高考物理壓軸題電磁場(chǎng)匯編-資料下載頁(yè)
2025-04-07 22:34本頁(yè)面
【正文】 得 ③ ④（2）設(shè)粒子從N1運(yùn)動(dòng)到Q的時(shí)間為t1，作圓周運(yùn)動(dòng)的周期為t2，則 ⑤ ⑥ ⑦聯(lián)立③④⑤⑥⑦得 ⑧電場(chǎng)變化的周期 ⑨（3）若粒子能完成題述的運(yùn)動(dòng)過程，要求 d≥2R (10)聯(lián)立③④⑥得 （11）設(shè)N1Q段直線運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為tmin，由⑤（10）（11）得 因t2不變，T的最小值1如下圖，在區(qū)域內(nèi)存在與xy平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，=0時(shí)刻，一位于坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子源在xy平面內(nèi)發(fā)射出大量同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與y軸正方向的夾角分布在0～180176。范圍內(nèi)。已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在時(shí)刻剛好從磁場(chǎng)邊界上點(diǎn)離開磁場(chǎng)。求：1 粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R及粒子的比荷q／m；2 此時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子的初速度方向與y軸正方向夾角的取值范圍；3 從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場(chǎng)所用的時(shí)間?！敬鸢浮竣? ⑵速度與y軸的正方向的夾角范圍是60176。到120176。⑶從粒子發(fā)射到全部離開所用 時(shí)間 為【解析】 ⑴粒子沿y軸的正方向進(jìn)入磁場(chǎng)，從P點(diǎn)經(jīng)過做OP的垂直平分線與x軸的交點(diǎn)為圓心，根據(jù)直角三角形有解得，則粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的的圓心角為120176。，周期為粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛侖茲力提供，根據(jù)牛頓第二定律得，化簡(jiǎn)得⑵仍在磁場(chǎng)中的粒子其圓心角一定大于120176。，這樣粒子角度最小時(shí)從磁場(chǎng)右邊界穿出；角度最大時(shí)從磁場(chǎng)左邊界穿出。角度最小時(shí)從磁場(chǎng)右邊界穿出圓心角120176。，所經(jīng)過圓弧的弦與⑴中相等穿出點(diǎn)如圖，根據(jù)弦與半徑、x軸的夾角都是30176。，所以此時(shí)速度與y軸的正方向的夾角是60176。角度最大時(shí)從磁場(chǎng)左邊界穿出，半徑與y軸的的夾角是60176。，則此時(shí)速度與y軸的正方向的夾角是120176。所以速度與y軸的正方向的夾角范圍是60176。到120176。⑶在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子的軌跡應(yīng)該與磁場(chǎng)的右邊界相切，在三角形中兩個(gè)相等的腰為，而它的高是RRR，半徑與y軸的的夾角是30176。，這種粒子的圓心角是240176。所用 時(shí)間 為。所以從粒子發(fā)射到全部離開所用 時(shí)間 為。1如圖所示，在0≤x≤a、o≤y≤范圍內(nèi)有垂直于xy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一個(gè)粒子源，在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xy平面內(nèi)，與y軸正方向的夾角分布在0～90176。，從發(fā)射粒子到粒子全部離開磁場(chǎng)經(jīng)歷的時(shí)間恰好為粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)周期的四分之一，求最后離開磁場(chǎng)的粒子從粒子源射出時(shí)的：(1)速度大??；(2)速度方向與y軸正方向夾角正弦。 解析：設(shè)粒子的發(fā)射速度為v，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，由牛頓第二定律和洛倫磁力公式，得，解得：當(dāng)＜R＜a時(shí)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子，其軌跡是圓心為C的圓弧，圓弧與磁場(chǎng)的邊界相切，如圖所示，設(shè)該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，依題意，時(shí)，設(shè)最后離開磁場(chǎng)的粒子的發(fā)射方向與y軸正方向的夾角為α，由幾何關(guān)系可得：再加上，解得：
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