全等三角形導(dǎo)學(xué)案-資料下載頁(yè)
2025-04-16 23:10本頁(yè)面
【正文】 OC＝ ，PD＝ ．在Rt△ABC中，BD平分∠ABC， DE⊥AB于E，則⑴圖中相等的線段有哪些？相等的角呢？⑵哪條線段與DE相等？為什么？⑶若AB＝10，BC＝8，AC＝6，求BE，AE的長(zhǎng)和△AED的周長(zhǎng)。如圖,在△ABC中，AC⊥BC，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，求BE的長(zhǎng)EDCBA如圖，∠1＝∠2，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，AE與BD相交于點(diǎn)C．求證：AC＝BC． 課題:第十二章全等三角形復(fù)習(xí)（2） 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：.，鞏固第十二章所學(xué)的基本內(nèi)容.，加深理解第十二章所學(xué)的基本內(nèi)容，發(fā)展能力.二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)：：知識(shí)結(jié)構(gòu)圖和基本訓(xùn)練.：典型例題和綜合運(yùn)用.三、歸納總結(jié)，完善認(rèn)知.兩兩邊一____兩邊一對(duì)角________________________三邊_________________邊_____________兩角一邊對(duì)應(yīng)相等__________________ 一個(gè)條件兩個(gè)條件三個(gè)條件探究三角形全等的條件四、基本訓(xùn)練，掌握雙基(1)能夠 的兩個(gè)圖形叫做全等形，能夠 的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.(2)把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做 ，重合的邊叫做 ，重合的角叫做 .(3)全等三角形的 邊相等，全等三角形的 角相等.(4) 對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（邊邊邊或 ）.(5)兩邊和它們的 對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（邊角邊或 ）.(6)兩角和它們的 對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（角邊角或 ）.(7)兩角和其中一角的 對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（角角邊或 ）.(8) 和一條 對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（斜邊、直角邊或 ）.(9)角的 上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.，圖中有兩對(duì)三角形全等，填空： (1)△CDO≌ ，其中，CD的對(duì)應(yīng)邊是 ，DO的對(duì)應(yīng)邊是 ，OC的對(duì)應(yīng)邊是 ； (2)△ABC≌ ，∠A的對(duì)應(yīng)角是 ，∠B的對(duì)應(yīng)角是 ，∠ACB的對(duì)應(yīng)角是 .：對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“”. (1)一邊一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等. （ ） (2)三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等. （ ） (3)兩邊一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等. （ ） (4)兩角一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等. （ ） (5)三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等. （ ） (6)兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形一定全等. （ ） (7)斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等. （ ） (8)一邊一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形一定全等. （ ），AB⊥AC，DC⊥DB，填空： (1)已知AB＝DC，利用 可以判定 △ABO≌△DCO； (2)已知AB＝DC，∠BAD＝∠CDA，利用 可以判△ABD≌△DCA； (3)已知AC＝DB，利用 可以判定△ABC≌△DCB； (4)已知AO＝DO，利用 可以判定△ABO≌△DCO； (5)已知AB＝DC，BD＝CA，利用 可以判定△ABD≌△DCA.： 如圖，OA＝OC，OB＝OD. 求證：AB∥DC. 證明：在△ABO和△CDO中， ∴△ABO≌△CDO（ ）.∴∠A＝ .∴AB∥DC（ 相等，兩直線平行）.： 如圖，AB∥DC，AE⊥BD，CF⊥BD，BF＝DE. 求證：△ABE≌△CDF. 證明：∵AB∥DC， ∴∠1＝ . ∵AE⊥BD，CF⊥BD， ∴∠AEB＝ . ∵BF＝DE， ∴BE＝ .在△ABE和△CDF中， ∴△ABE≌△CDF（ ）. 五、典型題目，加深理解1 如圖，AB＝AD，BC＝DC. 求證：∠B＝∠D. 2 證明：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上. （先結(jié)合圖形理解命題的意思，然后結(jié)合圖形寫出已知和求證，已知、求證及證明過(guò)程） 3 如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，OB＝OC. 求證：∠1＝∠2.六、綜合運(yùn)用，發(fā)展能力，OA⊥AC，OB⊥BC，填空： (1)利用“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，已知 ＝ ，可得 ＝ ；(2)利用“角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”，已知 ＝ ，可得 ＝ ；，要在S區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)， 使它到公路、鐵路的距離相等，并且離公厘米表示100米，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出集貿(mào)市場(chǎng)的位置.，CD＝CA，∠1＝∠2，EC＝BC. 求證：DE＝AB.，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF. 求證：AB∥DE. ，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)， DE⊥AB，DF⊥AC，BE＝CF. 求證：AD是△ABC的角平分線. （第11題圖） ： 如圖，∠ACB=90176。,AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE. 求證：△ACD≌△CBE.（第12題圖） 30
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