【正文】 環(huán)尺寸增大（或減小）而其他組成環(huán)不變時，封閉環(huán)的尺寸卻隨之減小（或增大），如上圖a中的d。 3. 尺寸鏈的分類 按應(yīng)用場合分： 裝配尺寸鏈、 零件尺寸鏈、工藝尺寸鏈。按各環(huán)所在空間位置分：線性尺寸鏈、平面尺寸鏈 、空間尺寸鏈。尺寸鏈中常見的是直線尺寸鏈。平面尺寸鏈和空間尺寸鏈可以用坐標(biāo)投影法轉(zhuǎn)換為直線尺寸鏈。按各環(huán)尺寸的幾何特性分：長度尺寸鏈、角度尺寸鏈。本章重點討論長度尺寸鏈中的線性尺寸鏈。4. 尺寸鏈的建立與分析確定封閉環(huán)查找組成環(huán)判斷增減環(huán)1）確定封閉環(huán)在裝配尺寸鏈中，封閉環(huán)就是產(chǎn)品上有裝配精度要求的尺寸。如同一部件中各零件之間相互位置要求的尺寸或保證相互配合零件配合性能要求的間隙或過盈量。零件尺寸鏈的封閉環(huán)應(yīng)為公差等級要求最低的環(huán)，一般在零件圖上不進(jìn)行標(biāo)注，以免引起加工中的混亂。工藝尺寸鏈的封閉環(huán)是在加工中最后自然形成的環(huán)，一般為被加工零件要求達(dá)到的設(shè)計尺寸或工藝過程中需要的余量尺寸。加工順序不同，封閉環(huán)也不同。所以工藝尺寸鏈的封閉環(huán)必須在加工順序確定之后才能判斷。一個尺寸鏈中只有一個封閉環(huán)。 在確定封閉環(huán)之后，應(yīng)確定對封閉環(huán)有影響的各個組成環(huán)，使之與封閉環(huán)形成一個封閉的尺寸回路。在建立尺寸鏈時應(yīng)遵守“最短尺寸鏈原則”，即對于某一封閉環(huán)，若存在多個尺寸鏈時，應(yīng)選擇組成環(huán)數(shù)最少的尺寸鏈進(jìn)行分析計算。5. 查找組成環(huán)組成環(huán)是對封閉環(huán)有直接影響的那些尺寸，與此無關(guān)的尺寸要排除在外。一個尺寸鏈的環(huán)數(shù)應(yīng)盡量少。查找裝配尺寸鏈的組成環(huán)時，先從封閉環(huán)的任意一端開始，找相鄰零件的尺寸，然后再找與第一個零件相鄰的第二個零件的尺寸，這樣一環(huán)接一環(huán)，直到封閉環(huán)的另一端為止，從而形成封閉的尺寸組。在尺寸鏈線圖中，常用帶單箭頭的線段表示各環(huán)，箭頭僅表示查找尺寸鏈組成環(huán)的方向。與封閉環(huán)箭頭方向相同的環(huán)為減環(huán)，與封閉環(huán)箭頭方向相反的環(huán)為增環(huán)。 167。 尺寸鏈的計算計算類型計算方法完全互換法解尺寸鏈計算公式舉例1. 計算類型正計算 已知各組成環(huán)的極限尺寸，求封閉環(huán)的極限尺寸。這類計算主要用來驗算設(shè)計的正確性，故又叫校核計算。反計算 已知封閉環(huán)的極限尺寸和各組成環(huán)的基本尺寸，求各組成環(huán)的極限偏差。這類計算主要用在設(shè)計上，即根據(jù)機器的使用要求來分配各零件的公差。中間計算 已知封閉環(huán)和部分組成環(huán)的極限尺寸，求某一組成環(huán)的極限尺寸、這類計算常用在工藝上。反計算和中間計算通常稱為設(shè)計計算。 2. 計算方法完全互換法（極值法）：從尺寸鏈各環(huán)的最大與最小極限尺寸出發(fā)進(jìn)行尺寸鏈計算，不考慮各環(huán)實際尺寸的分布情況。按此法計算出來的尺寸加工各組成環(huán)，裝配時各組成環(huán)不需挑選或輔助加工，裝配后即能滿足封閉環(huán)的公差要求，即可實現(xiàn)完全互換。完全互換法是尺寸鏈計算中最基本的方法。 大數(shù)互換法：該法是以保證大數(shù)互換為出發(fā)點的。生產(chǎn)實踐和大量統(tǒng)計資料表明，在大量生產(chǎn)且工藝過程穩(wěn)定的情況下，各組成環(huán)的實際尺寸趨近公差帶中間的概率大，出現(xiàn)在極限值的概率小。采用概率法，不是在全部產(chǎn)品中，而是在絕大多數(shù)產(chǎn)品中，裝配時不需要挑選或修配，就能滿足封閉環(huán)的公差要求，即保證大數(shù)互換。 其他方法：在某些場合，為了獲得更高的裝配精度，而生產(chǎn)條件又不允許提高組成環(huán)的制造精度 時，可采用分組互換法、修配法和調(diào)整法等來完成。 3. 完全互換法解尺寸鏈的基本公式設(shè)尺寸鏈的組成環(huán)數(shù)為m，其中n個增環(huán)，m—n個減環(huán)，AO為封閉環(huán)的基本尺寸，Aｉ為組成環(huán)的基本尺寸，則對于直線尺寸鏈有如下公式：封閉環(huán)的基本尺寸 A0 = 封閉環(huán)的極限尺寸 A0max= A0min=封閉環(huán)的極限偏差 ES0= EI0= 封閉環(huán)的公差 T0=4. 校核計算舉例校核計算的步驟是：根據(jù)裝配要求確定封閉環(huán)；尋找組成環(huán)；畫尺寸鏈線圖；判別增環(huán)和減環(huán)；由各組成環(huán)的基本尺寸和極限偏差驗算封閉環(huán)的基本尺寸和極限偏差。如圖a所示的結(jié)構(gòu)，已知各零件的尺寸： A1=30 mm， A2=A5=5 mm， A3=43 mm， A4=3 mm設(shè)計要求間隙A0為0．1～0．45mm，試做校核計算。 解（l）確定封閉環(huán)為要求的間隙A0；尋找組成環(huán)并畫尺寸鏈線圖（上圖b）；判斷A3為增環(huán)，AAA4和A5為減環(huán)。、（2）封閉環(huán)的基本尺寸A0＝A3－（A1+A2+A4+A5）=43 －（30+5+3+5）=0 即要求封閉環(huán)的尺寸為0 mm 。（3）計算封閉環(huán)的極限偏差ES。＝ES3－（EI1+EI2+EI4+EI5） ＝+0．18－（－0．13－0．075－0．04－0．075＝ +0．50EI。＝EI3－（ES1+ES2+ES4+ES5） ＝＋0．02mm－（0＋0＋0＋0）mm＝＋0．02mm（4）計算封閉環(huán)的公差T。＝T1+T1+ T2+T3+T4 +T5 =0．13＋0．075十0．16＋0．075十0．04=0．48mm校核結(jié)果表明，封閉環(huán)的上、下偏差及公差均已超過規(guī)定范圍。解：據(jù)題意，按尺寸AA2加工，則A3必須為封閉環(huán)，A2則為工序尺寸。 A3=A1A2 A2=A1A3=5010=40mm ES3=ES1EI2 EI2=ES1ES3=00=0 EI3=EI1ES2 ES2=EI1EI3=（）=+故A2尺寸為40 mm。 6. 分組互換分組互換法是把組成環(huán)的公差擴大N倍．使之達(dá)到經(jīng)濟加工精度要求，然后修完工后零件實際尺寸分成N組，裝配時根據(jù)大配大、小配小的原則，按對應(yīng)組進(jìn)行裝配，以滿足封閉環(huán)要求。 例如，設(shè)基本尺寸為248。18mm的孔、軸配合間隙要求為x=3～8μm，這意味著封閉環(huán)的公差T。=5μm，若按完全互換法，則孔、。若采用分組互換法，將孔、軸的制造公差擴大四倍，公差為10μm，將完工后的孔、軸按實際尺寸分為四組，按對應(yīng)組進(jìn)行裝配，各組的最大間隙均為8μm，最小間隙為3μm，故能滿足要求。分組互換僅組內(nèi)零件可以互換。7. 修配法修配法是根據(jù)零件加工的可能性，對各組成環(huán)規(guī)定經(jīng)濟可行的制造公差，裝配時，通過修配方法改變尺寸鏈中預(yù)先規(guī)定的某組成環(huán)的尺寸（該環(huán)叫補償環(huán)），以滿足裝配精度要求。如圖所示，將AA2和A3的公差放大到經(jīng)濟可行的程度，為保證主軸和尾架等高性的要求，選面積最小、重量最輕的尾架底座A2為補償環(huán)，裝配時通過對A2環(huán)的輔助加工（如鏟、刮等）切除少量材料，以抵償封閉環(huán)上產(chǎn)生的累積誤差，直到滿足A。要求為止。補償環(huán)切莫選擇各尺寸鏈的公共環(huán)，以免因修配而影響其他尺寸鏈的封閉環(huán)精度。 修配法的優(yōu)點也是既擴大了組成環(huán)的制造公差，又能得到較高的裝配精度。主要缺點是增加了修配工作量和費用。8. 調(diào)整法 調(diào)整法是將尺寸鏈各組成環(huán)按經(jīng)濟公差制造，由于組成環(huán)尺寸公差放大而使封閉環(huán)上產(chǎn)生的累積誤差，可在裝配時采用調(diào)整補償環(huán)的尺寸或位置來補償。常用的補償環(huán)可分為兩種：固定補償環(huán)：在尺寸鏈中選擇一個合適的組成環(huán)作為補償環(huán)（如墊片、墊圈或軸套等）。補償環(huán)可根據(jù)需要按尺寸大小分為若干組，裝配時，從合適的尺寸組中取一補償環(huán)，裝入尺寸鏈中預(yù)定的位置，使封閉環(huán)達(dá)到規(guī)定的技術(shù)要求。 可動補償環(huán)：裝配時調(diào)整可動補償環(huán)的位置以達(dá)到封閉環(huán)的精度要求。這種補償環(huán)在機械設(shè)計中應(yīng)用很廣，結(jié)果形式很多，如機床中常用的鑲條、調(diào)節(jié)螺旋副等。 主要優(yōu)點是：加大組成環(huán)的制造公差，使制造容易，同時可得到很高的裝配精度；裝配時不需修配；使用過程中可以調(diào)整補償環(huán)的位置或更換補償環(huán)，以恢復(fù)機器原有精度。它的主要缺點是有時需要額外增加尺寸鏈零件數(shù)（補償環(huán)），使結(jié)構(gòu)復(fù)雜，制造費用增高，降低結(jié)構(gòu)的剛性。 第九章 螺紋公差及檢測167。 概述1．螺紋的種類和使用要求在機械制造中，螺紋聯(lián)接和傳動的應(yīng)用有很多，占有很重要的地位。根據(jù)其用途可分為三類:普通螺紋：通常也稱緊固螺紋，主要用于聯(lián)接和緊固各種機械零件。這類螺紋聯(lián)接的使用要求是可旋合性(便于裝配和拆換)和聯(lián)接的可靠性。傳動螺紋：這類螺紋通常用于傳遞運動或動力。螺紋聯(lián)接的使用要求是傳遞動力的可靠性或傳遞位移的準(zhǔn)確性。緊密螺紋：這類螺紋用于密封聯(lián)接。螺紋的使用要求是結(jié)緊密，不漏水、不漏氣和不漏油。2．普通螺紋的主要幾何參數(shù)螺紋的幾何參數(shù)取決于螺紋軸向剖面內(nèi)的基本牙型。其基本牙型是將原始三角形(等邊三角形)的頂部截去H/8和底部截去H/4所形成的內(nèi)、外螺紋共有的理論牙型。該牙型是具有螺紋的基本尺寸。1）．大徑(D，d)：大徑是指與內(nèi)螺紋牙底或外螺紋牙頂相切的假想圓柱或圓錐的直徑。相結(jié)合的內(nèi)、外螺紋的大徑基本尺寸相等，即D =d 。內(nèi)螺紋的大徑D又稱底徑,外螺紋的大徑d又稱頂徑。普通螺紋大徑的基本尺寸為螺紋公稱直徑尺寸。２．小徑(D1，d1)：小徑是指與內(nèi)螺紋牙頂或外螺紋牙底相切的假想圓柱或圓錐的直徑。相結(jié)合的內(nèi)、外螺紋的小徑基本尺寸相等,即D１=d1。內(nèi)螺紋的小徑D1又稱頂徑,外螺紋的小徑d1又稱底徑。３．中徑(D２，d２)： 中徑是指一個假想圓柱或圓錐的直徑，該圓柱或圓錐的母線通過螺紋牙型上溝槽和凸起寬度相等的地方，此假想圓柱稱為中徑圓柱。中徑圓柱的母線稱為中徑線，其軸線即為螺紋軸線,相結(jié)合的內(nèi)、外螺紋中徑的基本尺寸相等，即D２=d２。 4．螺距(P)： 螺距是指相鄰兩牙在中徑線上對應(yīng)兩點間的軸向距離。 5．單一中徑(D2s，d2s)： 單一中徑是指一個假想圓柱的直徑，該圓柱的母線通過牙型上溝槽寬度等于螺距基本尺寸一半地方的直徑。用以表示螺紋中徑的實際尺寸。６．牙型半角（α/2）：牙型半角是指在螺紋牙型上牙側(cè)與螺紋軸線的垂直線間的夾角。普通螺紋的牙型半角為30176。 ７．螺紋旋合長度 螺紋旋合長度是指內(nèi)外螺紋旋合時螺旋面接觸部分的軸向長度。167。 螺紋幾何參數(shù)偏差對互換性的影響：螺紋聯(lián)接要實現(xiàn)其互換性,必須保證良好的旋合性和一定的聯(lián)接強度。影響螺紋互換性的主要幾何參數(shù)有五個:大徑、小徑、中徑、螺距和牙型半角。這幾個參數(shù)在加工過程中不通可避免地會產(chǎn)生一定的加工誤差,不僅會影響螺紋的旋合性、接觸高度、配合松緊、還會影響聯(lián)接的可靠性,從而影響螺紋的互換性。內(nèi)、外螺紋加工后,外螺紋的大徑和小徑要分別小于內(nèi)螺紋的大徑和小徑，才能保證旋合性。由于螺紋旋合后主要是依靠螺牙側(cè)面工作，如果內(nèi)、外螺紋的牙側(cè)接觸不均勻，就會造成負(fù)荷分布不均，勢必降低螺紋的配合均勻性和聯(lián)接強度。因此對螺紋互換性影響較大的參數(shù)是中徑、螺距和牙型半角。1．螺距偏差的影響： 螺距偏差可分為單個螺距偏差和螺距累積偏差兩種。單個螺距偏差：是指單個螺距的實際值與其基本值之代數(shù)差，它與旋合長度無關(guān)。螺距累積偏差：是指在規(guī)定的螺紋長度內(nèi)，任意兩同名牙側(cè)與中徑線交點間的實際軸向距離與其基本值的最大差值，它與旋合長度有關(guān)。螺距累積偏差對互換性的影響更為明顯。如圖所示，假設(shè)內(nèi)螺紋具有基本牙型，僅與存在螺距偏差的外螺紋結(jié)合。外螺紋N個螺距的累積誤差為ΔPΣ(μm)。內(nèi)、外螺紋牙側(cè)產(chǎn)生干涉而不能旋合。為防止干涉，為使具有ΔPΣ的外螺紋旋入理想的內(nèi)螺紋,就必須使外螺紋的中徑減小一個數(shù)值fp (μm)。同理，假設(shè)外螺紋具有基本牙型，與僅存在螺距偏差的內(nèi)螺紋與其結(jié)合。設(shè)在N個螺牙的旋合長度內(nèi)，內(nèi)螺紋存在ΔPΣ。為保證旋合性，就必須將內(nèi)螺紋中徑增大一個數(shù)值fp。fp就是為補償螺距累積誤差而折算到中徑上的數(shù)值，稱為螺距誤差的中徑當(dāng)量。兩種情況下的當(dāng)量計算公式為： 2．牙型半角偏差的影響： 牙型半角偏差是指牙型半角的實際值對公稱值的代數(shù)差，是螺紋牙側(cè)相對于螺紋軸線的位置誤差。對螺紋的旋合性和聯(lián)接強度均有影響。牙型半角偏差對旋合性的影響如圖所示。外螺紋：外螺紋存在牙型半角偏差時，必須將外螺紋牙型沿垂直螺紋軸線的方向下移，從而使外螺紋的中徑減小一個數(shù)值fα/2。內(nèi)螺紋：內(nèi)螺紋存在牙型半角偏差時，必須將內(nèi)螺紋中徑增大一個數(shù)值fα/2，該值稱為牙型半角偏差的中徑當(dāng)量。 牙型半角偏差的計算公式如教材P159示。3．中徑偏差的影響：中徑偏差是指中徑的實際尺寸(以單一中徑體現(xiàn))與基本尺寸之代數(shù)差。就外螺紋而言，中徑若比內(nèi)螺紋大，必然影響旋合性；若過小，則會使牙側(cè)間的間隙增大，聯(lián)接強度降低。要控制螺紋的中徑偏差。國標(biāo)中規(guī)定了普通螺紋的中徑公差。參見教材P156表92： 作用中徑：在旋合時，在旋合長度內(nèi)實際起作用的中徑。作用中徑的定義：在規(guī)定的旋合長度內(nèi)，恰好包容實際外（內(nèi)）螺紋的一個理想內(nèi)（外）螺紋的中徑稱為外（內(nèi)）螺紋作用中徑d2m（D2m），它可以表達(dá)為：外螺紋：內(nèi)螺紋：對于普通螺紋，影響其互換性的主要參數(shù)是中徑、螺距和牙型半角。由于螺距偏差和牙型半角偏差對螺紋互換性的影響均可以折算成中徑當(dāng)量，并與中徑尺寸偏差形成作用中徑?？紤]到作用中徑的存在，可以不單獨規(guī)定螺距公差和牙型半角公差，而僅規(guī)定一項中徑公差，用以控制中徑本身的尺寸偏差、螺距偏差和牙型半角偏差的綜合影響。螺紋中徑合格性判斷原則： 由于作用中徑的存在以及螺紋中徑公差的綜合性，因此中徑合格與否是衡量螺紋互換性的主要依據(jù)。判斷中徑的合