控制工程基礎(chǔ)習(xí)題答案-資料下載頁(yè)
2025-10-16 13:11本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1-5．圖1-10為張力控制系統(tǒng)。當(dāng)送料速度在短時(shí)間內(nèi)突然變化時(shí)，試說(shuō)明該控制系統(tǒng)的作用情況。畫(huà)出該控制系統(tǒng)的框圖。由圖可知，通過(guò)張緊輪將張力轉(zhuǎn)為角位移，通過(guò)測(cè)量角位移即可獲得當(dāng)前張力的大小。當(dāng)送料速度發(fā)生變化時(shí)，使系統(tǒng)張力發(fā)生改變，角位移相應(yīng)變化，通過(guò)測(cè)量元件獲得當(dāng)前實(shí)際的角位移，和標(biāo)準(zhǔn)張力時(shí)角位移的給定值進(jìn)行比較，得到它們的偏差。根據(jù)偏差的大小調(diào)節(jié)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，使偏差減小達(dá)到張力控制的目的。1-8．圖1-13為自動(dòng)防空火力隨動(dòng)控制系統(tǒng)示意圖及原理圖。跟蹤控制系統(tǒng)根據(jù)敏感元件的輸出獲得對(duì)目標(biāo)的跟蹤誤差，由此調(diào)整視線方向，保持敏感元件的最大輸出，使視線始終對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)跟蹤的功能。（將1/（Ts+1）轉(zhuǎn)化為開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為1/（Ts）時(shí)的單位反饋系統(tǒng)，則可見(jiàn)此時(shí)系統(tǒng)的誤差為e(t)=r(t)-c(t)。根據(jù)系統(tǒng)為I型，可得穩(wěn)態(tài)
【正文】 右極點(diǎn)?？梢?jiàn)和勞斯判據(jù)判斷的結(jié)果相同。511某單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，試?yán)L制其奈氏圖和博德圖，求相角裕度和幅值裕度，并判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：繪制奈氏圖：可見(jiàn)其實(shí)部始終小于0，即曲線位于虛軸左邊。時(shí)，求曲線和負(fù)實(shí)軸的交點(diǎn)：ImRe1令虛部等于0：得：，代入實(shí)部得：可見(jiàn)奈氏曲線正好通過(guò)（1，j0）點(diǎn)，系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，其相角裕度為γ=0186。和幅值裕度為Kg=1。畫(huà)出奈氏圖的大致形狀如圖示， 繪制博德圖起始段：20dB/dec,90186。, ，環(huán)節(jié)慣性慣性轉(zhuǎn)角頻率50200斜率（dB/dec）2020相位0186?！?0186。0186?！?0186。ωc20dB/dec40dB/dec60dB/decωgωgωgωc60dB/dec40dB/dec20dB/dec可見(jiàn)ωg=ωc，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。相角裕量γ=0增益裕量Kg(dB)=0dB513已知系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性的奈氏圖如圖441所示，試判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。a) b) d) ImRe開(kāi)環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定 (1，j0)ω=0 ω=∝ ImRe開(kāi)環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定 (1，j0)ω=0 ω=∝ 00c) ImRes右半平面有一個(gè)開(kāi)環(huán)極點(diǎn) (1，j0)ω=∝ 0ω=∝ ImRe開(kāi)環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定 (1，j0)ω=0 ω=∝ 0圖541 題513圖解： a) PR=0，作輔助線，N=0，ZR=PR2N=0，穩(wěn)定。b) PR=0，N=1/2，ZR=PR2N=1，不穩(wěn)定。c) PR=1，N0=1，ZR=PRN0=0，穩(wěn)定。d) PR=0，N=1，ZR=PR2N=2，不穩(wěn)定。515某單位反饋的二階I型系統(tǒng)，%，試求其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，并求出閉環(huán)諧振峰值Mr和諧振頻率ωr。解：開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)形式： 518 對(duì)于圖544所示的最小相位系統(tǒng)，試寫(xiě)出其傳遞函數(shù)，并繪出相應(yīng)的對(duì)數(shù)相頻特性的大致圖形。a) L(ω)/dBω/rads1c) ζ2=0140dB/decζ1=e) L(ω)/dBω/rads1h) 020dB/dec20dB/dec10dBL(ω)/dB90176。0520dB/dec102040dB/dec20dB/dec60dB/dec20dBL(ω)/dB040dB/dec1440dB/dec20dB/decω/rads1圖544 題518圖 a) 求開(kāi)環(huán)增益：相應(yīng)的對(duì)數(shù)相頻特性的大致圖形如圖示。c) 由圖可得：時(shí)的幅值為：和時(shí)的幅值為：根據(jù)初始段時(shí)的幅值可得開(kāi)環(huán)增益為：得：即： 相應(yīng)的對(duì)數(shù)相頻特性的大致圖形如圖示。e) 由圖可得：時(shí)的幅值為：根據(jù)初始段時(shí)的幅值可得開(kāi)環(huán)增益為：得：即： 相應(yīng)的對(duì)數(shù)相頻特性的大致圖形如圖示。h) 求開(kāi)環(huán)增益：，相應(yīng)的對(duì)數(shù)相頻特性的大致圖形如圖示。a) L(ω)/dBω/rads1c) ζ2=0140dB/decζ1=L(ω)/dB0520dB/dec102040dB/dec20dB/dec20dBω/rads10Φ(ω)ω/rads10Φ(ω)90176。180176。90176。180176。e) L(ω)/dBω/rads1h) 020dB/dec20dB/dec10dB60dB/decL(ω)/dB040dB/dec1440dB/dec20dB/decω/rads1ω/rads10Φ(ω)90176。180176。ω/rads10Φ(ω)90176?？刂乒こ袒A(chǔ)習(xí)題解答第六章67．設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為試采用超前校正裝置，使系統(tǒng)滿(mǎn)足：γ≥45186。；Kv=15；。ωc= rad/s解：（1）根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度指標(biāo)的要求，確定開(kāi)環(huán)增益K K=Kv=15原系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為（2）畫(huà)出原系統(tǒng)的伯德圖，L0(ω)Lc(ω)Φc(ω)L(ω)Φ(ω)Φ0(ω)γ如圖中的L0(ω)及φ0(ω)所示。其中20 lgK=20 lg15= dB。從圖中可以看出，該系統(tǒng)未校正系統(tǒng)的穿越頻率相位穩(wěn)定裕量不滿(mǎn)足要求。（3） 根據(jù)性能指標(biāo)要求確定φm。由于要求ωc= rad/s，此時(shí)相位減少量為：取ε=180176。+176。（176。）=176。φm =γγ0+ε=45176。176。+176。=176。（4）（5） 超前校正裝置在ωm處的對(duì)數(shù)幅頻值為L(zhǎng)c(ωm)=10 lg(1/α)=10 lg(1/)= dBωm= rad/s由于要求ωc= rad/s，因此應(yīng)取ωm= rad/sωc= rad/s處原系統(tǒng)的幅值為： 由于要求ωc= rad/s，因此應(yīng)取Lc(ωm)=10 lg(1/α)= dB得：α=可見(jiàn)應(yīng)選定ωm（即ωc） rad/s，α=（6）計(jì)算超前校正裝置的轉(zhuǎn)折頻率，并作出其伯德圖。 轉(zhuǎn)折頻率因而可算出 所以校正裝置的傳遞函數(shù)為畫(huà)出超前校正裝置的伯德圖，如圖的Lc(ω)及φc(ω)所示。 （7）校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為校正后系統(tǒng)的伯德圖如圖中的L(ω)及φ(ω)所示。由圖可見(jiàn)，校正后系統(tǒng)的相位裕量滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。68．單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為試設(shè)計(jì)滯后校正裝置以滿(mǎn)足：（1）系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益K=8；（2）γ=40186。 解：（1）根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度指標(biāo)的要求，確定開(kāi)環(huán)增益K K =8原系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為（2）畫(huà)出原系統(tǒng)的伯德圖，如圖中的L0(ω)及φ0(ω)所示。其中20 lgK=20 lg8=18 dB。ωc1L0(ω)Φ0(ω)ω2ω1Lc(ω)Φc(ω)γL(ω)Φ(ω)Kgωc未校正系統(tǒng)的穿越頻率相位穩(wěn)定裕量γ0，系統(tǒng)不穩(wěn)定，不滿(mǎn)足要求。（3）確定校正后系統(tǒng)的穿越頻率ωc 取ε=15176。γ2=γ+ε=40176。+15 176。=55 176。取ωc= ωc2=（4）未校正系統(tǒng)在ωc處的幅值為：（5）計(jì)算滯后校正裝置的轉(zhuǎn)折頻率，作出校正裝置的伯德圖。 （6）作出校正后的伯德圖，驗(yàn)算相角裕量。校正后的開(kāi)環(huán)頻率特性為：滿(mǎn)足要求
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