè)面展開后得到一個什么圖形？這個圖形的各部分與圓柱有何關(guān)系？（圓柱側(cè)面積公式的推導(dǎo)過程） 高 底面周長（1）圓柱的側(cè)面展開后一般得到一個長方形。 （2）長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長，長方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。（3）因為：長方形面積=長寬，所以：圓柱側(cè)面積=底面周長高。（4）圓柱的側(cè)面展開后還可能得到一個正方形。正方形的邊長=圓柱的底面周長=圓柱的高。【2】我們在學(xué)習(xí)圓柱體積的計算公式時，是把圓柱轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的一種立體圖形（近似的）進(jìn)行推導(dǎo)的，請你說出這種立體圖形的名稱以及它與圓柱體有關(guān)部分之間的關(guān)系？ （1）把圓柱分成若干等份，切開后拼成了一個近似的長方體。（2）長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。（3）因為：長方體體積=底面積高，所以：圓柱體積=底面積高。即：V=Sh。【3】請畫圖說明圓錐體積公式的推導(dǎo)過程？ （1）找來等底等高的空圓錐和空圓柱各一只。 （2）將圓錐裝滿沙子，倒入圓柱中，發(fā)現(xiàn)三次正好裝滿，將圓柱里的沙子倒入圓錐中，發(fā)現(xiàn)三次正好倒完。 （3）通過實驗發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一；圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的三倍。即：V=Sh。立體圖形的棱長總和、表面積、體積計算公式： 長方體棱長總和=（長＋寬＋高）4長方體表面積=（長寬＋長高＋寬高）2長方體體積=長寬高正方體棱長總和=棱長12正方體表面積=棱長棱長6正方體體積=棱長棱長棱長圓柱側(cè)面積=底面周長高圓柱表面積=側(cè)面積＋底面積2圓柱體積=底面積高圓錐體積：V=Sh（二）圖形與變換變換圖形位置的方法有平移、旋轉(zhuǎn)等，在變換位置時，每個圖形的相應(yīng)頂點、線段、曲線應(yīng)同步平移，旋轉(zhuǎn)相同的角度。不改變圖形的形狀，只改變它的大小時，通常要使每個圖形的要素，如長方形的長與寬，三角形的底與高等同時按相同比例放大或縮小。對稱圖形是對稱軸兩邊的圖形經(jīng)對折后能夠完全重合，而不是完全相同。（三）圖形與位置當(dāng)我們處在實際生活及情景中，面對教短距離時，通常用上、下、前、后來描述具體位置。當(dāng)我們面對地圖、方位圖時，通常用東、西、南、北，南偏東、北偏東……來描述方向。再結(jié)合所示比例尺計算出具體距離，把方向與距離結(jié)合起來確定位置。第三單元 統(tǒng)計與可能性（一）統(tǒng)計我們通常都是通過打勾、畫圓、劃“正”字的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集和整理。常見的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖三種。條形統(tǒng)計圖的特點：從圖中能清楚地看出各種數(shù)量的多少，便于比較。折線統(tǒng)計圖的特點：不但能看出各種數(shù)量的多少，而且還能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。扇形統(tǒng)計圖的特點：表示各部分和總數(shù)之間，以及部分與部分之間的關(guān)系。中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)名稱意義計算方法中位數(shù)一組數(shù)中間的一個數(shù)或中間兩個數(shù)的平均數(shù)。中間的一個數(shù)或中間兩個數(shù)的和247。2眾數(shù)一組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)平均數(shù)反映一組數(shù)的總體水平的數(shù)據(jù)。平均數(shù)=總數(shù)247。份數(shù)（二）可能性事件狀態(tài)生活情景數(shù)學(xué)情景一定會發(fā)生太陽從東方升起從5個紅球中摸出一個紅球一定不會發(fā)生鴨子會講話從5個紅球中摸出一個白球可能發(fā)生今天會下雨從5個紅球，1個白球中摸出一個白球在可能性相同的情況下，比賽游戲規(guī)則是公平的。
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