【正文】 ； ③ 是軸 0.⑶的符號由 決定：①點（0，）在軸正半軸 0；②點（0，）在原點 0； ③點（0，）在軸負(fù)半軸 0.⑷的符號由 決定：①拋物線與軸有 交點 b24ac 0 方程有 實數(shù)根；②拋物線與軸有 交點 b24ac 0 方程有 實數(shù)根；③拋物線與軸有 交點 b24ac 0 方程 實數(shù)根； ④特別的，當(dāng)拋物線與x軸只有一個交點時，這個交點就是拋物線的 點.⑸特別的，當(dāng)=1時，= ，對應(yīng)的點的坐標(biāo)記為： ； 當(dāng)=1時，= ，對應(yīng)的點的坐標(biāo)記為： .【課堂練習(xí)】二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)具體如下圖所示：a 0、b 0c 0、abc 0a 0、b 0c 0、abc 0a 0、b 0c 0、abc 0a 0、b 0c 0、abc 0a 0、b 0c 0、abc 0a 0、b 0c 0、abc 0 0 0 0 0 0 0b24ac 0b24ac 0b24ac 0b24ac 0b24ac 0b24ac 0圖象有最 點，當(dāng)x= 函數(shù)有最 值是 圖象有最 點，當(dāng)x= 函數(shù)有最 值是 在對稱軸的 側(cè)，y隨x的增大而 在對稱軸的 側(cè)，y隨x的增大而 在對稱軸的 側(cè)，y隨x的增大而 在對稱軸的 側(cè)，y隨x的增大而 【典型例題】例二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，根據(jù)圖像填空： （用“＞”、“＝”、“＜”填空 ）（1）a___0，b__0，c___0，（2）a+b+c_____0，a－b+c______0， （3）例二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，根據(jù)圖像填空：（用“＞”、“＝”、“＜”填空 ）（1）a___0；b___0；c___0；a+b+c___0；a－b+c______；（2） 例已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列4個結(jié)論中：①abc0；②ba+c；③4a+2b+c0；④b24ac0；⑤b= （填序號）【拓展提升】如圖拋物線與軸交與點(3,0)、(2,0),與軸交與點（0,3）.結(jié)合圖象回答：⑴當(dāng)時，的取值范圍是 ； 當(dāng)時，的取值范圍是 .⑵當(dāng)時，的取值范圍是 ； 當(dāng)時，的取值范圍是 .⑶0的解集是 ；≤0的解集是 .歸納觀察圖像的方法：①當(dāng)時觀察 的函數(shù)圖象；當(dāng)時觀察 的函數(shù)圖象.②當(dāng)時觀察 的函數(shù)圖象；當(dāng)時觀察 的函數(shù)圖象.【課后作業(yè)】，并說明理由：⑴ 0 ； 0 ； 0 ； 0. ⑵b24ac 0 .⑶ 0； 0；⑷當(dāng)時，的取值范圍是 ；當(dāng)時，的取值范圍是 .2. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，根據(jù)圖像填空：xyO1（用“＞”、“＝”、“＜”填空 ）（1）a_____0，b____0，c_____0；（2）a+b+c_____0，a－2b_____0，9a－3b+c_____0 3．已知二次函數(shù)的圖象如下圖所示，則下列結(jié)論：；方程的兩根之和大于0；隨的增大而增大；④，其中正確的個數(shù)（ ）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個，則下列關(guān)系式不正確的是（ ）A．＜0 B.＞0 C.＞0 D.＞05．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，如果a0， b0，c0，那么這個函數(shù)圖像的頂點必在（?。瑼、第一象限　B、第二象限　　C、第三象限　D、第四象限 6．若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖，已知圖像與x軸的一個交點為（1,0），則下列各式中不成立的是（　?。?A、b2－4ac0　B、abc0 C、a+b+c=0 D、a－b+c=0 7．如圖，x=1是y=ax2+bx+c的對稱軸，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?A、a+b+c0　B、ba+c C、abc0 D、2a+b＝08．函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖像如圖所示，則下列式子能成立的是（　　） A、abc0　B、ba+c　　C、a+b+c0　D、2c3b　　9．函數(shù)y=ax+m，y=a(x+m)2+k圖像大致是（　?。?10．函數(shù)y=ax2和y=a(x－2)(a≠0)在同一坐標(biāo)系里的圖像大致是（　?。?A、 B、 C、 D、 11．若一次函數(shù)y=ax+b的圖像經(jīng)過第二、三、 四象限，則二次函數(shù)y=ax2+bx－3的大致 圖像是（　?。?A、 B、 C、 D、 （3）主備人： 審核： 備課時間： 課時：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】；。，表述何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實根和沒有實根?！緦W(xué)前準(zhǔn)備】畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題． 【合作探究】一、模仿學(xué)習(xí)：1．根據(jù)下列表格中二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對應(yīng)值，判斷方程(為常數(shù))的一個解的范圍是( ) Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2. 在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)和的圖象，根據(jù)圖象回答：(1)當(dāng)x＝ 時，y1＝y(tǒng)2；(2)當(dāng)x滿足 時，y1＞y2；(3)當(dāng)x滿足 時，y1＜y2．二、典型例題：分析：先畫圖像，再觀察圖像，找出圖像與x軸的公共點，最后再求出方程的根的近似值。例2．已知：關(guān)于的一元二次方程．（1）求證：不論取何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若函數(shù)與軸的兩個交點的橫坐標(biāo)為，且滿足，求的值．【課堂檢測】1．觀察圖像，填空：當(dāng)函數(shù)值y＞0時，x的取值范圍是_________________；24yOx當(dāng)函數(shù)值y＜0時，x的取值范圍是_________________．yxA(2,4)B(8,2)O2．已知二次函數(shù)y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)與一次函數(shù)y2＝kx＋m(k≠0)的圖像相交于點A(－2，4)、B(8，2)(如圖所示)，則能使y1＞y2成立的x的取值范圍是 ．3．函數(shù)y＝x2＋2x－1，當(dāng)－2≤x≤2時，最大值和最小值分別是 ， ；當(dāng)0≤x≤ 時，最大值和最小值分別是 ， ．4．畫出函數(shù)的圖象：(1)方程的解是什么？(2)圖象與x軸交點A．B的坐標(biāo)是什么？與y軸交點C的坐標(biāo)是什么？(3)求△ABC的面積？(4)當(dāng)x取何值時，y＞0？當(dāng)x取何值時，y＜0？(5)當(dāng)時，y的取值范圍是什么？【課外作業(yè)】1．根據(jù)下列表格的對應(yīng)值： x －－判斷方程(a≠0，a，b，c為常數(shù))一個解x的范圍．2．將拋物線y＝x2＋4x－1的圖象繞原點旋轉(zhuǎn)180176。后，并將頂點向上平移，恰好與直線y＝kx＋1交于點A(1，2)．(1)求拋物線的解析式； (2)求新拋物線與直線的另一交點B的坐標(biāo)．3．求出拋物線 (1)頂點A的坐標(biāo)。 (2)與x軸的交點B、C(B在C的左邊)的坐標(biāo)及與y軸的交點D坐標(biāo)；(3)畫出函數(shù)圖象的草圖；(4)求此拋物線與x軸兩個交點間的距離；(5)求S四邊形ABDC ． 4．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過A，B，C三點，當(dāng)x≥0時，其圖象如圖所示．(1)求拋物線的解析式，寫出拋物線的頂點坐標(biāo)；(2)畫出拋物線y＝ax2＋bx＋c當(dāng)x＜0時的圖象；(3)利用拋物線y＝ax2＋bx＋c，寫出x為何值時，y＞0．（1）【利潤最值問題】主備人： 審核： 備課時間： 課時：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】，了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。，并運用二次函數(shù)的知識求出實際問題的最大值、最小值?！緦W(xué)前準(zhǔn)備】1.（2015江蘇淮安）水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤。通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天可多售出20斤。為了保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售。（1） 若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；（2） 銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？2．某商店經(jīng)營T恤衫,銷售量與銷售單價滿足如下關(guān)系:在某一時間內(nèi),銷售量是500件,而單價每降低1元,就可以多售出200件. 請你幫助分析:銷售單價是多少時,可以獲利最多?問題（1）總利潤= ，單件利潤= — 。（2）在這個問題中有那些變量？其中哪些是自變量？哪些是因變量？（3）根據(jù)前面的分析我們?nèi)粼O(shè)每個漲價x元，總利潤為y元，此時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 ，化為一般式 。這里y是x的 函數(shù)。現(xiàn)在求最大利潤，實質(zhì)就是求此二次函數(shù)的最值，你會求嗎？試試看。列二次函數(shù)解應(yīng)用題與列整式方程解應(yīng)用題的思路和方法是一致的，不同的是，學(xué)習(xí)了二次函數(shù)后，表示量與量的關(guān)系的代數(shù)式是含有兩個變量的等式．對于應(yīng)用題要注意以下步驟：(1)審清題意，弄清題中涉及哪些量，已知量有幾個，已知量與變量之間的基本關(guān)系是什么，找出等量關(guān)系(即函數(shù)關(guān)系)．(2)設(shè)出兩個變量，注意分清自變量和因變量，同時還要注意所設(shè)變量的單位要準(zhǔn)確．(3)列函數(shù)表達(dá)式，抓住題中含有等量關(guān)系的語句，將此語句抽象為含變量的等式，這就是二次函數(shù)．(4)按題目要求，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)解答相應(yīng)的問題。(5)檢驗所得解是否符合實際：即是否為所提問題的答案．(6)寫出答案．【合作探究】例1. 某商場經(jīng)營一批進價為2元一件的小商品，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x元與日銷售量y件之間有如下關(guān)系：（1）已知y是x的一次函數(shù)，求銷售量y件與日銷售單價x元之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤（不考慮其他因素）為P元，根據(jù)日銷售規(guī)律：試求出x35y1814日銷售利潤P元與日銷售單價x元之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出日銷售單價x為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？ ,但是如果多種樹,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子.⑴利用函數(shù)表達(dá)式描述橙子的總產(chǎn)量y個與增種橙子樹的棵數(shù)x之間的關(guān)系.⑵在上述問題中,種多少棵橙子樹,可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？⑶增種多少棵橙子,可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個以上?【課堂練習(xí)】1．函數(shù)是拋物線，則＝ .2．拋物線與軸交點為 ，與軸交點為 .3．二次函數(shù)的圖象過點（－1，2），則它的解析式是 ，當(dāng) 時，隨的增大而增大.4．拋物線可由拋物線向 平移 個單位得到.5．在同一坐標(biāo)系中，作、的圖象，它們共同特點是 ( )，拋物線開口向上 B．都是關(guān)于軸對稱，拋物線開口向下，頂點都是原點 D．都是關(guān)于軸對稱，頂點都是原點6．拋物線的圖象過原點，則為（ ）A．0 B．1 C．－1 D．177。17．把二次函數(shù)配方成頂點式為（ ）A． B． C． D．8．