專題復(fù)習(xí)(五)-圖形的折疊問題-資料下載頁
2025-04-16 12:31本頁面
【正文】 線y＝x＋b過(－1，0)時(shí)，b＝1，此時(shí)直線與新的函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b1時(shí)，此時(shí)直線與新的函數(shù)圖象無交點(diǎn)；當(dāng)直線y＝x＋b過(3，0)時(shí)，b＝－3，此時(shí)直線與新的函數(shù)圖象有三個(gè)交點(diǎn)；觀察圖象，易知：當(dāng)－3b1時(shí)，此時(shí)直線與新的函數(shù)圖象有三個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)直線y＝x＋b過(1，－4)時(shí)，b＝－5，此時(shí)直線與新的函數(shù)圖象有三個(gè)交點(diǎn)；觀察圖象，易知：當(dāng)－5≤b－3時(shí)，此時(shí)直線與新的函數(shù)圖象有四個(gè)交點(diǎn)；觀察圖象，易知：當(dāng)b－5時(shí)，此時(shí)直線與新的函數(shù)圖象有二個(gè)交點(diǎn)；綜上，直線y＝x＋b與此新圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)的情況有5種，故選B. 5. 提示：作AH⊥BC于H.∵分別以AE，BE為折痕將兩個(gè)角(∠D，∠C)向內(nèi)折疊，點(diǎn)C，D恰好落在AB邊的點(diǎn)F處，∴DE＝EF，CE＝EF，AF＝AD＝2，BF＝CB＝3.∴DC＝2EF，AB＝5.∵AD∥BC，∠C＝90176。，∴四邊形ADCH為矩形，∴AH＝DC＝2EF，HB＝BC－CH＝BC－AD＝△ABH中，AH＝＝2，∴EF＝. ≤x≤8 7.(1)證明：由矩形的性質(zhì)可知△ADC≌△CEA，∴AD＝CE，DC＝EA，∠ACD＝∠CAE.在△CED與△ADE中，∴△DEC≌△EDA.(2)∵∠ACD＝∠CAE，∴AF＝＝x，則AF＝CF＝4－x，在Rt△ADF中，AD2＋DF2＝AF2，即32＋x2＝(4－x)2，解得x＝，即DF＝.(3)由矩形PQMN的性質(zhì)得PQ∥CA，∴＝.又∵CE＝3，AC＝＝5.設(shè)PE＝x(0＜x＜3)，則＝，即PQ＝⊥AC于G，則PN∥EG，∴＝.又∵在Rt△AEC中，EGAC＝AECE，解得EG＝.∴＝，即PN＝(3－x)．設(shè)矩形PQMN的面積為S，則S＝PQPN＝－x2＋4x＝－(x－)2＋3(0＜x＜3)．∴當(dāng)x＝，即PE＝時(shí)，矩形PQMN的面積最大，最大面積為3.
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