【正文】 60。 1703936 3123148 3 1800048 3123100 C αBC=1062124 αˊBC=3213519 S= Sˊ= θ=αBCαˊBC=1444605 坐標(biāo)增量 改后增量 坐標(biāo) 點(diǎn)號(hào) θ 方位角 改后方位角 邊長(zhǎng) ΔX ΔY ΔX ΔY X Y B 000 1444605 1444605 1 3031124 875729 2 3123148 971753 3 3123100 971705 C ΣfX=ΣΔX(XcXB)=()=fY=ΣΔY(YcYB)==f=(f178。x+f178。y)189。=k=f/p=1/5040第十七講： 交會(huì)法和小三角測(cè)量一、 一、概述 交會(huì)法和小三角測(cè)量是平面控制測(cè)量非常重要的一種方法。其主要工作就是測(cè)角，尤其地形復(fù)雜地區(qū)顯示其優(yōu)越性。二、 二、交會(huì)法和小三角測(cè)量的形式 前方交會(huì) 外業(yè)工作主要是測(cè)量α、β 置鏡A B 150176。﹥?chǔ)茅?0176。 測(cè)方交會(huì) 外業(yè)工作主要是置鏡A測(cè)α，置鏡P測(cè)γ， 150176。﹥?chǔ)漏?0176。 后方交會(huì) 外業(yè)工作是 置鏡P測(cè)α、β 旁點(diǎn)交會(huì) 雙點(diǎn)后方交會(huì) 中心多邊形 大地四邊形 線形鎖 測(cè)邊交會(huì) 三、 三、外業(yè)工作選點(diǎn)、造標(biāo)、埋石和觀測(cè)選點(diǎn)注意事項(xiàng)： 三角形應(yīng)接近等邊三角形，困難地區(qū)三角形內(nèi)角和不應(yīng)大于120176。，小于300176。 三角點(diǎn)選在地勢(shì)較高，視野開闊，便于測(cè)圖的地方 三角點(diǎn)應(yīng)選在便于觀測(cè)，便于保存的地方 三角點(diǎn)間要通視良好 基線應(yīng)選在地勢(shì)平坦而無(wú)障礙便于丈量處，使用測(cè)距儀時(shí)應(yīng)避開發(fā)熱體和強(qiáng)電磁場(chǎng)干擾四、 四、交會(huì)法和小三角測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算 （一）、前方交會(huì) P點(diǎn)計(jì)算公式導(dǎo)證：xp=xA+DAP*CosαAP 式中αAP=αABα 按正玄定理： DAP=DAB*Sinβ/Sin(α+β) 故 xp=xA+DAB*sinβ*cos(αABα)/Sin(α+β) 又 cosαAB=(xBXA)/DAB SinαAB=(YbYa)/DAB 故 xp=Xa+((XbxA)*sinβ*cosα+(YaYb)*sinβ*sinα)/( sinα*cosβ+cosα*sinβ) 同除sinβ*sinα得：xp=(Xa*ctgβ+Xb*ctgαYa+Yb)/(ctgα+ctgβ)同理yp=(Ya*ctgβ+Yb*ctgα+xAxB)/(ctgα+ctgβ)第二中解算： （1）、求αAB、SAB （2）、由正玄定理求：SAP和SBP （3）、求αAP=αABα αBP=αBA+β （4）、求P點(diǎn)坐標(biāo) xp′=Xa+sAP*cosαAP yp′=Ya+sAP*sinαAP xp″=Xb+SBP*cosαBPyp″=Yb+SBP*sinαBPxp=( xp′+ xp″)/2yp=( yp′+ yp″)/2例題 點(diǎn)名觀 測(cè) 角 X YAα1614125xAyABβ1680743xByBPxPyPBα2743125xByBCβ2564027xCyCPxPyPxP= yP= △=﹤(2*)m=2**100=200mm第十八講： 交會(huì)法 （二）側(cè)方交會(huì) 1． 1． 布設(shè)形式2． 2． 計(jì)算步驟：坐標(biāo)反算求 αab Sab 用正玄定理求Sap=Sab*sinβ/sinγ 式中β=180αγ求αap=αab+α求 P點(diǎn)坐標(biāo) ：Xp=Xa+Sap*cosαap Yp=Ya+Sap*sinαap 檢校：坐標(biāo)反算求 αpb αpc ε計(jì)=αpcαpb 求 Δε=ε計(jì) ε 求P橫向位移 e = Δε/ρ”* Spc ≤*2M也可用前方交會(huì)公式計(jì)算P點(diǎn)坐標(biāo)例見P207 （三）后方交會(huì)1． 1． 外業(yè)布設(shè)形式 2． 2． 計(jì)算P點(diǎn)坐標(biāo) 第一種方法Xp=Xb+ΔXbpYp=Yb+ΔYbpΔXbp=[ (YbYa)(XbXa)tan(αbp+α) ]/[tan(αbp+α)tanαbp]ΔYbp =ΔXbp*tanαbp Tanαbp=[(YbYa)ctgα+(YbYc)ctgβ+(XaXc)]/[(XbXa)ctgα+(XbXc)ctgβ(YaYc)]ΔXbp=[(YbYa)(ctgαtanαbp)(XbXa)(1+ctgα* tanαbp)]/(1+ tan2αbp) 第二種方法 Xp=Xc+N/(1+ctg2Q)Yp=Yc+ctgQ*V/(1+ctg2Q)N=(YcYb)(ctgβctgQ)(XcXb)(1+ctgβ*ctgQ)V=(YaYc)(ctgα +ctgQ)+(XaXc)(1ctgα*ctgQ)Ⅰ=(YcYb) ctgβ(YaYc) ctgα(XaXb) Ⅱ=(XcXb) ctgβ(XaXc) ctgα+(YcYa) ctgQ=Ⅰ/ Ⅱ第三種方法 Xp=(PaXa+PbXb+PcXc)/(Pa+Pb+Pc)Yp=(PaYa+PbYb+PcYc)/(Pa+Pb+Pc)Pa=1/(ctg∠Actgα) Pb=1/( ctg∠Bctgβ) Pc= 1/( ctg∠Cctgγ) α= αpbαpc β=αpcαpa γ=αpaαpb 第四種算法 輔助點(diǎn)法先求Q點(diǎn)坐標(biāo)1． 1． 坐標(biāo)反算求αac Sac2． 2． 求Saq=Sac*sinα/sin(180αβ)3． 3． 求αaq=αacβ4． 4． 求Q 點(diǎn)坐標(biāo) Xq=Xa+Saq*cosαaq Yq= Ya+Saq*sinαaq5． 5． 坐標(biāo)反算求 αbq αqc sqc6． 6． 求ω=αbq αqc7． 7． 在△cpq中求Scp=Sqc*sinω/sinβ8． 8． 求αcp=αca(180αβγ)9． 9． 求 P點(diǎn)坐標(biāo) Xp=Xc+Scp*cos αcp Yp=Yc+Scp*sinαcp 第十九講： 中點(diǎn)多邊形內(nèi)業(yè)計(jì)算 N2滿足條件：1，幾何條件。 2，圓周條件。 N1 a2 3，邊長(zhǎng)條件。 b1 BΔ N3 a1 N4 AΔ一、 一、幾何條件ai+bi+ci=180fi=ai+bi+ci180vai=vbi=vci=fi/3二、 二、圓周條件fo=Σ(cifi/3)360 vci=fi/n vai=vbi=fi/3+fo/2nvci=fi/3fo/n三、邊長(zhǎng)條件 sina1ˊsina2ˊ…sinanˊAB =AB Sinb1ˊsinb2ˊ…sinbnˊ sina1sina2…sinan =1 Sinb1sinb2…sinbn ωρ〃va〃=vb〃= Σctgaˊ+Σctgbˊ 分母ω=1 分子四、邊長(zhǎng)計(jì)算五、方位角計(jì)算六、點(diǎn)位坐標(biāo)計(jì)算 大地四邊形坐標(biāo)計(jì)算 D C BΔ ΔA 滿足條件 幾何條件 邊長(zhǎng)條件 幾何條件： Σa+Σb=360 f1=Σa+Σb360 a1+b1=a3+b3 f2=a1+b1a3b3 a2+b2=a4+b4 f3=a2+b2a4b4 va1=vb1=f1/8f2/4 va2=vb2=f1/8f3/4 va3=vb3=f1/8+f2/4 va4=vb4=f1/8+f3/4 邊長(zhǎng)條件 sina1sina2…sina4 =1 sinb1 sinb2 … sinb4 ωρ〃va〃=vb〃= Σctgaˊ+Σctgbˊ 分母 ω=1 分子第二十講：大比例尺地形圖測(cè)繪（一） （一） 幾個(gè)概念1， 1， 地形圖：就是將地面上的地物、地貌的特征點(diǎn)沿鉛垂線方向投影到水平面上，按一定比例尺縮小，用一定的圖示符號(hào)表示而繪制成的圖就叫地形圖。2， 2， 地物：就是自然界形成或人工建造的有明顯輪廓的物體。如河流、道路、房屋、湖泊等。3， 3， 地貌：指地面起伏形態(tài)。如山脈、丘陵等的形態(tài)。4， 4， 比例尺：地形圖上的直線長(zhǎng)度l和地面上相應(yīng)的水平距離L之比。即l/L=1/M.5， 5， 大比例尺地形圖：1:500、1:1000、1:2000、1:50006， 6， 中小比例尺地形圖：1:10000、1:25000、1:50000、1:1000007， 7， 小比例尺地形圖：小于1:100000的地形圖。8， 8， 平面圖：只表示地物的相對(duì)位置而不表示地貌特征的圖叫平面圖。9， 9， 比例尺精度：。（二） （二） 地物表示1， 1， 比例尺符號(hào)：輪廓較大、能依比例尺縮小表示其輪廓的地物用比例尺符號(hào)表示。2， 2， 非比例尺符號(hào)：輪廓較小、具有方向性、紀(jì)念意義，對(duì)人們生活起重要作用的地物。不能依比例尺表示的要用特殊符號(hào)表示，這類符號(hào)不表示其大小，只表示其位置。3， 3， 半比例尺符號(hào)：一些線狀地物其長(zhǎng)度能依比例尺表示，而寬度不能依比例尺符號(hào)表示的用半比例尺符號(hào)表示。4， 4， 文字注記：為增加地形圖的易讀性，有些地物用文字來(lái)說(shuō)明。（三） （三） 地物的表示方法等高線：就是地面上高程相等的點(diǎn)而且連續(xù)所形成的閉合曲線，可理解為靜止的水面與地面的交線。等高距：相鄰等高線間的高差，也稱等高線間隔。等高線的高程應(yīng)是等高距的整數(shù)倍。等高線的類型： 首曲線：按基本等高距繪制的等高線。 計(jì)曲線：高程為5n倍等高距的等高線要加粗。 間曲線：1/2等高距的等高線。 助曲線：1/4等高距的等高線。1