必學(xué)二第二章直線與平面的位置關(guān)系教案-資料下載頁
2025-04-16 23:30本頁面
【正文】 板書證明過程。（四）運(yùn)用反饋，深化鞏固問題：做法：學(xué)生思考（或分組討論），老師與學(xué)生對話完成。（五）小結(jié)歸納，整體認(rèn)識（1）二面角以及平面角的有關(guān)概念；（2）兩個平面垂直的判定定理的內(nèi)容，它與直線與平面垂直的判定定理有何關(guān)系？（六）課后鞏固，拓展思維課后作業(yè)：自二面角內(nèi)一點(diǎn)分別向兩個面引垂線，求證：它們所成的角與二兩角的平面角互補(bǔ)。課后思考問題：在表示二面角的平面角時，為何要求“OA⊥L、OB⊥L”？為什么∠AOB 的大小與點(diǎn)O在L上的位置無關(guān)？五課后反思：167。167。一、教學(xué)目標(biāo)知識與技能（1）使學(xué)生掌握直線與平面垂直，平面與平面垂直的性質(zhì)定理；（2）能運(yùn)用性質(zhì)定理解決一些簡單問題；（3）了解直線與平面、平面與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理間的相互聯(lián)系。過程與方法（1）讓學(xué)生在觀察物體模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)行操作確認(rèn)，獲得對性質(zhì)定理正確性的認(rèn)識；（2）性質(zhì)定理的推理論證。情態(tài)與價值通過“直觀感知、操作確認(rèn)，推理證明”，培養(yǎng)學(xué)生空間概念、空間想象能力以及邏輯推理能力。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)兩個性質(zhì)定理的證明。三、學(xué)法與用具（1）學(xué)法：直觀感知、操作確認(rèn)，猜想與證明。（2）用具：長方體模型。四、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 問題：若一條直線與一個平面垂直，則可得到什么結(jié)論？若兩條直線與同一個平面垂直呢？讓學(xué)生自由發(fā)言，教師不急于下結(jié)論，而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生：欲知結(jié)論怎樣，讓我們一起來觀察、研探。（自然進(jìn)入課題內(nèi)容）（二）研探新知操作確認(rèn)觀察長方體模型中四條側(cè)棱與同一個底面的位置關(guān)系?！?，在長方體ABCD—A1B1C1D1中，棱AABBCCDD1所在直線都垂直于平面ABCD，它們之間是有什么位置關(guān)系？（顯然互相平行）然后進(jìn)一步遷移活動：已知直線a⊥α 、b⊥α、那么直線a、b一定平行嗎？（一定）我們能否證明這一事實(shí)的正確性呢？C1D1ab A1B1αDCAB 推理證明引導(dǎo)學(xué)生分析性質(zhì)定理成立的條件，介紹證明性質(zhì)定理成立的特殊方法——反證法， 然后師生互動共同完成該推理過程 ，最后歸納得出：垂直于同一個平面的兩條直線平行。（三）應(yīng)用鞏固 例子：做法：教師給出問題，學(xué)生思考探究、判斷并說理由，教師最后評議。（四）類比拓展，研探新知 類比上面定理：若在兩個平面互相垂直的條件下，又會得出怎樣的結(jié)論呢？例如：如何在黑板面上畫一條與地面垂直的直線？引導(dǎo)學(xué)生觀察教室相鄰兩面墻的交線，容易發(fā)現(xiàn)該交線與地面垂直，這時，只要在黑板上畫出一條與這交線平行的直線，則所畫直線必與地面垂直。然后師生互動，共同完成性質(zhì)定理的確認(rèn)與證明，并歸納性質(zhì)定理： 兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直。（五）鞏固深化、發(fā)展思維 思考設(shè)平面α⊥平面β，點(diǎn)P在平面α內(nèi)，過點(diǎn)P作平面β的垂線a，直線a與平面α具有什么位置關(guān)系？（答：直線a必在平面α內(nèi)）思考已知平面α、β和直線a，若α⊥β，a⊥β，a α，則直線a與平面α具有什么位置關(guān)系？（六）歸納小結(jié),課后鞏固小結(jié)：（1）請歸納一下本節(jié)學(xué)習(xí)了什么性質(zhì)定理，其內(nèi)容各是什么？ （2）類比兩個性質(zhì)定理，你發(fā)現(xiàn)它們之間有何聯(lián)系？作業(yè)：（1）求證：兩條異面直線不能同時和一個平面垂直； （2）求證：三個兩兩垂直的平面的交線兩兩垂直。 五課后反思： 本章小結(jié) 一、教學(xué)目標(biāo)知識與技能（1）使學(xué)生掌握知識結(jié)構(gòu)與聯(lián)系，進(jìn)一步鞏固、深化所學(xué)知識；（2）通過對知識的梳理，提高學(xué)生的歸納知識和綜合運(yùn)用知識的能力。過程與方法利用框圖對本章知識進(jìn)行系統(tǒng)的小結(jié)，直觀、簡明再現(xiàn)所學(xué)知識，化抽象學(xué)習(xí)為直觀學(xué)習(xí)，易于識記；同時凸現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)展和聯(lián)系。3情態(tài)與價值學(xué)生通過知識的整合、梳理，理會空間點(diǎn)、線面間的位置關(guān)系及其互相聯(lián)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和解決問題能力。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：各知識點(diǎn)間的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系；難點(diǎn)：在空間如何實(shí)現(xiàn)平行關(guān)系、垂直關(guān)系、垂直與平行關(guān)系之間的轉(zhuǎn)化。三、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）知識回顧，整體認(rèn)識本章知識回顧（1）空間點(diǎn)、線、面間的位置關(guān)系；（2）直線、平面平行的判定及性質(zhì)；（3）直線、平面垂直的判定及性質(zhì)。本章知識結(jié)構(gòu)框圖平面（公理公理公理公理4）空間直線、平面的位置關(guān)系平面與平面的位置關(guān)系直線與平面的位置關(guān)系直線與直線的位置關(guān)系 （二）整合知識，發(fā)展思維刻畫平面的三個公理是立體幾何公理體系的基石，是研究空間圖形問題，進(jìn)行邏輯推理的基礎(chǔ)。公理1——判定直線是否在平面內(nèi)的依據(jù)；公理2——提供確定平面最基本的依據(jù)；公理3——判定兩個平面交線位置的依據(jù)；公理4——判定空間直線之間平行的依據(jù)?？臻g問題解決的重要思想方法：化空間問題為平面問題；空間平行、垂直之間的轉(zhuǎn)化與聯(lián)系：平面與平面平行直線與直線平行直線與平面平行平面與平面垂直直線與直線垂直直線與平面垂直觀察和推理是認(rèn)識世界的兩種重要手段，兩者相輔相成，缺一不可。（三）應(yīng)用舉例，深化鞏固 A組第1題本題主要是公理2知識的鞏固與應(yīng)用。 A組第8題本題主要是直線與平面垂直的判定與性質(zhì)的知識鞏固與應(yīng)用。（四）課后作業(yè)閱讀本章知識內(nèi)容，從中體會知識的發(fā)展過程，理會問題解決的思想方法； B組第2題。四課后反思：24歡迎選用本教案 聯(lián)系電話：13541845917
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