專題復習(五)-圖形的折疊問題-免費閱讀
【正文】 4.(10，3)類型2 四邊形及其他圖形中的折疊問題1．D 提示：由題意，易知y＝－x2＋2x＋3與x軸的兩個交點坐標分別為(3，0)和(－1，0)，頂點坐標為(1，4)，頂點關于x軸對稱點的坐標為(1，－4)．當直線y＝x＋b過(－1，0)時，b＝1，此時直線與新的函數(shù)圖象只有一個交點；當b1時，此時直線與新的函數(shù)圖象無交點；當直線y＝x＋b過(3，0)時，b＝－3，此時直線與新的函數(shù)圖象有三個交點；觀察圖象，易知：當－3b1時，此時直線與新的函數(shù)圖象有三個交點；當直線y＝x＋b過(1，－4)時，b＝－5，此時直線與新的函數(shù)圖象有三個交點；觀察圖象，易知：當－5≤b－3時，此時直線與新的函數(shù)圖象有四個交點；觀察圖象，易知：當b－5時，此時直線與新的函數(shù)圖象有二個交點；綜上，直線y＝x＋b與此新圖象的交點的個數(shù)的情況有5種，故選B. 5. 提示：作AH⊥BC于H.∵分別以AE，BE為折痕將兩個角(∠D，∠C)向內(nèi)折疊，點C，D恰好落在AB邊的點F處，∴DE＝EF，CE＝EF，AF＝AD＝2，BF＝CB＝3.∴DC＝2EF，AB＝5.∵AD∥BC，∠C＝90176。成都)如圖，在 □ ABCD中，AB＝，AD＝4，將ABCD沿AE翻折后，點B恰好與點C重合，則折痕AE的長為________．5．(2015由折疊的性質(zhì)和等角的余角相等，可得∠BPQ＝∠AMP＝∠DQC，所以△AMP∽△BPQ∽△CQD；(2)設AP＝x，由折疊關系可得：BP＝AP＝EP＝x，AB＝DC＝2x，AM＝1，根據(jù)△AMP∽△BPQ得：＝，即BQ＝x2，根據(jù)△AMP∽△CQD得：＝，即CQ＝2，從而得出AD＝BC＝BQ＋CQ＝x2＋2，MD＝AD－AM＝x2＋2－1＝x2＋1，根據(jù)Rt△FDM中∠DMF的正弦值得出x的值，從而求出AB的值．【解答】 (1)有三對相似三角形，即△
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