分式方程培優(yōu)講義-資料下載頁
2025-04-16 23:40本頁面
【正文】 +a，解得：x=8﹣a，根據題意得：8﹣a＞0，8﹣a≠4，解得：a＜8，且a≠4．故答案為：a＜8，且a≠4． 27．關于x的方程：x+=c+的解是x1=c，x2=；x﹣=c﹣的解是x1=c，x2=﹣，則x+=c+的解是x1=c，x2= 3+?。窘獯稹拷猓骸選+=c+的解是x1=c，x2=；x﹣=c﹣的解是x1=c，x2=﹣，∴x+=c+可化為x﹣3+=c﹣3+，x+=c+的解是x1=c，x2=3+，故答案為3+． 28．若關于x的分式方程﹣=無解，求a= ﹣1或2 ．【解答】解：去分母得：3﹣x﹣a（x﹣2）=﹣2，即（a+1）x=2a+5，當a=﹣1時，顯然方程無解；當a≠﹣1時，x=，當x=2時，a不存在；當x=3時，a=2，綜上，a的值為﹣1或2．故答案為﹣1或2． 29．解關于x的方程+=產生增根，則常數a= ﹣4或6 ．【解答】解：去分母得：2x+4+ax=3x﹣6，由分式方程有增根，得到（x+2）（x﹣2）=0，即x=2或x=﹣2，把x=2代入得：8+2a=0，即a=﹣4；把x=﹣2代入得：﹣2a=﹣12，即a=6，綜上，常數a=﹣4或6，故答案為：﹣4或6 三．解答題（共6小題）30．如圖，Rt△ABC中，∠B=90176。，AB=3cm，BC=4cm．點D在AC上，AD=1cm，點P從點A出發(fā)，沿AB勻速運動；點Q從點C出發(fā)，沿C→B→A→C的路徑勻速運動．兩點同時出發(fā)，在B點處首次相遇后，點P的運動速度每秒提高了2cm，并沿B→C→A的路徑勻速運動；點Q保持速度不變，并繼續(xù)沿原路徑勻速運動，兩點在D點處再次相遇后停止運動，設點P原來的速度為xcm/s．（1）點Q的速度為 x cm/s（用含x的代數式表示）．（2）求點P原來的速度．【解答】解：（1）設點Q的速度為ycm/s，由題意得3247。x=4247。y，∴y=x，故答案為：x；（2）AC===5，CD=5﹣1=4，在B點處首次相遇后，點P的運動速度為（x+2）cm/s，由題意得=，解得：x=（cm/s），經檢驗x=是原方程的根，答：點P原來的速度為cm/s． 31．若關于x的方程﹣=1的根是2，求（m﹣4）2﹣2m+8的值．【解答】解：∵關于x的方程﹣=1的根是2，∴把x=2代入方程得：2﹣=1，解得：m=4，則（m﹣4）2﹣2m+8=（4﹣4）2﹣24+8=0． 32．設A=，B=（1）求A與B的差；（2）若A與B的值相等，求x的值．【解答】解：（1）A﹣B====（2）∵A=B∴去分母，得2（x+1）=x 去括號，得2x+2=x移項、合并同類項，得x=﹣2 經檢驗x=﹣2是原方程的解． 33．定義新運算：對于任意實數a，b（其中a≠0），都有a?b=﹣，等式右邊是通常的加法、減法及除法運算，例如2?3=﹣=+=1．（1）求（﹣2）?3的值；（2）若x?2=1，求x的值．【解答】解：（1）原式=﹣=﹣3（2）由題意可知：﹣=11﹣（x﹣2）=x1﹣x+2=xx=經檢驗，x=是原方程的解， 34．（1）計算：（π﹣2）0++（﹣1）2013﹣（2）解分式方程：﹣=1．【解答】解：（1）原式=1+2﹣1﹣4=﹣2；（2）去分母得x（x﹣1）﹣（x+1）=（x+1）（x﹣1），解得x=0，經檢驗，x=0為原方程的根． 35．解方程：+=．【解答】解：去分母得：x﹣4+x﹣3=﹣2x﹣6，解得：x=，經檢驗x=是分式方程的解． 第16頁（共16頁）
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1