中考三角形總復(fù)習(xí)(解析版)-資料下載頁
2025-04-16 12:57本頁面
【正文】 ②過D作BH的垂線，分別交AC，BH，AB的延長線于E，F(xiàn)，G.（2）在圖中找出一對全等三角形，并證明你的結(jié)論.【答案】（1）作圖見解析；（2）△DEC≌△DFB（答案不唯一），證明見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行線和垂線的作圖方法作圖.（2）根據(jù)作圖方法，由ASA可判定△DEC≌△DFB（答案不唯一）.試題解析：解：（1）作圖如下：①如答圖1；②如答圖2.（2）△DEC≌△DFB（答案不唯一），證明如下：∵BH∥AC，∴∠DCE=∠DBF.又∵D是BC中點，∴DC=DB.在△DEC與△DFB中，∵，∴△DEC≌△DFB（ASA）.考點：1. 作圖（復(fù)雜作圖）；；3. 全等三角形的判定；.△ABC中，AB=AC，點E，F(xiàn)分別在AB，AC上，AE=AF，BF與CE相交于點P．求證：PB=PC，并直接寫出圖中其他相等的線段．【答案】證明見解析【解析】試題分析：可證明△ABF≌△ACE，則BF=CE，再證明△BEP≌△CFP，則PB=PC，從而可得出PE=PF，BE=CF．試題解析：在△ABF和△ACE中， AB=AC ∠BAF=∠CAE AF=AE ，∴△ABF≌△ACE（SAS），∴∠ABF=∠ACE（全等三角形的對應(yīng)角相等），∴BF=CE（全等三角形的對應(yīng)邊相等），∵AB=AC，AE=AF，∴BE=CF，在△BEP和△CFP中， ∠BPE=∠CPF ∠PBE=∠PCF BE=CF ，∴△BEP≌△CFP（AAS），∴PB=PC，∵BF=CE，∴PE=PF，∴圖中相等的線段為PE=PF，BE=CF，BF=CE．考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．17.．(2015湖北孝感）（本題滿分8分）我們把兩組鄰邊相等的四邊形叫做“箏形”．如圖，四邊形是一個箏形，其中，．對角線，相交于點，，垂足分別是，．求證．【答案】OE=OF.【解析】試題分析：由根據(jù)SSS得出全等，根據(jù)全等性質(zhì)得出BD為∠ABC的角平分線，再由角平分線上的點到角兩邊的距離相等，得出OE=OF考點：全等三角形18.（2015遼寧沈陽）如圖，點E為矩形ABCD外一點，AE=DE，連接EB、EC分別與AD相交于點F、G．求證：（1）△EAB≌△EDC；（2）∠EFG=∠EGF．【答案】（1）證明見試題解析；（2）證明見試題解析．[來源:學(xué)。科。網(wǎng)Z。X。X。K]【解析】試題分析：（1）先根據(jù)四邊形ABCD是矩形，得到AB=DC，∠BAD=∠CDA=90176。．再根據(jù)EA=ED，得到∠EAD=∠EDA，由等式的性質(zhì)得到∠EAB=∠EDC．利用SAS即可證明△EAB≌△EDC；（2）由△EAB≌△EDC，得到∠AEF=∠DEG，由三角形外角的性質(zhì)得出∠EFG=∠EAF+∠AEF，∠EGF=∠EDG+∠DEG，即可證明∠EFG=∠EGF．試題解析：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=DC，∠BAD=∠CDA=90176。．∵EA=ED，∴∠EAD=∠EDA，∴∠EAB=∠EDC．在△EAB與△EDC中，∵EA=ED，∠EAB=∠EDC，AB=DC，∴△EAB≌△EDC（SAS）；（2）∵△EAB≌△EDC，∴∠AEF=∠DEG，∵∠EFG=∠EAF+∠AEF，∠EGF=∠EDG+∠DEG，∴∠EFG=∠EGF．考點：1．全等三角形的判定與性質(zhì)；2．矩形的性質(zhì)．19.(2015湖北襄陽,22題)如圖，AD是△ABC的中線，tanB=，cosC=，AC=．求：（1）BC的長；（2）sin∠ADC的值．[來源:]【答案】（1）4；（2）．（2）∵AD是△ABC的中線，∴CD=BC=2，∴DE=CD﹣CE=1，∵AE⊥BC，DE=AE，∴∠ADC=45176。，∴sin∠ADC=．考點：解直角三角形．20.（，第27題）（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點P、D分別是BC、AC邊上的點，且∠APD=∠B．（1）求證：AC?CD=CP?BP；（2）若AB=10，BC=12，當(dāng)PD∥AB時，求BP的長．【答案】（1）證明見試題解析；（2）．考點：1．相似三角形的判定與性質(zhì)；2．綜合題． 24
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