八年級數(shù)學(xué)上冊第三周教案-資料下載頁
2025-04-16 22:14本頁面
【正文】 一個實數(shù)a、一定等于a嗎？ 七. 教后反思 第5課時 167。 實數(shù)(三)教學(xué)目標(biāo) (一)知識目標(biāo): (a≥0,b≥0)； (a≥0,b＞0)的運(yùn)用.. (二).，互相交流合作，培養(yǎng)他們的合作精神和探索能力.(三)情感與價值觀目標(biāo): ，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性. ，提高學(xué)生的應(yīng)用意識，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力，從中體會數(shù)學(xué)的使用價值.. .教學(xué)難點 靈活地運(yùn)用法則和逆用法則進(jìn)行實數(shù)的運(yùn)算.教學(xué)過程 請大家先回憶一下算術(shù)平方根的定義.（若一個正數(shù)x的平方等于a，則x叫a的算術(shù)平方根.）下面我們用算術(shù)平方根的定義來求下列兩個正方形的邊長，以及邊長之間的關(guān)系. 問：設(shè)大正方形的邊長為a，.（由正方形面積公式得a2=8,b2==，小正方形邊長b=.）問：那么a與b之間有怎樣的倍分關(guān)系呢？請觀察圖中的虛線.（大正方形的面積為小正方形面積的4倍，=2.）那么根據(jù)什么法則就能化成2呢？這就是本節(jié)課的任務(wù). 請大家回憶一下上節(jié)課學(xué)的兩個法則是什么？（ (a≥0,b≥0)； (a≥0,b＞0) ）請大家根據(jù)上面法則化簡下列式子.(1)； (2)；(3)；(4).解：(1)；(2)；(3)；(4).請大家思考一下，剛才這位同學(xué)的步驟反過來推是否成立？即從右往左推（.因為從左到右是等式的推導(dǎo)，而從右向左也是等式的推導(dǎo)，只不過是反過來推也應(yīng)成立.）：并和上節(jié)課的兩個法則相比較，有什么不同嗎？？小結(jié)：（ a≥0,b≥0） （a≥0,b＞0.）化簡：(1)； (2)；(2)；(4)；(5)；(6)..大家能不能總結(jié)一下剛才化簡的這些式子有何規(guī)律呢？這說明根號里面的數(shù)有一部分移到了根號外面，那么什么數(shù)能往外移呢？它們又具備什么條件呢？（(1)中根號內(nèi)的9移到外面變成了3；(2)、(4)中也是，(3)中有64移到外面成了8.(5)中16移到外面變成4，(6)中分母16，分子25移到外面變成4，5.）？（化簡） 能否說一下它的特征呢？如果被開方數(shù)中含有分母，要把分子分母同時乘以某一個數(shù)，使得分母變成一個能開出來的數(shù)，然后把分母開出來，對于兩種情形可通過法則的逆運(yùn)算進(jìn)行化簡，那么究竟是哪兩種情形呢？（.如果被開方數(shù)中含有分母，或者含有開得盡的因數(shù)，則可通過逆運(yùn)算進(jìn)行化簡.）上節(jié)課和本節(jié)課我們做的工作都是化簡，并且用的是相同的兩個公式，那么究竟什么情況下用法則、什么情況下又用法則的逆運(yùn)算呢？一般地，當(dāng)被開方數(shù)中含有分母或者含有能開得盡的因數(shù)時，用法則的逆運(yùn)算；當(dāng)兩個含有根號的數(shù)相乘或相除，它們的被開方數(shù)單獨(dú)開不出來，但是通過相乘或相除能出現(xiàn)開得盡的因數(shù)時用法則.例題講解 ［例1］化簡：（書上50頁例2） ［例2］化簡：(1)－2； (2)－； (3)－；(4)； (5)； (6)解： ；(2)－；(3)－；(4)(5) ；(6) .（1）隨堂練習(xí)（2）化簡：(1)。(2)。(3)。(4). :
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