【正文】 N上求作一點P，使PA=PB四、鞏固練習：☆如圖，△ABC中，AD垂直平分邊BC，AB＝5，求AC的長度。 　　☆☆在△ABC中，用刻度尺和量角器畫出線段AB、BC、CA的垂直平分線，看看三條垂直平分線的位置有什么關系.、角的軸對稱性（2）學習目標: 使學生掌握角是軸對稱圖形，角平分線的性質。使學生通過類比的思想和方法掌握本節(jié)課的內容，培養(yǎng)學生主動探索學習的能力通過讓學生在原有的知識基礎上，通過類比方法，掌握了新的知識，可以提高學生自學的興趣和信心。教學重點：角平分線的性質一、學生預習☆概念：角是 ，對稱軸是 。角平分線上的點到角的 相等， 的點，在這個角的平分線上角平分線是到角兩邊距離相等的點的集合 ☆數(shù)學符號表示：如圖：OC是∠AOB的平分線；點P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，那么： 二、教師導學創(chuàng)設問題情境張莊、李莊和馬莊的位置如圖，每兩個村莊之間都有筆直的道路相連，他們計劃共同打一眼機井。希望機井到三條道路的距離相等，你能設計出機井的位置嗎？ 三、小組合作例題：☆例任意畫∠O，在∠O的兩邊上分別截取OA、OB，使OA=OB，過點A畫OA的垂線，過點B畫OB的垂線，設2條垂線相交于點P，點O在∠APB的平分線上嗎？為什么？☆例如圖所示，在△ABC中，∠C＝ 90176。，BD是角平分線，交AC于點D，DE⊥AB，垂足為點E，AD＝?為什么?☆☆例如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，DE⊥AB，DF⊥AC，且BD = DC，EB = FC嗎？說明理由四、鞏固練習：☆如圖，在△ABC中，∠C = 90176。，AD平分∠BAC，且CD = 5，求點D到AB的距離為☆☆☆已知:如圖,∠B、∠C外角的平分線的交點，那么點O在∠A的平分線上嗎？為什么？五、質疑、解惑通過本節(jié)課的學習你有什么疑惑？通過本節(jié)課的學習你想問同學或老師什么問題？六、作業(yè)： 如圖，如果M點在∠ANB的角平分線上，那么AM＝___________.（1）學習目標: 掌握等腰三角形的軸對稱性和基本性質；能利用等腰三角形的軸對稱性和基本性質解決簡單問題；通過學生經歷“操作、觀察、歸納”等活動發(fā)展學生的空間觀念和抽象、概括能力，感受分類、轉化等數(shù)學思想。一、學生預習☆概念：等腰三角形是 圖形，它的對稱軸是 。等腰三角形的兩個底角 （簡稱 ） ABDC等腰三角形的 、 、 互相重合。☆數(shù)學符號表示：如圖在△ABC中 ，如果AB=AC,那么∠ =∠ 在△ABC中 ，如果AB=AC,點D在BC上。如果∠BAD=∠CAD,那么AD⊥BC,BD=CD如果BD=CD,那么∠ =∠ ， ⊥ 如果AD⊥BC，那么 ， 。二、教師導學ABDC取一等腰三角形紙片，照圖折疊，你能得到什么結論？ A討論、交流等腰三角形是軸對稱圖形嗎？說說你的理由?！螧與∠C相等嗎？怎么說明？ 腰 腰圖中的痕跡有什么性質（合作、討論） 答：（1） （2） 底角 底角（3） B 底邊 C三、小組合作例題：☆例已知： 在△ABC中，AB＝AC， ∠B＝80176。．求∠C和∠A的度數(shù)。
123ABDC☆例如圖，在△ABC中，AB=AC ,AD=CD,找出圖中相等的角，并說明為什么？☆☆例已知等腰三角形ABC的周長為32，AD是底邊BC上的中線，AD：AB：BD＝4：5：3，且△ABD的周長為24，求△ABC的各邊及AD的長。四、鞏固練習：☆在△ABC中，AB=AC，（1）如果∠A＝80176。，則∠C＝_________，∠B＝___________（2）如果∠B＝80176。，則∠A＝_________，∠C＝___________☆☆（3）如果有一個角等于120176。，則其余兩個角分別是多少度？ABDC☆☆（4）如果有一個角等于55176。，則其余兩個角分別是多少度？☆如圖，房屋的屋頂∠BAC＝110176。，過屋頂A的立柱AD⊥BC，屋檐AB=AC，試計算∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數(shù)，說明理由（2）學習目標: 掌握“等角對等邊”，并能靈活熟練的運用解決問題掌握“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”并能運用其解決問題教學重點：熟練的掌握“等角對等邊”及直角三角的重要性質。一、學生預習☆概念：如果一個三角形有兩個角相等，那么 也相等。（簡稱為“等角對等邊”）直角三角形斜邊上的中線等于 ☆數(shù)學符號表示：∵在△ABC中，∠B=∠C∴ = （等角對 ）如圖，在△ABC中，∠ACB = 90176。，CD是AB邊上的中線，則AB= 。二、教師導學探索1：前一課，我們知道了：在一個三角形中，如果有兩條邊相等，那么這兩條邊所對的角相等。反過來，在一個三角形中，如果有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊的大小有什么關系呢？ 這一節(jié)課，我們首先就來探索這個問題。探索1：（1）如圖1，在一張長方形紙條上任意畫一條截線AB，所得∠1與∠2相等嗎？為什么？ 圖1 圖2（兩直線平行，內錯角相等）探索2：師生當堂互動（1）任意剪一張直角三角形紙片，如圖1。（1） （2） （3） （4）（2）剪得的紙片是否能折成圖2和圖3的形狀？（3）把紙片展開，連接CD，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 由于經過折疊，①和②，③和④是重合的，所以∠A=∠ACD，∠B=∠BCD即：AD=CD，BD=CD所以 CD=AB即“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”三、小組合作例題：☆例在△ABC中，如果∠C=50176。，∠A=65176。，那么△ABC有兩邊相等嗎？為什么？☆☆例如圖，在△ABC中，AB=AC，角平分線BD、CE相交于點O，OB與OC相等嗎？請說明理由。四、鞏固練習：☆★△ABC中，∠A=30176。，當∠B=_______時，△ABC是等腰三角形．☆☆如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，DE∥AB交AC于點E．△ADE是等腰三角形嗎？為什么？五、質疑、解惑通過本節(jié)課的學習你有什么疑惑？通過本節(jié)課的學習你想問同學或老師什么問題？35