211類比推理(公開課教學(xué)設(shè)計)-資料下載頁
2025-04-16 12:07本頁面
【正文】 猜想．直角三角形3個面兩兩垂直的四面體∠C＝90176。3個邊的長度a，b，c 2條直角邊a，b和1條斜邊c∠PDF＝∠PDE＝∠EDF＝90176。 4個面的面積S1，S2，S3和S 3個“直角面” S1，S2，S3和1個“斜面” S類比勾股定理的結(jié)構(gòu)，我們可以猜想成立。在三角形ABC中有結(jié)論：AB+BCAC，類似地在四面體PABC中有 。求證：正四面體內(nèi)一點到四個面的距離之和為一常數(shù)。（當一個問題難以解決的時候，不妨退一步，通過類比，思考更為簡單的問題是如何解決的。該問題可類比到平面中的“正三角形內(nèi)一點到三邊的距離之和為一常數(shù)”，用面積法可輕松解決，那么原問題是不是可以類比到體積法呢？由此，原來解決問題的方法也是可以類比的，類比提供了研究的方向）（四）課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？（學(xué)生答）、特點、步驟和作用：歸納推理和類比推理都是根據(jù)已有的事實，經(jīng)過觀察、分析、比較、聯(lián)想，再進行歸納、類比，然后提出猜想的推理， 說，合情推理是指“合乎情理”的推理，推理結(jié)果正確與否需要經(jīng)過驗證.從具體問題出發(fā)歸納、類比提出猜想觀察、分析、比較、聯(lián)想（五）課后作業(yè) 6，練習(xí)3.課后探究：數(shù)學(xué)中還有哪些可類比的對象？ 本教學(xué)設(shè)計的特點1．引入生活化，關(guān)注學(xué)生的“經(jīng)驗”。學(xué)習(xí)要建立在學(xué)生已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，若缺乏舊知識和生活經(jīng)驗的停靠點，則無法形成新的認知結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)來源于生活，在教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的、貼近學(xué)生經(jīng)驗的情境，不但可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更讓他們體會到數(shù)學(xué)就在他們身邊，感受到數(shù)學(xué)的作用，體會到數(shù)學(xué)的魅力，并且容易創(chuàng)造出和諧積極的學(xué)習(xí)氣氛。2．問題貫穿本節(jié)課的始終。由老師提出問題，給學(xué)生創(chuàng)建一個開放的、有活力、有個性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。激發(fā)學(xué)生積極思考，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，參與到學(xué)習(xí)活動中來。3．重視學(xué)生，力爭每個學(xué)生都能得到發(fā)展．教學(xué)中所選擇的內(nèi)容都是學(xué)生比較熟悉的。
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