【正文】 該日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）（本題已被至少10套試卷使用）A．32，32 B．32，30 C．30，32 D．32，31　一十四、概率（共6小題）【命題方向】概率這個知識點是課改后的新內(nèi)容。因為生活中處處存在概率問題，所以它是各省、市中考題中必考內(nèi)容。題型涵蓋了選擇題、填空題和解答題?！緜淇脊ヂ浴扛怕暑}多數(shù)都是以實際問題為背景的，考查的分數(shù)比例與統(tǒng)計知識基本相同，解決概率問題采用的方法是列表法或樹狀圖法。153．一個不透明的盒子中裝有3個紅球，2個黃球和1個綠球，這些球除了顏色外無其他差別，從中隨機摸出一個小球，恰好是黃球的概率為（　?。ū绢}已被至少68套試卷使用）A． B． C． D．154．如圖，有6張撲克牌，從中隨機抽取一張，點數(shù)為偶數(shù)的概率是（　?。ū绢}已被至少64套試卷使用）A． B． C． D．155．在一個不透明的口袋中裝有5個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，5，從中隨機摸出一個小球，其標號大于2的概率為（　?。ū绢}已被至少79套試卷使用）A． B． C． D．156．班主任王老師將6份獎品分別放在6個完全相同的不透明禮盒中，準備將它們獎給小英等6位獲“愛集體標兵”稱號的同學．這些獎品中3份是學習文具，2份是科普讀物，1份是科技館通票．小英從中隨機抽取一份獎品，恰好取到科普讀物的概率是（　?。ū绢}已被至少11套試卷使用）A． B． C． D．157．一個不透明的盒子中裝有2個白球，5個紅球和8個黃球，這些球除顏色外，沒有任何其他區(qū)別，現(xiàn)從這個盒子中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率為（　　）（本題已被至少20套試卷使用）A． B． C． D．158．林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率，下表是這種幼樹在移植過程中的一組數(shù)據(jù)：移植的棵數(shù)n10001500250040008000150002000030000成活的棵數(shù)m8651356222035007056131701758026430成活的頻率估計該種幼樹在此條件下移植成活的概率為　?。?20112016年北京中考數(shù)學試題分類匯編（答案）參考答案與試題解析　一、實數(shù)（共18小題）【命題方向】實數(shù)這部分在初中數(shù)學中屬于基礎知識，課程標準對這部分知識點的要求都比較低，在各地中考中多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，也有少量計算題?！緜淇脊ヂ浴窟@部分的主要任務是:了解有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)的概念；會比較實數(shù)的大小，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，會用科學記數(shù)法表示有理數(shù)；理解相反數(shù)和絕對值的概念及意義。進一步，對上述知識理解程度的評價既可以用純粹數(shù)學語言、符號的方式，呈現(xiàn)試題，也可以建立在應用知識解決實際問題的基礎之上，即將考查的知識、方法融于不同的情境之中，通過解決問題而考查學生對相應知識、方法的理解情況。了解乘方與開方的概念，并理解這兩種運算之間的關系，了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)。1．（2014?北京）2的相反數(shù)是（　　）A．2 B．﹣2 C．﹣ D．【考點】相反數(shù)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念作答即可．【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義可知：2的相反數(shù)是﹣2．故選：B．【點評】此題主要考查相反數(shù)的定義：只有符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)．0的相反數(shù)是其本身．　2．（2012?北京）﹣9的相反數(shù)是（　?。〢．﹣ B． C．﹣9 D．9【考點】相反數(shù)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)解答．【解答】解：﹣9的相反數(shù)是9．故選D．【點評】本題考查了互為相反數(shù)的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵．　3．（2011?北京）﹣的絕對值是（　?。〢．﹣ B． C．﹣ D．【考點】絕對值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題．【分析】數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值．【解答】解：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值，在數(shù)軸上，點﹣到原點的距離是，所以﹣的絕對值是．故選D．【點評】本題考查絕對值的基本概念：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值．　4．（2013?北京）﹣的倒數(shù)是（　?。〢． B． C．﹣ D．﹣【考點】倒數(shù)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．【解答】解：∵（﹣）（﹣）=1，∴﹣的倒數(shù)是﹣．故選D．【點評】本題主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握．需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負數(shù)的倒數(shù)還是負數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù)．倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．　5．（2016?北京）神舟十號飛船是我國“神州”系列飛船之一，每小時飛行約28000公里，將28000用科學記數(shù)法表示應為（　　）A．103 B．28103 C．104 D．105【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式．其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：28000=104．故選：C．【點評】此題考查科學記數(shù)n法的表示方法，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．　6．（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34個地下調(diào)蓄設施，蓄水能力達到140000立方米，將140000用科學記數(shù)法表示應為（　?。〢．14104 B．105 C．106 D．14106【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題．【分析】將140000用科學記數(shù)法表示即可．【解答】解：140000=105，故選B．【點評】此題考查了科學記數(shù)法﹣表示較大的數(shù)，較小的數(shù)，以及近似數(shù)與有效數(shù)字，科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．　7．（2014?北京）據(jù)報道，某小區(qū)居民李先生改進用水設備，在十年內(nèi)幫助他居住小區(qū)的居民累計節(jié)水300 000噸．將300 000用科學記數(shù)法表示應為（　?。〢．106 B．3105 C．3106 D．30104【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：300 000=3105，故選：B．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．　8．（2013?北京）在《關于促進城市南部地區(qū)加快發(fā)展第二階段行動計劃（2013﹣2015）》中，北京市提出了共計約3960億元的投資計劃，將3960用科學記數(shù)法表示應為（　?。〢．102 B．103 C．104 D．104【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：103．故選B．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．　9．（2012?北京）首屆中國（北京）國際服務貿(mào)易交易會（京交會）于2012年6月1日閉幕，本屆京交會期間簽訂的項目成交總金額達60 110 000 000美元．將60 110 000 000用科學記數(shù)法表示應為（　?。〢．109 B．109 C．1010 D．1011【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：60 110 000 000=1010，故選：C．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．　10．（2011?北京）我國第六次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，居住在城鎮(zhèn)的人口總數(shù)達到665 575 306人．將665 575 306用科學記數(shù)法表示（保留三個有效數(shù)字）約為（　?。〢．107 B．108 C．108 D．107【考點】科學記數(shù)法與有效數(shù)字．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于1 048 576有7位，所以可以確定n=7﹣1=6．有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．用科學記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關，與10的多少次方無關．【解答】解：665 575 306≈108．故選C．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法，以及用科學記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法．　11．（2016?北京）實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（　?。〢．a(chǎn)＞﹣2 B．a(chǎn)＜﹣3 C．a(chǎn)＞﹣b D．a(chǎn)＜﹣b【考點】實數(shù)與數(shù)軸．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用數(shù)軸上a，b所在的位置，進而得出a以及﹣b的取值范圍，進而比較得出答案．【解答】解：A、如圖所示：﹣3＜a＜﹣2，故此選項錯誤；B、如圖所示：﹣3＜a＜﹣2，故此選項錯誤；C、如圖所示：1＜b＜2，則﹣2＜﹣b＜﹣1，故a＜﹣b，故此選項錯誤；D、由選項C可得，此選項正確．故選：D．【點評】此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，正確得出a以及﹣b的取值范圍是解題關鍵．　12．（2015?北京）實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，這四個數(shù)中，絕對值最大的是（　?。〢．a(chǎn) B．b C．c D．d【考點】實數(shù)大小比較．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先根據(jù)數(shù)軸的特征，以及絕對值的含義和性質(zhì)，判斷出實數(shù)a，b，c，d的絕對值的取值范圍，然后比較大小，判斷出這四個數(shù)中，絕對值最大的是哪個數(shù)即可．【解答】解：根據(jù)圖示，可得3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以這四個數(shù)中，絕對值最大的是a．故選：A．【點評】此題主要考查了實數(shù)大小的比較方法，以及絕對值的非負性質(zhì)的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是判斷出實數(shù)a，b，c，d的絕對值的取值范圍．　13．（2016?北京）計算：（3﹣π）0+4sin45176。﹣+|1﹣|．【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題．【分析】根據(jù)實數(shù)的運算順序，首先計算乘方、開方和乘法，然后從左向右依次計算，求出算式（3﹣π）0+4sin45176。﹣+|1﹣|的值是多少即可．【解答】解：（3﹣π）0+4sin45176。﹣+|1﹣|=1+4﹣2﹣1=1﹣2+﹣1=【點評】（1）此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．（2）此題還考查了零指數(shù)冪的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①a0=1（a≠0）；②00≠1．（3）此題還考查了特殊角的三角函數(shù)值，要牢記30176。、45176。、60176。角的各種三角函數(shù)值．　14．（2015?北京）計算：（）﹣2﹣（π﹣）0+|﹣2|+4sin60176。．【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】原式第一項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=4﹣1+2﹣+4=5+．【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．　15．（2014?北京）計算：（6﹣π）0+（﹣）﹣1﹣3tan30176。+|﹣|【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負整指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡四個考點．針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．【解答】解：原式=1﹣5﹣+=﹣4．【點評】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算．　16．（2013?北京）計算：（1﹣）0+|﹣|﹣2cos45176。+（）﹣1．【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題．【分析】分別進行零指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪等運算，然后按照實數(shù)的運算法則計算即可．【解答】解：原式=1+﹣2+4=5．【點評】本題考查了實數(shù)的運算，涉及了零指數(shù)冪、絕對值、負整數(shù)指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎題，注意各部分的運算法則．　17．（2012?北京）計算：（π﹣3）0+﹣2sin45176。﹣（）﹣1．【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．菁優(yōu)網(wǎng)