抽樣調(diào)查教案-6系統(tǒng)抽樣-資料下載頁(yè)
2025-04-16 23:54本頁(yè)面
【正文】 63，198位學(xué)生。（2）辛（Singn，1968）對(duì)稱系統(tǒng)抽樣 這種方法是每次選取與總體的兩端相對(duì)稱的單元。假當(dāng)，為偶數(shù)時(shí)，設(shè)起始隨機(jī)數(shù)為，入樣的單元為:： 。當(dāng)為奇數(shù)，仍按上述步驟進(jìn)行，但到后，增加靠近中間的一個(gè)單元。假設(shè)從300位學(xué)生中抽取15個(gè)作為樣本，則，抽樣間距為。假設(shè)隨機(jī)起點(diǎn)為3，則樣本單元依次為第3，298；23，278；43，258；63，238；83，218；103，198；123，178；143。3 估計(jì)量改進(jìn)首尾校正法（Yates，1948；Bellhouse amp。 Rao ，1975） 針對(duì)情形，假設(shè)隨機(jī)起點(diǎn)樣本單元編號(hào)為，則首樣本單元的權(quán)重為 尾樣本單元的權(quán)重為 其它樣本權(quán)重為 首尾校正法修正后的估計(jì)量為 針對(duì)情形，假設(shè)隨機(jī)起點(diǎn)樣本單元編號(hào)為， 如果滿足，則所有個(gè)樣本單元都不經(jīng)過(guò)單元，相應(yīng)權(quán)重如下：首樣本單元的權(quán)重為 （）尾樣本單元的權(quán)重為 （）其它樣本權(quán)重為 如果滿足，則有樣本單元都越過(guò)單元，假設(shè)越過(guò)單元的樣本有個(gè)，相應(yīng)權(quán)重如下：首樣本單元的權(quán)重為 （）尾樣本單元的權(quán)重為 （）其它樣本權(quán)重為 總體有個(gè)單元，擬抽取個(gè)樣本，則，取與之最接近的整數(shù)。然后在總體中隨機(jī)抽取一個(gè)起點(diǎn)，假設(shè)，樣本單元的順序編號(hào)分別為：19，1，6，11，16。首樣本單元，尾樣本單元。求相應(yīng)單元的權(quán)重。 解：由于 首樣本單元的權(quán)重為＝ 尾樣本單元的權(quán)重為＝ 、周期波動(dòng)的總體 周期波動(dòng)是指總體單元指標(biāo)按其順序呈現(xiàn)周期變化。例如，商店的日銷售量一般以7為周期變化，城市交通以24小時(shí)為周期變化。等等。 對(duì)周期變化的總體，使用系統(tǒng)抽樣要特別注意。抽樣的間距盡量不要等于周期，一般取半周期。通常采用交叉法，即在同一個(gè)總體中獨(dú)立地取多個(gè)樣本，再將幾個(gè)樣本合并計(jì)算估計(jì)量及方差。167。 系統(tǒng)抽樣的方差估計(jì) 系統(tǒng)抽樣很難得到方差的無(wú)偏估計(jì)。本節(jié)針對(duì)不同的總體模型簡(jiǎn)單地給出幾個(gè)近似估計(jì)。 考慮估計(jì)均值的方差1隨機(jī)排列 如上節(jié)所提到，可采用簡(jiǎn)單估計(jì)的方法估計(jì)量 （）2系統(tǒng)樣本分層隨機(jī)抽取 1） 把系統(tǒng)抽樣看成每層抽取一個(gè)單位的分層抽樣，因此可以近似應(yīng)用分層的方差估計(jì)公式。但是分層抽樣要求每層必須有兩個(gè)以上樣本單元才能估計(jì)層內(nèi)方差，而系統(tǒng)抽樣只能每層抽取一個(gè)單元。為此一種方法是把臨近的兩層合并，變成為層，每層有2k個(gè)單元，從中抽取2個(gè)單元作為樣本的分層抽樣。這樣層內(nèi)的方差可以從每層的2個(gè)單元中獲取信息。第組兩個(gè)樣本觀察值的方差為，將個(gè)這樣的值加以平均，用來(lái)估計(jì)層內(nèi)方差，從而得到系統(tǒng)抽樣的方差估計(jì)為： （）2） 另外一個(gè)方法就是利用樣本單元之間的連續(xù)差的信息來(lái)估計(jì)方差，即每個(gè)單元與下一個(gè)單元組成一組，這樣個(gè)樣本單元就有個(gè)組，第相鄰組的方差為，然后將這組平均，這樣得到 （）3 線性總體（假定N=nk） 根據(jù)前述基本假定：，是相互獨(dú)立的隨機(jī)干擾。即可認(rèn)為總體：，換成整群抽樣的寫法： 進(jìn)行首尾校正： ）得到？ 抽樣方差的估計(jì)為： （）4 樣本量為n的系統(tǒng)樣本分成m個(gè)子樣本獨(dú)立抽取 樣本量為n的系統(tǒng)樣本分成m個(gè)子樣本獨(dú)立抽取，每個(gè)子樣本仍采用系統(tǒng)樣本法，樣本量為，抽樣間距。每個(gè)樣本的隨機(jī)起點(diǎn)獨(dú)立抽取。記第個(gè)子樣本的均值為，則總體均值估計(jì)量為：，方差為 以上種種誤差估計(jì)式，各自使用不同的總體。一般情況下，對(duì)隨機(jī)排列總體，以上各式效果都不錯(cuò)。但簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方差估計(jì)最簡(jiǎn)單，故為最佳選擇。對(duì)線性趨勢(shì)總體，、的效果較好，相對(duì)更適合較小的樣本量。對(duì)周期波動(dòng)的總體，以上效果都不是特別好。如果不了解背景，建議采用、相對(duì)各種特征總體效果均不錯(cuò)。二、不等概率抽樣方差的估計(jì)略137 / 16
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