控制工程基礎(chǔ)習(xí)題答案-wenkub
2022-11-05 13:11:46 本頁面
【正文】 %所需的時(shí)間為?，F(xiàn)用該溫度計(jì)測量某容器中的水溫，發(fā)現(xiàn)經(jīng)1min后才能指示出實(shí)際水溫的96%，問： （1）. 該溫度計(jì)的指示從實(shí)際水溫的10%變化到90%所需的時(shí)間是多少？（2）. 如果給該容器加熱，℃/s的速度均勻上升，當(dāng)定義誤差e(t)=r(t)c(t)時(shí)，溫度計(jì)的穩(wěn)態(tài)指示誤差有多大？1． 沒有考慮溫度計(jì)原來的環(huán)境溫度。試建立數(shù)學(xué)模型。解：b). 用等效阻抗法做： 拉氏變換得：I1I2I3圖230 題216圖b)傳遞函數(shù)為：216試求圖230所示有源網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)。瞄準(zhǔn)系統(tǒng)分別由仰角伺服控制系統(tǒng)和方向角伺服控制系統(tǒng)并聯(lián)組成，根據(jù)計(jì)算機(jī)給出的火炮瞄準(zhǔn)命令，和仰角測量裝置或水平方向角測量裝置獲得的火炮實(shí)際方位角比較，獲得瞄準(zhǔn)誤差，通過定位伺服機(jī)構(gòu)調(diào)整火炮瞄準(zhǔn)的角度，實(shí)現(xiàn)火炮自動(dòng)瞄準(zhǔn)的功能。題15 框圖電動(dòng)機(jī)給定值角位移誤差張力轉(zhuǎn)速位移張緊輪滾輪輸送帶轉(zhuǎn)速測量輪測量元件角位移角位移（電壓等）放大電壓18．圖113為自動(dòng)防空火力隨動(dòng)控制系統(tǒng)示意圖及原理圖。測量元件電動(dòng)機(jī)角位移給定值電動(dòng)機(jī)圖110 題15圖由圖可知，通過張緊輪將張力轉(zhuǎn)為角位移，通過測量角位移即可獲得當(dāng)前張力的大小。控制工程基礎(chǔ)習(xí)題解答第一章15．圖110為張力控制系統(tǒng)。當(dāng)送料速度發(fā)生變化時(shí)，使系統(tǒng)張力發(fā)生改變，角位移相應(yīng)變化，通過測量元件獲得當(dāng)前實(shí)際的角位移，和標(biāo)準(zhǔn)張力時(shí)角位移的給定值進(jìn)行比較，得到它們的偏差。試說明該控制系統(tǒng)的作用情況?？刂乒こ袒A(chǔ)習(xí)題解答第二章22．試求下列函數(shù)的拉氏變換，假定當(dāng)t0時(shí)，f(t)=0。解： 217．組合機(jī)車動(dòng)力滑臺(tái)銑平面時(shí)，當(dāng)切削力Fi（t）變化時(shí)，滑臺(tái)可能產(chǎn)生振動(dòng)，從而降低被加工工件的切削表面質(zhì)量。fmFi(t)k1k2x0(t)圖231 題217圖x1(t)解：微分方程為： 拉氏變換得： 傳遞函數(shù)為：J1J2θ0(t)k2fa)k1θ1(t)+θi(s)k1T1(s)++k2θ0(s)T2(s)b)圖239 題225圖225．試求圖239a所示機(jī)械系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，畫出其函數(shù)框圖，與圖239b進(jìn)行比較。溫度的相對(duì)變化量給出的是實(shí)際溫度的百分比，而不是水溫與溫度計(jì)所處的環(huán)境溫度差值的百分比。所以可得該溫度計(jì)的指示從實(shí)際水溫的10%變化到90%所需的時(shí)間（上升時(shí)間）是（2）. 由題可知系統(tǒng)為一階系統(tǒng)，故系統(tǒng)穩(wěn)定采用頻域方法計(jì)算（終值定理）時(shí)，必須進(jìn)行穩(wěn)定性判定，采用時(shí)域方法則不必。1. 開環(huán)傳遞函數(shù)概念2. 標(biāo)準(zhǔn)形式3. 開環(huán)放大倍數(shù)概念（3）. 閉環(huán)傳遞函數(shù)，閉環(huán)零點(diǎn)、極點(diǎn)。1. 應(yīng)用終值定理時(shí)應(yīng)說明極限存在的依據(jù)2. 閉環(huán)增益不為1及輸入不是單位階躍時(shí)的響應(yīng)（7）. 系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)。1. 穩(wěn)定性判斷或極限存在說明；2. 單位加速度信號(hào)的系數(shù)；3. 誤差可以采用誤差系數(shù)計(jì)算，也可采用誤差定義計(jì)算，但一般在已經(jīng)求得誤差系數(shù)時(shí)采用誤差系數(shù)計(jì)算；4. 誤差無窮大時(shí)并不說明系統(tǒng)是不穩(wěn)定的只能說明系統(tǒng)跟蹤能力很差，無法跟隨輸入信號(hào)的變化，系統(tǒng)不穩(wěn)定時(shí)則不存在誤差或在任何輸入信號(hào)作用下誤差均為無窮大。解：（1）. 特征方程為 當(dāng)K0時(shí)，則第一列的符號(hào)全部大于零，所以閉環(huán)穩(wěn)定，系統(tǒng)在s右半平面的根數(shù)及虛根數(shù)均為0。1. （2）采用方程代數(shù)分析方法時(shí)需注意s是復(fù)數(shù)域內(nèi)的，需要按復(fù)變函數(shù)的概念進(jìn)行解：閉環(huán)傳遞函數(shù)為（1）. 用羅斯判據(jù)可得：系統(tǒng)穩(wěn)定，則應(yīng)：，即a值應(yīng)為：2. 由于臨界穩(wěn)定在數(shù)學(xué)上是穩(wěn)定的，因此應(yīng)包含臨界值。327．已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖334所示。0σ0σ0σ0σjωjωjωjω0σjω0σjω0σjω0σjω圖415 題42圖解：0σ0σ0σ0σjωjωjωjω0σjω0σjω0σjω0σjω43．已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試?yán)L制當(dāng)增益K1變化時(shí)系統(tǒng)的根軌跡圖。法則4：漸近線相角：法則5：漸近線交點(diǎn)：，得漸近線如圖示。（2）.0σjω1+j321j3開環(huán)極點(diǎn)為開環(huán)零點(diǎn)為。如圖示。（4） 閉環(huán)極點(diǎn)都在σ=1左側(cè)的K1值范圍。 由根軌跡圖可得：（1） 系統(tǒng)無超調(diào)的K1值范圍為保持所有根軌跡在負(fù)實(shí)軸時(shí)（分離點(diǎn)之前的部分），即。即∠G(s)H(s)=177。即：s+s2+s3=0+(5)+(9)=14得第三個(gè)根為： s3=14ss2=11根據(jù)幅值條件可得此時(shí)對(duì)應(yīng)的K1值為： （4） 由根軌跡圖可知，在9左邊的一條根軌跡的實(shí)部在整個(gè)K1的取值范圍內(nèi)均滿足實(shí)部小于1在實(shí)軸[0,5]之間存在一個(gè)最小的K1，其值為當(dāng)s=1時(shí)的值。解：（1） 畫系統(tǒng)的根軌跡，如圖紅線所示。（2） 增加一個(gè)零點(diǎn)z=1后的根軌跡如圖藍(lán)線所示。即系統(tǒng)增加的零點(diǎn)使系統(tǒng)的穩(wěn)定性獲得了改善，由原不穩(wěn)定系統(tǒng)變?yōu)榱朔€(wěn)定系統(tǒng)。s1L(ω)/dBRea)ImReb)ImRec)ImRed)ImRee)ImRef)圖540 題57圖（1）.（2）.（3）.（4）.（5）.（6）.解：（1）.起點(diǎn)：：，；終點(diǎn)：：，；中間變化過程：幅值、實(shí)部和虛部的絕對(duì)值單調(diào)下降；實(shí)部和虛部恒小于0，位于第三象限；轉(zhuǎn)角頻率從小到大排列：一階微分、慣性環(huán)節(jié)，相位先增加后減少；c)相近，但起點(diǎn)虛部和虛部的變化規(guī)律不符。找不到對(duì)應(yīng)的圖形。ImRe1) ImReImReImReImReImRe2) 3) 4) 5) 6) 58試畫出下列傳遞函數(shù)的博德圖?！?0186?！?0186?！?80186?！?0186。求曲線和負(fù)實(shí)軸的交點(diǎn)：令虛部等于0：得：，代入實(shí)部得：畫出奈氏圖的大致形狀并作輔助線如圖示，開環(huán)右極點(diǎn)PR=0，包圍（1，j0）點(diǎn)的圈數(shù)為N=1次，因此閉環(huán)右極點(diǎn)的數(shù)目為：，可見系統(tǒng)不穩(wěn)定，有兩個(gè)閉環(huán)右極點(diǎn)。解：繪制奈氏圖：可見其實(shí)部始終小于0，即曲線位于虛軸左邊。, ，環(huán)節(jié)慣性慣性轉(zhuǎn)角頻率50200斜率（dB/dec）2020相位0186。ωc20dB/dec40dB/dec60dB/decωgωg
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