八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)-資料下載頁
2025-06-07 15:57本頁面
【正文】 N上求作一點(diǎn)P，使PA=PB四、鞏固練習(xí)：☆如圖，△ABC中，AD垂直平分邊BC，AB＝5，求AC的長度。 ☆☆在△ABC中，用刻度尺和量角器畫出線段AB、BC、CA的垂直平分線，看看三條垂直平分線的位置有什么關(guān)系.、角的軸對(duì)稱性（2）學(xué)習(xí)目標(biāo): 使學(xué)生掌握角是軸對(duì)稱圖形，角平分線的性質(zhì)。使學(xué)生通過類比的思想和方法掌握本節(jié)課的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索學(xué)習(xí)的能力通過讓學(xué)生在原有的知識(shí)基礎(chǔ)上，通過類比方法，掌握了新的知識(shí)，可以提高學(xué)生自學(xué)的興趣和信心。教學(xué)重點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)一、學(xué)生預(yù)習(xí)☆概念：角是 ，對(duì)稱軸是 。角平分線上的點(diǎn)到角的 相等， 的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上角平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合 ☆數(shù)學(xué)符號(hào)表示：如圖：OC是∠AOB的平分線；點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，那么： 二、教師導(dǎo)學(xué)創(chuàng)設(shè)問題情境張莊、李莊和馬莊的位置如圖，每兩個(gè)村莊之間都有筆直的道路相連，他們計(jì)劃共同打一眼機(jī)井。希望機(jī)井到三條道路的距離相等，你能設(shè)計(jì)出機(jī)井的位置嗎？ 三、小組合作例題：☆例任意畫∠O，在∠O的兩邊上分別截取OA、OB，使OA=OB，過點(diǎn)A畫OA的垂線，過點(diǎn)B畫OB的垂線，設(shè)2條垂線相交于點(diǎn)P，點(diǎn)O在∠APB的平分線上嗎？為什么？☆例如圖所示，在△ABC中，∠C＝ 90176。，BD是角平分線，交AC于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，AD＝?為什么?☆☆例如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，DE⊥AB，DF⊥AC，且BD = DC，EB = FC嗎？說明理由四、鞏固練習(xí)：☆如圖，在△ABC中，∠C = 90176。，AD平分∠BAC，且CD = 5，求點(diǎn)D到AB的距離為☆☆☆已知:如圖,∠B、∠C外角的平分線的交點(diǎn)，那么點(diǎn)O在∠A的平分線上嗎？為什么？五、質(zhì)疑、解惑通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么疑惑？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你想問同學(xué)或老師什么問題？六、作業(yè)： 如圖，如果M點(diǎn)在∠ANB的角平分線上，那么AM＝___________.（1）學(xué)習(xí)目標(biāo): 掌握等腰三角形的軸對(duì)稱性和基本性質(zhì)；能利用等腰三角形的軸對(duì)稱性和基本性質(zhì)解決簡單問題；通過學(xué)生經(jīng)歷“操作、觀察、歸納”等活動(dòng)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和抽象、概括能力，感受分類、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。一、學(xué)生預(yù)習(xí)☆概念：等腰三角形是 圖形，它的對(duì)稱軸是 。等腰三角形的兩個(gè)底角 （簡稱 ） ABDC等腰三角形的 、 、 互相重合。☆數(shù)學(xué)符號(hào)表示：如圖在△ABC中 ，如果AB=AC,那么∠ =∠ 在△ABC中 ，如果AB=AC,點(diǎn)D在BC上。如果∠BAD=∠CAD,那么AD⊥BC,BD=CD如果BD=CD,那么∠ =∠ ， ⊥ 如果AD⊥BC，那么 ， 。二、教師導(dǎo)學(xué)ABDC取一等腰三角形紙片，照?qǐng)D折疊，你能得到什么結(jié)論？ A討論、交流等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？說說你的理由?！螧與∠C相等嗎？怎么說明？ 腰 腰圖中的痕跡有什么性質(zhì)（合作、討論） 答：（1） （2） 底角 底角（3） B 底邊 C三、小組合作例題：☆例已知： 在△ABC中，AB＝AC， ∠B＝80176。．求∠C和∠A的度數(shù)。
123ABDC☆例如圖，在△ABC中，AB=AC ,AD=CD,找出圖中相等的角，并說明為什么？☆☆例已知等腰三角形ABC的周長為32，AD是底邊BC上的中線，AD：AB：BD＝4：5：3，且△ABD的周長為24，求△ABC的各邊及AD的長。四、鞏固練習(xí)：☆在△ABC中，AB=AC，（1）如果∠A＝80176。，則∠C＝_________，∠B＝___________（2）如果∠B＝80176。，則∠A＝_________，∠C＝___________☆☆（3）如果有一個(gè)角等于120176。，則其余兩個(gè)角分別是多少度？ABDC☆☆（4）如果有一個(gè)角等于55176。，則其余兩個(gè)角分別是多少度？☆如圖，房屋的屋頂∠BAC＝110176。，過屋頂A的立柱AD⊥BC，屋檐AB=AC，試計(jì)算∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數(shù)，說明理由 （2）學(xué)習(xí)目標(biāo): 掌握“等角對(duì)等邊”，并能靈活熟練的運(yùn)用解決問題掌握“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”并能運(yùn)用其解決問題教學(xué)重點(diǎn)：熟練的掌握“等角對(duì)等邊”及直角三角的重要性質(zhì)。一、學(xué)生預(yù)習(xí)☆概念：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么 也相等。（簡稱為“等角對(duì)等邊”）直角三角形斜邊上的中線等于 ☆數(shù)學(xué)符號(hào)表示：∵在△ABC中，∠B=∠C∴ = （等角對(duì) ）如圖，在△ABC中，∠ACB = 90176。，CD是AB邊上的中線，則AB= 。二、教師導(dǎo)學(xué)探索1：前一課，我們知道了：在一個(gè)三角形中，如果有兩條邊相等，那么這兩條邊所對(duì)的角相等。反過來，在一個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊的大小有什么關(guān)系呢？ 這一節(jié)課，我們首先就來探索這個(gè)問題。探索1：（1）如圖1，在一張長方形紙條上任意畫一條截線AB，所得∠1與∠2相等嗎？為什么？ 圖1 圖2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）探索2：師生當(dāng)堂互動(dòng)（1）任意剪一張直角三角形紙片，如圖1。（1） （2） （3） （4）（2）剪得的紙片是否能折成圖2和圖3的形狀？（3）把紙片展開，連接CD，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 由于經(jīng)過折疊，①和②，③和④是重合的，所以∠A=∠ACD，∠B=∠BCD即：AD=CD，BD=CD所以 CD=AB即“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”三、小組合作例題：☆例在△ABC中，如果∠C=50176。，∠A=65176。，那么△ABC有兩邊相等嗎？為什么？☆☆例如圖，在△ABC中，AB=AC，角平分線BD、CE相交于點(diǎn)O，OB與OC相等嗎？請(qǐng)說明理由。四、鞏固練習(xí)：☆★△ABC中，∠A=30176。，當(dāng)∠B=_______時(shí)，△ABC是等腰三角形．☆☆如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，DE∥AB交AC于點(diǎn)E．△ADE是等腰三角形嗎？為什么？五、質(zhì)疑、解惑通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么疑惑？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你想問同學(xué)或老師什么問題？35
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