【正文】 9 9 6 3 6 6 4 2 7 6 4 1－2 5 5 6 －3 6 9 9 － 2 4 6 6 －1 4 6 73 9 9 6 6 2 6 4 4 1 7 6 6 1 7 4達(dá)樣不斷重復(fù)的過程中，你得到的最后結(jié)果如果是6174的就是好孩子，否則就不是好孩子。（6） 學(xué)生探索。① 學(xué)生獨(dú)自按照規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。② 最終發(fā)現(xiàn)，計(jì)算的結(jié)果全部都是“6174”。學(xué)生發(fā)覺大家都是好孩子，笑了。三、 測評反饋?zhàn)寣W(xué)生互相提供一些趣味計(jì)算題進(jìn)行練習(xí)。（在課前，教師布置學(xué)生準(zhǔn)備）板書設(shè)計(jì)： 第一關(guān)：奇妙的寶塔。 第二關(guān)：奇怪的142857 第三關(guān)：神奇的9。 第四關(guān)：尋找神秘的數(shù)。教學(xué)反思：四 運(yùn)算律單元分析：（1） 課標(biāo)分析： 本單元教學(xué)加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律。在學(xué)生掌握了四則計(jì)算和混合運(yùn)算順序的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步教學(xué)運(yùn)算律，有利于學(xué)生更好地理解運(yùn)算，掌握運(yùn)算技巧，提高計(jì)算能力。（2） 教材分析： 本課是四年級上第七課，屬于小學(xué)中年級的內(nèi)容。在之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過加法，但是還沒有接觸過運(yùn)算律，使用運(yùn)算律可以使計(jì)算簡便，這對今后的學(xué)習(xí)有重要影響。所以說本課內(nèi)容是一個(gè)過渡，既要用到以前的知識，又是為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。本課主要解決學(xué)生學(xué)會(huì)使用運(yùn)算律，明白加法交換律，結(jié)合律的原因。最重要的是學(xué)會(huì)應(yīng)用，使用運(yùn)算律可以使計(jì)算簡便。運(yùn)算律對學(xué)生來說可能比較抽象，列舉例子，再舉例子中運(yùn)用，使用各種方法計(jì)算答案。運(yùn)算律首先告訴學(xué)生學(xué)習(xí)原因，幫助學(xué)生探索運(yùn)算律獲得的原因，其次告訴學(xué)生運(yùn)算律的好處，最重要的是教學(xué)生學(xué)會(huì)使用運(yùn)算律，從生活實(shí)際出發(fā)，把生活中的問題運(yùn)用運(yùn)算律來解決。運(yùn)算律有很多種，本節(jié)課只學(xué)習(xí)加法的交換律a+b =b+c, 加法的結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c),課本上舉男生女生跳繩踢毽子 的例子，由學(xué)生熟悉的出發(fā)，通過不同的提問方法，最后得到相同的答案。讓學(xué)生明白加法的結(jié)合律是難點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)使用又是一重點(diǎn)，難點(diǎn)。在檢查一道加法題是，可以使用加法交換律驗(yàn)證是否算的準(zhǔn)確（3）學(xué)生情況分析小學(xué)四年級是小學(xué)階段的中年級，已經(jīng)學(xué)習(xí)加法了，掌握了簡單的加法，減法，乘法，除法，運(yùn)算，但是還沒接觸過運(yùn)算律，這對于學(xué)生來說是一個(gè)新東西，新概念。運(yùn)算律對于四年級學(xué)生來說有些抽象，他們處于具體形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化時(shí)期，要幫助他們完成好這個(gè)轉(zhuǎn)化。既要向他們呈現(xiàn)具體的失事例，也要幫他們形成抽象思維的方法。小學(xué)生對具體的事例，可愛的圖片感興趣，可以以此為切入點(diǎn)，一起他們的興趣。對于基礎(chǔ)比較好的學(xué)生，他們可能比較容易接受，而對于之前加法學(xué)的不好的學(xué)生，這是難上加難，必須要注重這類學(xué)生的需求，從最簡單的開始，幫助他們找到學(xué)習(xí)的樂趣。（4）教學(xué)方法與手段充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，到蘇學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，授之以漁，學(xué)生自主思考，解決問題，老師在旁進(jìn)行指導(dǎo)，解答疑問。一到學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)探索問題，在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題小組合作學(xué)習(xí)，小學(xué)生一個(gè)人解決問題可能有些困難，讓小組同學(xué)在一起，既有利于學(xué)習(xí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，學(xué)會(huì)與他人一起學(xué)習(xí)。綜合運(yùn)用多種方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)。第一課時(shí) 買文具 教學(xué)目標(biāo)：在解決實(shí)際問題中，認(rèn)識引入中括號的必要性。能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算，并能解決生活中的實(shí)際問題。在計(jì)算中增強(qiáng)學(xué)生用多種策略解決問題的意識，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較及發(fā)散思維的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算，并能解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板教學(xué)方法：情景教學(xué)法教學(xué)過程二次備課一、創(chuàng)設(shè)情景、激趣導(dǎo)入： 電腦出示2003年2月，我國新疆喀什地區(qū)發(fā)生了6。2級的大地震，造成許多學(xué)校的房屋倒塌，為恢復(fù)學(xué)校的正常上課，黨和政府緊急調(diào)動(dòng)各地的帳篷，使災(zāi)區(qū)的學(xué)生能按時(shí)開學(xué)上課。你能為災(zāi)區(qū)學(xué)生做什么？(學(xué)生上網(wǎng)查找資料，分析處理信息，了解災(zāi)區(qū)學(xué)生的困苦。)根據(jù)情景圖提出問題說一說了解了哪些已知條件。二、自主學(xué)習(xí)、建立模型。學(xué)生根據(jù)課本實(shí)際情景圖的要求，獨(dú)立列式計(jì)算完成課本提出的問題。學(xué)生大部分會(huì)列分步算式，少數(shù)學(xué)生可能會(huì)列綜合算式，但由于他們未學(xué)[ ]，所以在列綜合算式后，發(fā)現(xiàn)按運(yùn)算順序來算的話，得出的結(jié)果會(huì)不同，為什么呢？學(xué)生處于“悱僨”狀態(tài)，老師適時(shí)請出[ ]來幫忙，由此，學(xué)生對括號的作用印象一定非常深刻。(首先學(xué)生獨(dú)立試做，然后以小組合作的方式進(jìn)行探究。)學(xué)生自由發(fā)言，或者小組內(nèi)互相說一說。三、精講點(diǎn)撥引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較算式與以前的有什么不同？啟發(fā)學(xué)生想一想，通過計(jì)算對比會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生通過剛才的比較總結(jié)：算式中既有小括號又有中括號時(shí)，先算小括號里面的，再算中括號里面的。先獨(dú)立思考，再討論交流。學(xué)生用自己的話說一說。你能為災(zāi)區(qū)學(xué)生做什么？引出書上的第4題：捐書引導(dǎo)學(xué)生先說出計(jì)算的方法，然后再進(jìn)行計(jì)算。 (鼓勵(lì)算法多樣化。指出錯(cuò)在哪里？怎樣才能改正)四、知識應(yīng)用及拓展。把算式轉(zhuǎn)化成可以簡便的算式，進(jìn)行簡便運(yùn)算。完成“練一練”第1題：讓學(xué)生說一說先算什么？再計(jì)算。第2題：認(rèn)真觀察，小組內(nèi)算一算，說一說，比一比。第3題：在運(yùn)算過程中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，并讓學(xué)生記住一些特例。五、小結(jié)本課：你對中括號的作用及用法掌握怎么樣？六、作業(yè)布置：配套練習(xí)板書設(shè)計(jì)：中括號算式中既有小括號又有中括號時(shí)，先算小括號里面的，再算中括號里面的。教學(xué)反思：第二課時(shí) 練一練。245＝ 1830＝ 2006＝ 1940＝2540＝ 2603＝ 1430＝ 12580＝。(1)估計(jì)9642時(shí),這樣想:96≈( ),42≈( )。( )和( )相乘得( )。所以9642≈( )。(2)308005的末尾有( )個(gè)0(3)如果兩個(gè)數(shù)的乘積是一個(gè)四位數(shù)，其中一個(gè)因數(shù)是兩位數(shù)，那么另外一個(gè)因數(shù)可能是( )位數(shù)，也可能是( )位數(shù)。(1)37050與37005的積相等。 ( )(2)8999＋89＝89(99＋1) ( )(3)兩個(gè)三位數(shù)相乘，積一定是五位數(shù)。 ( )。 (1)847＋853這道題可以利用( )來簡算。①乘法交換律 ②乘法結(jié)合律 ③乘法分配律(2)兩個(gè)因數(shù)的積是480，如果其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大5倍,另一個(gè)因數(shù)不變,那么積是( )①96 ②2400 ③不能確定(3)□247。86＝240，□里應(yīng)填( )①320 ②180 ③210(1)先估算，再列豎式計(jì)算。28548＝ 95408＝ 36075＝(2)用簡便方法計(jì)算。 45102 2398+46 2532125(1)一個(gè)滴水的水龍頭每天要白白流掉12千克水，照這樣計(jì)算，一年要流掉多少千克水﹖(按365天計(jì)算)(2)運(yùn)動(dòng)會(huì)舉行大型團(tuán)體操表演，一共有4個(gè)方陣，每個(gè)方陣有25行，每行25人，一共多少人參加表演﹖第三課時(shí) 加法交換律和乘法交換律教學(xué)目標(biāo)： 知道加法交換律、乘法交換律的內(nèi)容和字母表達(dá)式。能運(yùn)用交換律驗(yàn)算加法和乘法，也可以使一些計(jì)算簡便。滲透分類數(shù)學(xué)思想方法。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況選擇算法的意識和能力，發(fā)展思維的嚴(yán)密性和靈活性。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握加法交換律、乘法交換律。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)選擇算法，使一些計(jì)算簡便。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、練習(xí)紙教學(xué)過程二次備課一、創(chuàng)設(shè)情境，感受交換師：同學(xué)們，劉老師今天想做個(gè)小調(diào)查。我們班誰家有自行車？生：我家有。師：那你能告訴老師你家自行車是誰騎的嗎？生：媽媽（我）騎的。師：媽媽（我）騎自行車，老師想把媽媽和自行車的位置交換一下，你們說可以嗎？生：不可以。師：為什么呢？生：因?yàn)榻粨Q位置之后就變成自行車騎媽媽了。師：（出示課件）請同學(xué)們再看下面這句話。小明在釣魚?！靶∶鳌焙汀棒~”的位置可以交換嗎? 生：不能。師：為什么呢？生：因?yàn)榻粨Q位置之后就變成魚在釣小明了。師：同學(xué)們說的真好，那么再看25這個(gè)數(shù)中的“2”和“5”的位置可以交換嗎?生：不可以。師：為什么呢？生：因?yàn)榻粨Q位置之后就變成52了，數(shù)字變大了。師：剛才我們討論的幾個(gè)問題能不能交換位置??？生：不能。師：在數(shù)學(xué)中也有些情況不可以交換位置，但是，有些情況就可以交換位置的。今天我們就一起來探究一下數(shù)學(xué)中有關(guān)交換的問題。二、自主探究、初探定律出示：8+18 27917 154 16247。8 18+8 17279 415 8247。16師：請同學(xué)們觀察這8個(gè)算式，觀察后您們能進(jìn)行分類嗎？（學(xué)生交流）點(diǎn)名學(xué)生上黑板進(jìn)行分類。80+65 65+80 154 415 27917 17279 16247。8 8247。16師：你是按什么分類的？生：我是按加、減、乘、除法進(jìn)行分類的。師：抽生口算前4道算式， 然后請同學(xué)們觀察前面4道算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：加法算式中兩個(gè)加數(shù)的位置交換了，和沒有變。 生2：乘法算式中兩個(gè)因數(shù)的位置交換了，積沒有變。師：后面的四道題，雖然位置交換了，可是你們現(xiàn)在無法計(jì)算，暫時(shí)不探究這四道題。但是你們想不想計(jì)算這四道題？（想）那你們現(xiàn)在就要好好學(xué)習(xí)，老師相信：你們一定行，有沒有信心。（有） （師取下這4道算式）三、合作探究，猜想驗(yàn)證師提出：在8+18=18+8這道算式中，交換了加數(shù)的位置，和不變。是不是在所有的加法算式中交換加數(shù)的位置，和都不會(huì)發(fā)生改變呢？那我們就一起來驗(yàn)證一下，請同學(xué)們寫出幾道加法算式并試著交換兩個(gè)加數(shù)的位置，計(jì)算它們的結(jié)果，并驗(yàn)證我們的猜想。學(xué)生交流回答，師選擇算式板書：通過驗(yàn)證，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？有沒有找到交換加數(shù)的位置，和發(fā)生了變化這種情況？ （沒有）師：出示算式，請同學(xué)們觀察這幾道算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（抽生回答）生1：交換加數(shù)的位置。生2：和不變。師總結(jié)：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。（教師板書）師：誰愿意為這個(gè)規(guī)律起個(gè)名稱？（抽生回答）生：加法交換律。（教師板書，全班齊讀加法交換律內(nèi)容）師：你們真聰明！現(xiàn)在誰能用字母來表示一下加法的交換律？（抽生回答）（板書：a＋b＝b+a）。其實(shí)??！我們還可以用其他的字母或者符號來表示，但我們一般都用a+b=b+a來表示加法交換律.及時(shí)練習(xí)：學(xué)生口答。（師：請同學(xué)們觀看大屏幕，口答） 20 + 30 = （ ） + （ ） 524 ＋ 678 ＝ （ ） + 524 □ + （ ） = ○ + （ ） 3 + （ ） = Y + （ ）師及時(shí)反饋 師：我們已經(jīng)驗(yàn)證了加法交換律，那么乘法中是否也存在著這個(gè)規(guī)律呢？下面我們就一起來驗(yàn)證一下。同樣地，先請每位學(xué)生編出乘法算式并試著交換兩個(gè)因數(shù)的位置，看看它們的結(jié)果有沒有積發(fā)生了變化的這種情況？生：沒有。師：請學(xué)生匯報(bào)情況，師板書。通過驗(yàn)證，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（抽生回答）生：兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，它們的積不變。（教師板書）師：誰能給這個(gè)規(guī)律起一個(gè)名稱呢？（抽生回答）生：：乘法交換律（教師板書，全班學(xué)生齊乘法交換律內(nèi)容 ）師：怎樣用字母來表示這個(gè)規(guī)律呢？ （抽生回答）生：（ab＝ba）及時(shí)練習(xí)。（師：請同學(xué)們看大屏幕,口答） 10 5 = （ ） （ ） （ ） △ ＝ （ ） ☆ C （ ） = F （ ） 25 18 4 ＝ 25 （ ） （ ）師小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識了加法交換律和乘法交換律，這就是我們今天所要研究的“交換律”（板書）。下面，我們就要運(yùn)用所學(xué)的知識解決幾個(gè)問題。四、鞏固內(nèi)化，運(yùn)用定律師：利用加法交換律和乘法交換律，我們可以檢驗(yàn)計(jì)算是否正確。（出示課件），怎樣進(jìn)行驗(yàn)算呢？請你們完成“課堂學(xué)習(xí)單”的第一題。 1.(1) 7 4 驗(yàn)算：+ 6 4 1(2) 6 4 驗(yàn)算： 2 7 2 7 6 4 4 4 8 1 2 8 1 7 2 8運(yùn)用定律計(jì)算。⑴ 比一比，誰算得快？（對你的同桌說一說，將你的好方法介紹給你的同桌。）130＋86＋70 25374 40＋35＋60＋265 125238 拓展練習(xí)：32125 2516125五、總結(jié)全課師：同學(xué)們，請把課本翻到60和61頁，就是我們今天所學(xué)的內(nèi)容：交換律。你們還有什么問題嗎？誰來說說你今天這堂課你的收獲是什么？說一說我們一起分享一下。 板書設(shè)計(jì)： 交換律乘法交換律兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變，叫做乘法交換律。加法交換律兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，叫做加法交換律。a＋b＝b＋ a