20xx-20xx江蘇高考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)匯編(文)-資料下載頁
2025-04-07 04:35本頁面
【正文】 =（其中a，b為常數(shù)）模型．（1）求a，b的值；（2）設(shè)公路l與曲線C相切于P點，P的橫坐標(biāo)為t．①請寫出公路l長度的函數(shù)解析式f（t），并寫出其定義域；②當(dāng)t為何值時，公路l的長度最短？求出最短長度．★★★★19．（16分）（2015?江蘇）已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+b（a，b∈R）．（1）試討論f（x）的單調(diào)性；（2）若b=c﹣a（實數(shù)c是與a無關(guān)的常數(shù)），當(dāng)函數(shù)f（x）有三個不同的零點時，a的取值范圍恰好是（﹣∞，﹣3）∪（1，）∪（，+∞），求c的值．★★★★19．（16分）（2016?江蘇）已知函數(shù)f（x）=ax+bx（a＞0，b＞0，a≠1，b≠1）．（1）設(shè)a=2，b=．①求方程f（x）=2的根；②若對于任意x∈R，不等式f（2x）≥mf（x）﹣6恒成立，求實數(shù)m的最大值；（2）若0＜a＜1，b＞1，函數(shù)g（x）=f（x）﹣2有且只有1個零點，求ab的值．★★★★20．（16分）（2017?江蘇）已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+1（a＞0，b∈R）有極值，且導(dǎo)函數(shù)f′（x）的極值點是f（x）的零點．（Ⅰ）求b關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；（Ⅱ）證明：b2＞3a；（Ⅲ）若f（x），f′（x）這兩個函數(shù)的所有極值之和不小于﹣，求實數(shù)a的取值范圍．★★★★19．（16分）（2018?江蘇）記f′（x），g′（x）分別為函數(shù)f（x），g（x）的導(dǎo)函數(shù)．若存在x0∈R，滿足f（x0）=g（x0）且f′（x0）=g′（x0），則稱x0為函數(shù)f（x）與g（x）的一個“S點”．（1）證明：函數(shù)f（x）=x與g（x）=x2+2x﹣2不存在“S點”；（2）若函數(shù)f（x）=ax2﹣1與g（x）=lnx存在“S點”，求實數(shù)a的值；（3）已知函數(shù)f（x）=﹣x2+a，g（x）=．對任意a＞0，判斷是否存在b＞0，使函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)存在“S點”，并說明理由．
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